VÁRIAVEIS COMPLEXAS 07-07-2018

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GRADUAÇÃO EAD 
 FINAL 2018.1B 
 07/07/2018 
 
 
 
QUESTÃO 1. 
Sabe-se que . Assim, marque a alternativa correta para a 
expressão . 
R: 
 
QUESTÃO 2. 
Sendo , determine o módulo e o argumento de . Marque a alternativa que 
apresenta a resposta correta. 
 
R: 
 
QUESTÃO 3. 
Com base na fórmula de De Moivre, pode-se encontrar a expressão 
que determina as raízes de um número complexo. Sabendo que determine para 
. Marque a alternativa que apresenta a resposta correta. 
 
R: 
 
QUESTÃO 4. 
Sabendo que e que , assinale a alternativa que corresponde à parte real . 
 
R: 
 
QUESTÃO 5. 
Dada a função complexa Sabendo que e que utilize as condições 
de Cauchy-Riemann e assinale a alternativa correta. 
 
 
R: e 
 
QUESTÃO 6. 
Considere a função complexa e assinale sua integral ao longo do caminho ; 
 
R: 
 
QUESTÃO 7. 
A função é analítica e harmônica. Dessa forma, é correto afirmar que: 
 
VARIAVEIS COMPLEXAS 
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R: 
 
QUESTÃO 8. 
Aplique a fórmula integral de Cauchy e assinale a integral , em . 
 
R: 
 
QUESTÃO 9. 
Marque a alternativa que apresenta a resposta correta da série de Laurent para a função na 
região . 
 
R: 
 
QUESTÃO 10. 
Encontre os polos da função e aplique o teorema dos resíduos para encontrar o resultado 
correto de onde é qualquer curva que envolva os pontos singulares de . Marque a alternativa 
que apresenta a resposta correta. 
 
R: