Exercicio 5

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Considere o ponto A (1, Ö3) representado em coordenadas cartesianas. Em
coordenadas polares esse ponto tem a seguinte representação:
Considere a superfície definida pela equação x2 + y2 + z2 = 1. Determine o volume delimitado pela superfície e o plano z =
0.
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II
Lupa Calc.
 
 
CCE2031_A5_202003453358_V1 
 
Aluno: ALEXANDRE DE OLIVEIRA Matr.: 202003453358
Disc.: ANÁL.MATEMAT. ENG II 2021.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
(1,p)
(2,p)
(2, p/6)
(2,p/3)
(2, p/4)
 
 
 
Explicação:
Módulo = 2 e argumento = tgÖ3 = p/3
 
 
 
 
2.
p/3
2p/3
2p
3p/2
p
 
 
 
Explicação:
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
Rectangle
Rectangle
Rectangle
Rectangle
 Transforme as coordenadas polares em coordenada cartesiana
Considere a superfície definida pela equação x2 + y2 + z2 = 9. Determine o volume delimitado pela superfície e o plano z =
0.
Transforme as coordenadas cartesianas em coordenada polar.
Calcular a área de uma semi- circunferência, utilizando as coordenadas
polares, sabendo que a essa semi- circunferência fica na parte superior tem
seu centro na origem e 4 de raio.
Integral dupla em coordenadas polares
 
 
 
 
3.
 
 
 
Explicação:
Utilize as fórmulas de conversão de coordenadas polares para cartesianas.
 
 
 
 
4.
36p
32p
18p
16p
12p
 
 
 
Explicação:
Integral dupla em coordenadas polares
 
 
 
 
5.
 
 
 
Explicação:
Utilize as fórmulas de transformação de coordenadas cartesianas para polares 
 
 
 
 
6.
(5,π/6)
((3√3)/2; 5/2)
((4√3)/2; 5/2)
((5√3)/2; 5/2)
((5√3)/2; 3/2)
((5√2)/2; 5/2)
(−√3, 1)
(2, 5π/8)
(3, 3π/6)
(4, 3π/6)
(2, 5π/6)
(2, 3π/6)
5π
 
 
 
Explicação:
Resolvendo a integral dupla encontraremos 2 pi
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 16/03/2021 09:24:48. 
 
 
 
 
4π
3π
6π
2π
∫
π
0 ∫
4
0 rdrdθ
javascript:abre_colabore('35173','218696147','4415664997');