Prova - Jogos Matemáticos

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 GRA0063 JOGOS MATEMÁTICOS 
 Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Para construir o gráfico de uma função polinomial de segundo grau é preciso determinar 
alguns pontos que constitui a curva, assim para agilizar este processo é indicado algumas 
orientações que estão listadas nas afirmações abaixo: 
 
I – O valor do coeficiente b define a concavidade da parábola. 
II – As raízes da função definem os pontos em que a parábola cruza o eixo das abcissas. 
III – O vértice da parábola indica o ponto mínimo ou máximo. 
IV – O par ordenado (0,a) representa o ponto em que a parábola corta o eixo das 
ordenadas. 
 
 
É correto apenas o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
II e III. 
Resposta Correta: 
II e III. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. Alguns procedimentos devem ser adotados para 
construir os gráfico da função polinomial do segundo grau, contudo entre 
as orientações apresentadas, em duas há incoerências; pois o valor do 
coeficiente a é quem define a concavidade da parábola e não o b; e o par 
ordenado (0,c) representa o ponto em que a parábola corta o eixo das 
ordenadas. 
 
 
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Saber identificar os coeficientes de uma função quadrática é fundamental para entender o 
comportamento de tal função. Na ausência dos coeficientes b e c, a função é definida 
como incompleta. Acerca deste tipo de classificação da função quadrática, avalie as 
asserções a seguir: 
 
I. é uma função quadrática da forma incompleta. 
II . é uma função quadrática da forma incompleta. 
III. é uma função quadrática da forma completa. 
IV. é uma função quadrática da forma completa. 
 
É correto apenas o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I e IV. 
Resposta Correta: 
 
I e IV. 
Comentário 
da resposta: Resposta correta. Foi identificado corretamente que é uma função 
quadrática da forma incompleta e é uma função quadrática da forma 
completa; para chegar em tal conclusão é necessário identificar se a função 
realmente é quadrática e se a mesma possui todos os coeficientes (a, b e 
c). 
 
 Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
A quantidade de raízes pertencentes em uma função polinomial do segundo grau é 
diretamente relacionada aos valores encontrados ao calcular seu discriminante que é 
representado por . 
 
A partir do texto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
Não existe raiz real, quando o discriminante é maior que zero 
 
PORQUE 
 
A raiz de um número negativo é um número complexo. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição 
verdadeira. 
Resposta Correta: 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição 
verdadeira. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. A asserção I é uma proposição falsa, pois não existe raiz 
real, quando o discriminante é menor que zero e não maior como é 
afirmado. Já a asserção II é uma proposição verdadeira, pois a raiz de um 
número negativo é um número complexo 
 
 
 Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Pontos máximos ou mínimos são os pontos críticos de uma função e são determinados 
conforme os coeficientes da função quadrática em questão; este pode ser encontrado 
através do ponto: que é denominado por: 
 
Resposta Selecionada: 
vertice da parabola. 
Resposta Correta: 
 
vertice da parabola. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. Vértice da função é a denominação correta destinada 
ao ponto critico da mesma, que pode ser um ponto mínimo ou um ponto 
máximo de acordo com a concavidade da função. 
 
 Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Quando uma função de segundo grau é igualada a zero é possível determinar suas raízes 
reais. E possível encontrar suas raízes distintas, duas raízes iguais que equivale a uma ou 
nenhuma raiz. Sobre as raízes da função é possível afirmar que: 
 
Resposta Selecionada: 
existe uma raiz real impar. 
Resposta Correta: 
existe uma raiz real impar. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. Para encontrar as raízes da função solicitada é 
necessário utilizar a formula de Bhaskara substituindo os números 
referentes aos coeficientes. , logo existe uma raiz real ímpar. 
 
 
 Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
O jogo de “Trilha” é baseado um tabuleiro que contém o caminho a ser percorrido pelos 
jogadores, são necessários peões para representação dos participantes e um dado para 
indicar quantas casas serão percorridas por cada jogador; neste contexto este jogo foi 
adaptado para trabalhar o conteúdo de funções quadráticas. 
 
Quais habilidades podem ser desenvolvidas com a utilização do jogo trilha das funções? 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Reconhecer as funções quadráticas intermediadas por suas leis de 
formação e determinar os zeros das funções. 
Resposta Correta: 
Reconhecer as funções quadráticas intermediadas por suas leis de 
formação e determinar os zeros das funções. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. Com a utilização do jogo trilha das funções é possível 
reconhecer as funções quadráticas intermediadas por suas leis de 
formação e determinar os zeros das funções; itens fundamentais para 
compreender a estrutura deste tipo de função. 
 
 
 Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 32 m/s e 
considerando a aceleração gravitacional igual a 9,8 m/s² é obtido uma relação para 
determinar a altura desta bola conforme o tempo, dada por: . 
 
 
Sobre esta função quadrática é possível afirmar que: 
Resposta Selecionada: 
a parábola que representa a trajetória da bola é côncava para baixo. 
Resposta Correta: 
a parábola que representa a trajetória da bola é côncava para baixo. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. A função que corresponde a trajetória da bola é 
côncava para baixo, uma vez que o coeficiente do termo que contém o 
expoente dois é negativo. 
 
 
 Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Através das raízes reais das funções quadráticas é possível encontrar informações 
relevantes quanto ao gráfico desta função, contudo só este dado não permite encontrar a 
representação gráfica da função. 
 
O termo independente, também indicado por c na função permite a localização de um 
ponto em qual eixo do plano cartesiano? 
 
Resposta Selecionada: 
Eixo das ordenadas. 
Resposta Correta: 
Eixo das ordenadas. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. O termo independente, também indicado por c na 
função permite a localização de um ponto no eixo do plano cartesiano 
denominado eixo das ordenadas, que é a localização de pontos que 
possuem abcissa zero. 
 
 
 Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Em toda parábola, que é a representação gráfica de uma função polinomial do segundo 
grau, existe uma reta que passa pelo vértice da função e é equidistante em relação as 
raízes da função quadrática. Esta reta recebe o nome de eixo: 
 
Resposta Selecionada: 
de simetria 
Resposta Correta: 
de simetria 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. Em toda parábola, existe uma reta que passa pelo 
vértice da função e é equidistante em relação as raízes da função 
quadrática. Esta reta recebe o nome de eixo de simetria, uma vez que há 
existe uma simetria em relação a esta reta. 
 
 
 Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
As parábolas se diferem de acordo com a função, umas são um pouco mais “fechadas”, 
outras mais “abertas”, algumas possuem concavidade para cima e outras a concavidade é 
para baixo, umas deslocadas para a esquerda, outras para a direita do eixo das 
coordenadas. 
 
Estes aspectos que moldam as parábolas são determinados por quais valores? 
 
Resposta Selecionada: 
Coeficientes da função quadrática. 
Resposta Correta: 
Coeficientes da função quadrática. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. Os coeficientes da função quadráticadeterminam as 
características atribuídas a ela; por estes valores é possível desenhar com 
exatidão esta curva.