QUESTÕES NÉCTAR - FUNÇÃO EXPONENCIAL 3 - 02 2021

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FUNÇÃO EXPONENCIAL 
 
 
QUESTÃO 01 =============================================== 
 
 
Seja f : → uma função definida por ( ) xf x 2 .= Na figura abaixo está representado, 
no plano cartesiano, o gráfico de f e um trapézio ABCD, retângulo nos vértices A e D e 
cujos vértices B e C estão sobre o gráfico de f. 
 
 
 
A medida da área do trapézio ABCD é igual a: 
 
🅐 2 
🅑 8
3
 
🅒 3 
🅓 4 
🅔 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 02 =============================================== 
 
 
 Nas análises químicas de soluções, o pH é muito utilizado e, através dele, o químico 
pode avaliar a acidez da solução. O pH de uma solução, na verdade, é uma função 
logarítmica dada por: 
 
pH log [H ]+= − 
 
Onde: [H ]+ é a concentração de H+ na solução (concentração hidrogeniônica). Tendo 
em vista essas informações, se uma solução apresentou pH 5, podemos dizer que a 
concentração hidrogeniônica vale 
 
🅐 310 .− 
🅑 510 .− 
🅒 710 .− 
🅓 910 .− 
🅔 1110 .− 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 03 =============================================== 
 
 
Em uma xícara que já contém certa quantidade de açúcar, despeja-se café. A curva a 
seguir representa a função exponencial M(t), que fornece a quantidade de açúcar não 
dissolvido (em gramas), t minutos após o café ser despejado. Pelo gráfico, podemos 
concluir que 
 
 
 
 
🅐 
t
4
75M(t) 2 .
−
= 
🅑 
t
4
50M(t) 2 .
−
= 
🅒 
t
5
50M(t) 2 .
−
= 
🅓 
t
5
150M(t) 2 .
−
= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
 
 
QUESTÃO 01 =============================================== 
 
[C] 
 
A área do trapézio ABCD é dada por: 
 
2 1f(2) f(1) 2 2 6
(2 1) 3 u.a.
2 2 2
+ +
 − = = = 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 02 =============================================== 
 
[B] 
 
Sabendo que a base deste logaritmo é dez e desenvolvendo normalmente temos: 
5
10log [H ] 5 log [H ] 5 H 10
+ + + −− =  = −  = 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 03 =============================================== 
 
[A] 
 
Dentre as funções apresentadas nas alternativas, a única cujo gráfico passa pelos 
pontos (0,16) e (150, 4) é 
t
4
75M(t) 2 .
−
= 
Com efeito, 
0
4
75M(0) 2 16
−
= = e 
150
4
75M(150) 2 4.
−
= =