Questão sobre Resistência dos Materiais - Centro de Seleção UFG Departamento Municipal de Água e Esgoto de Caldas Novas-GO 2017

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Questão sobre Resistência dos Materiais - Centro de Seleção UFG – 
Departamento Municipal de Água e Esgoto de Caldas Novas/GO – 2017 
 
Para determinação das tensões máximas atuantes em seções transversais, são 
necessários cálculos de características geométricas da seção, como o momento 
de inércia e o centro geométrico da seção. A coordenada vertical do centro 
geométrico da seção pode ser expressa como: 
 
onde A é a área da seção transversal e y é distância medida na vertical. Isto posto, 
considere a seção ilustrada na figura. 
 
Para esta seção transversal, a coordenada vertical do centro geométrico da seção 
(YCG), em relação à base da seção, vale: 
a) 7,5 cm. 
b) 10 cm. 
c) 12,5 cm 
d) 15 cm. 
 
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Resposta 
Para determinar o centro de gravidade de uma estrutura, utiliza-se a expressão 
citada no enunciado da questão: 
𝑌𝐶𝐺 =
1
𝐴
∫ 𝑦𝑑𝐴
𝐴
 
Mas como a estrutura da questão contém apenas figuras geométricas planas, 
pode-se fazer a simplificação para: 
𝑌𝐶𝐺 =
∑𝑦𝐴
𝐴
 
E para isso, para determinar o CG de uma seção T, seguiremos os passos 
seguintes: 
I. Definir um eixo de coordenadas: 
 
II. Dividir em duas áreas, nas quais os CG’s podem ser facilmente 
encontrados: 
 
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A seção T, foi dividida em duas áreas na forma de retângulo. Seus CG’s 
encontram-se na metade da seção. Então em relação ao Eixo XY definido 
anteriormente, tem-se: 
𝑌𝐶𝐺1 = 17,5 𝑐𝑚 
𝑌𝐶𝐺2 = 7,5 𝑐𝑚 
III. Determinar o CG da Seção T: 
𝑌𝐶𝐺 =
𝑦1𝐴1 + 𝑦2𝐴2
𝐴1 + 𝐴2
→ 𝑌𝐶𝐺 =
17,5𝑥(5𝑥15) + 7,5𝑥(15𝑥5) 
(5𝑥15) + (15𝑥5)
 
𝑌𝐶𝐺 = 12,5 𝑐𝑚 
 
Observação: Para determinar o Xcg, o processo é o mesmo. No caso, 
colocamos o eixo na simetria da estrutura, então Xcg = 0. 
 
Resposta: Letra C.