Relatório 3 - ADSORÇÃO (revisão)

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EXPERIMENTO 3: ADSORÇÃO* 
 
Letícia Maciel de Souza¹, Luciana Alberti¹, Nathana Barilli¹ 
¹Acadêmicas do curso de Engenharia Química CEO/UDESC 
___________________________________________________________________________ 
RESUMO 
 
A adsorção é um processo de transferência de massa, na qual moléculas são retidas na superfície 
de um sólido através de interações de natureza química ou física. O sólido sobre o qual ocorre 
a adsorção é o denominado adsorvente, enquanto as moléculas retidas são denominadas 
adsorvatos. Esse processo é muito útil em vários setores da indústria, principalmente no 
tratamento de água e efluentes. O presente trabalho, utilizou dados experimentais de um artigo 
da literatura, para fazer a modelagem de parâmetros partindo de quatro isotermas (Langmuir, 
Freundlich, Sips e Temkin) em um software computacional. O artigo da literatura utilizou como 
adsorvente carvão ativado impregnado com as nanopartículas de Ni-Co-S, misturado com uma 
solução aquosa de adsorvato contendo ciprofloxacino, tetraciclina e Congo Red, (todos 
analisados de forma independente) e posteriormente foram separados por centrifugação. Dentre 
os adsorvatos apresentados, dois foram escolhidos para fazer o ajuste dos modelos das quatro 
isotermas, o antibiótico Tetraciclina e o corante Congo Red. Os principais resultados apontam 
que as isotermas que obtiveram os melhores ajustes e os parâmetros mais próximos da 
referência, foram a isoterma de Freundlich para a Tetraciclina e a isoterma de Sips para o Congo 
Red. 
 
Palavras-Chave: Ajuste de curvas, Carvão ativado, Isotermas. 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O processo de adsorção é um fenômeno de superfície, que consiste na transferência de 
massa de um soluto, constituinte da fase fluida chamado de adsorvato, para uma fase sólida, 
chamada adsorvente. O solvente é o meio onde o adsorvato está dissolvido no início do 
processo e pode influenciar na adsorção, apresentando afinidade com o adsorvente. 
A tecnologia de adsorção tem sido amplamente aplicada para o tratamento de água e 
efluentes por ser de baixo custo, eficiente, simples e ecologicamente correta (Wang e Guo, 
2020). Os efluentes e as águas residuais provenientes das indústrias e de esgotos domésticos, 
apresentam uma parcela considerável de compostos tóxicos e perigosos, incluindo corantes 
orgânicos e antibióticos. 
 
 
2 
 
Os corantes orgânicos, utilizados principalmente pelas indústrias têxteis, são 
substâncias estáveis e dificilmente biodegradáveis, que causam efeitos tóxicos em animais 
aquáticos e seres humanos (3,4). Enquanto, os antibióticos não metabolizados e não utilizados 
são solubilizados pela água, contaminando os recursos hídricos (8,9). Portanto, a remoção 
desses compostos das águas é essencial para a preservação do meio ambiente. 
O artigo estudado utiliza o carvão ativado (AC), como suporte do adsorvente, 
impregnado com nanopartículas de Ni-Co-S, e tem como objetivo avaliar se o adsorvente 
sintetizado é eficiente na remoção de Ciprofloxacino (antibiótico), Tetraciclina (antibiótico) e 
Congo Red (corante), presentes na água contaminada. 
A estratégia adotada de combinar nanopartículas NCS com AC, para formar o 
adsorvente AC-NCS, resulta no aumento da capacidade de adsorção. Enfatiza-se que o AC foi 
sintetizado a partir da casca de arroz, produto de baixo custo e relativamente abundante 
(CHOWDHURY et al., 2020). 
Para investigar a estrutura, composição e morfologia do adsorvente, várias técnicas de 
caracterização foram empregadas, como medições de difração de raios-X de pó (PXRD), 
microscopia eletrônica de transmissão de alta resolução (HR-TEM), microscopia eletrônica de 
varredura de emissão de campo (FE-SEM), espectroscopia dispersiva de energia de raios-X 
(EDS) e também análise termogravimétrica (TGA) para avaliar a variação massa da amostra. 
Através desta análise foi possível conhecer a estabilidade térmica do adsorvente. No que diz 
respeito à estrutura a PXRD, evidenciou o desenvolvimento de estruturas de carbono amorfo. 
Para o NCS, foram observados picos amplos que podem ser decorrentes da sua natureza amorfa. 
As micrografias FE-SEM de AC, NCS e AC-NCS, mostraram a existência de micro e 
mesoporos na superfície e também que os mesmos eram longos e muito abertos. Observou-se 
também que a superfície do composto é rugosa, fornecendo maior eficácia para a adsorção. As 
micrografias sugerem que o tamanho de 40−90 nm da nanopartícula de NCS foi uniformemente 
distribuído e SAED mostrou a presença de anéis difusos, que asseguram a natureza 
semicristalina do compósito. 
A área de superfície foi avaliada usando a curva de isotermas de adsorção-dessorção de 
nitrogênio. Observou-se um aumento da capacidade de adsorção do corante e dos antibióticos 
quando usou-se o AC-NCS, o que ocorreu devido ao efeito enérgico do composto. O efeito do 
tempo de contato, se deu estudando o tipo de interação do adsorvente com o adsorbato, uma 
variedade de modelos isotérmicos foram investigados usando AC-NCS em diferentes 
concentrações dos solutos. A reciclabilidade do adsorvente foi examinada pelo processo de 
adsorção e dessorção com corante Congo red e o antibiótico Tetraciclina e apresentou eficiência 
3 
 
superior a 90%. Os dados UV-vis foram usados para determinar as isotermas de adsorção de 
melhor ajuste com os modelos de Langmuir, Freundlich, Sips e Temkin. A partir dos valores 
de R², SSE, SD e χ² obtidos, observou-se que o modelo de melhor ajuste para o corante Congo 
red é a isoterma Sips, para a Tetraciclina é a isoterma de Freundlich e para o Ciprofloxacino é 
a isoterma de Temkin. Realizou-se também o teste de descontaminação de efluentes sintéticos, 
para determinar a porcentagem de remoção dos efluentes sintéticos. O AC-NCS removeu 
efetivamente 99,2% e 93,4% dos adsorbatos do efluente 1 e 2, podendo ser empregado com 
sucesso no tratamento prático de efluentes. 
A isoterma de adsorção de Langmuir é a mais clássica e usada, pois apresenta 
fundamento fenomenológico. As principais hipóteses assumidas são: a superfície de um sólido 
contém um número definido de sítios para a adsorção; cada sítio adsorve apenas uma molécula, 
e, portanto, ocorre a formação de monocamada; Todos os sítios são energeticamente 
equivalentes, e assim as moléculas não serão atraídas apenas para uma região específica do 
adsorvente; A adsorção independe da presença ou ausência de espécies adsorvidas na sua 
vizinhança; No equilíbrio a taxa de adsorção é igual a taxa de dessorção. 
A isoterma de adsorção de Freundlich, diferente da isoterma de Langmuir, não é 
fundamentada no fenômeno, sendo assim é um modelo de natureza empírica. As hipóteses 
assumem que a superfície do adsorvente é heterogênea, admite-se uma distribuição logarítmica 
de sítios ativos, e a adsorção ocorre em multicamada. Esse modelo não se adequa bem em 
situações em que a concentração no equilíbrio é muito elevada. 
A isoterma de adsorção de Sips, assim como de Freundlich, também é um modelo 
empírico e resulta da combinação da isoterma de Langmuir (quando ns =1) e da isoterma de 
Freundlich (quando a concentração inicial é baixa). Sendo assim, ela pode representar a 
formação de multicamada, quando se assemelha com o modelo de Freundlich, como de 
monocamada, quando se aproxima do modelo de Langmuir. O modelo Sips pode descrever 
sistemas homogêneos ou heterogêneos. 
A isoterma de adsorção de Temkin também é um modelo empírico, que assume como 
hipótese a adsorção em multicamada. Essa isoterma não é comumente utilizada, portanto há 
falta de dados em relação ao sentido físico dos parâmetros. 
O objetivo deste trabalho consiste em ajustar os modelos das quatro isotermas citadas 
acima, utilizando dados experimentais extraídos da literatura, assim como discutir as diferentes 
hipóteses envolvidas e avaliar este sistema adsorvato-adsorvente. 
 
 
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2. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
2.1 PROCEDIMENTOEXPERIMENTAL 
 
 Conforme descrição de Chowdhury e colaboradores (2020), o procedimento 
experimental consistiu na mistura de 5 mg do adsorvente (carvão ativado impregnado com 
nanopartículas de Ni-Co-S) com 15 mL de solução aquosa de adsorvato (ciprofloxacino, 
tetraciclina e Congo red, analisados de forma independente), mantendo sob agitação magnética 
constante em temperatura ambiente. A concentração inicial dos adsorvatos variou entre 10 e 
1000 mg/L. Após um intervalo de tempo, o adsorvente foi separado da solução através de 
centrifugação. Determinou-se a concentração de equilíbrio (𝐶𝑒) do adsorvato utilizando 
espectroscopia UV Visível e através da concentração inicial (C0) a quantidade adsorvida no 
equilíbrio (𝑞𝑒) foi calculada por: 
𝑞𝑒 =
(𝐶0 −𝐶𝑒) ∗ 100
𝐶0
 
2.2 PROCEDIMENTO PARA AJUSTE DE MODELOS 
Dentre os adsorvatos apresentados na referência, dois foram escolhidos para ser feito o 
ajuste dos modelos das quatro isotermas. Os dados experimentais foram simulados a partir dos 
resultados apresentados pelos autores da referência (Chowdhury et al., 2020), sendo 
acrescentado ou subtraído um erro experimental aleatório equivalente a 7% do valor predito. 
Os adsorvados escolhidos para o ajuste dos modelos foram o antibiótico Tetraciclina e 
o corante Congo Red, utilizando os dados experimentais apresentados nas tabelas abaixo. 
 
Tabela 1 - Dados experimentais antibiótico Tetraciclina 
Ce (mg/L) Qe (mg/g) 
0 0,00 
20 222,41 
40 311,73 
100 439,97 
150 480,20 
220 598,63 
300 632,11 
400 689,34 
550 822,92 
720 903,58 
Fonte: Autores, 2021. 
5 
 
Tabela 2 - Dados experimentais corante Congo Red 
Ce (mg/L) Qe (mg/g) 
0 0,00 
15 514,98 
30 788,18 
45 1013,85 
65 1088,78 
85 1235,82 
110 1552,29 
160 1659,85 
200 1886,40 
320 1922,80 
Fonte: Autores, 2021. 
 
A modelagem de dados de adsorção por modelos isotérmicos é um método conveniente 
e amplamente utilizado e uma variedade de isotermas têm sido aplicadas em sistemas de 
adsorção, como o modelo Langmuir (1916), Freundlich (1906), Sips (1948) e Temkin (1940), 
que são descritos nas equações abaixo (Wang e Guo, 2020). Portanto, a estimativa dos 
parâmetros será feita através de ajuste não linear destas isotermas. 
 
Tabela 3 – Modelos de isotermas 
Modelo Equação Simbologia 
 
Langmuir 
 
𝑞𝑒 =
𝑞𝑚𝐾𝐿𝐶𝑒
1+𝐾𝐿𝐶𝑒
 (1) 
qm = capacidade máxima de 
adsorção do adsorvente (mg/g) 
KL = constante de Langmuir 
(L/mg) 
 
Freundlich 
 
𝑞𝑒 = 𝐾𝐹𝐶𝑒
1/𝑛𝐹
 (2) 
 
Kf = constante de Freundlich 
(L/mg) 
nf = intensidade de adsorção 
 
 
Sips 
 
 
𝑞𝑒 =
𝑞𝑚𝑠𝐾𝑠𝐶𝑒
𝑛𝑠
1+ 𝐾𝑠𝐶𝑒
𝑛𝑠 (3) 
 
ns = grau de heterogeneidade do 
sistema 
Ks = constante de Sips (L/mg) 
Qms = capacidade máxima de 
adsorção (mg/g) 
 
Temkin 
 
𝑞𝑒 = 𝐵 𝑙𝑛(𝐾𝑇𝐶𝑒) (4) 
 
B = constante de equilíbrio 
relacionada ao calor de adsorção 
(J/mol) 
KT = constante de Temkin (L/mg) 
Fonte: Autores, 2021. 
 
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045653520314727?via%3Dihub#bib60
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045653520314727?via%3Dihub#bib60
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045653520314727?via%3Dihub#bib129
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045653520314727?via%3Dihub#bib129
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045653520314727?via%3Dihub#bib137
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045653520314727?via%3Dihub#bib137
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 A estimativa dos parâmetros será feita no software Scilab, utilizando o método de 
minimização da função objetivo de mínimos quadrados, como pesos iguais para todos os dados. 
Para investigar a qualidade do ajuste será determinado os critérios estatísticos referentes 
ao desvio padrão do resíduo (SD), equação 5, e coeficiente de determinação (R²), equação 6. 
 
 
 
Onde: 
𝑄𝑒,𝑚 = capacidade de adsorção de equilíbrio avaliada a partir da equação do modelo; 
𝑄𝑒,𝑒𝑥𝑝 = quantidade adsorvida experimental; 
 n = número de experimentos realizados; 
 p = número de parâmetros existentes no modelo. 
�̅�𝑒,exp 𝑚é𝑑𝑖𝑎= média da quantidade adsorvida experimental; 
 
 
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Após ser realizado o ajuste das isotermas no Scilab, obteve-se os parâmetros para cada 
adsorvato, conforme listado na Tabela 4. 
 
Tabela 4 - Parâmetros estimados para cada adsorvato 
 
Fonte: Autores, 2021. 
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Para a isoterma de Langmuir, o ajuste apresentou parâmetros próximos dos dados de 
referência para ambos os adsorvatos. Para a isoterma de Freundlich, houve discrepâncias nos 
parâmetros encontrados para o corante Congo Red, enquanto para o antibiótico Tetraciclina os 
valores são próximos da referência. Para a isoterma de Sips, os parâmetros 𝑄𝑚𝑠e 
𝐾𝑠apresentaram valores próximos da referência, contudo para 𝑛𝑆os valores obtidos estão em 
desacordo. Para a isoterma de Temkin, em ambos os adsorvatos, os parâmetros obtidos estão 
em desconformidade com aqueles relatados na referência, principalmente para B onde os 
valores de referência são 6,3 J/mol (Congo Red) e 15,02 J/mol (Tetraciclina). 
A isotermas são utilizadas para modelar os dados de adsorção de equilíbrio, assim como, 
investigar as informações de adsorção, como os mecanismos de adsorção, a capacidade máxima 
de adsorção, bem como as propriedades dos adsorventes (Wang e Guo, 2020). 
Cada parâmetro representa uma propriedade física, significativa no processo de 
adsorção, que serve para caracterizar o tipo de adsorvente e capacidade de adsorção de cada 
adsorvato. 
Na isoterma de Langmuir, 𝑄𝑚(mg/g) refere-se à capacidade máxima de adsorção do 
adsorvente na monocamada e 𝐾𝐿(L/mg) representa a constante de Langmuir, que indica a 
energia de ligação entre o soluto e a superfície adsorvente. Para a Tetraciclina, tanto a 
capacidade de adsorção quanto a constante de Langmuir, apresentaram valores inferiores 
comparado ao Congo Red. Quanto mais alto for o valor destes parâmetros, melhor será a 
adsorção para este sistema adsorvato-adsorvente. 
Na isoterma de Freundlich, 𝐾𝐹(L/mg) indica a capacidade de adsorção e 𝑛𝐹 indica a 
intensidade de adsorção, sendo estes parâmetros característica para cada sistema. A equação de 
Freundlich sugere que a energia de adsorção decresce logaritmicamente, à medida que a 
superfície vai se tornando coberta pelo soluto, o que a diferencia da equação de Langmuir 
(Bohn, et al., 1979). Neste caso, a capacidade de adsorção para a tetraciclina foi maior do que 
para o Congo Red, contudo, a intensidade de adsorção para os dois adsorvatos ficaram com 
valores entre 1 e 10, evidenciando que para os dois efluentes estudados o processo de adsorção 
é favorável. 
Na isoterma de Sips, 𝑛𝑆 representa o grau de heterogeneidade do sistema, é um 
parâmetro relacionado à heterogeneidade do sistema e ao número de sítios ocupados por cada 
molécula adsorvida (se 𝑛𝑆 = 1, significa que o sistema é homogêneo, igualando-se ao modelo 
de Langmuir), 𝐾𝑆(L/mg) é a constante de Sips, que indica a energia de ligação entre o soluto e 
o adsorvente e 𝑄𝑚𝑠(mg/g) é a capacidade máxima de adsorção da isoterma. A capacidade 
8 
 
máxima de adsorção foi maior para a Tetraciclina do que para o Congo Red. Contudo a 
constante de Sips e o grau de heterogeneidade foram maiores para o Congo Red, evidenciando 
que para este modelo o corante aproxima-se mais de um sistema homogêneo e apresenta um 
número maior de sítios ocupados por cada molécula adsorvida, assim como a energia de ligação 
entre o soluto e o adsorvente é maior. 
 Na isoterma de Temkin, B (J/mol) representa a constante de equilíbrio relacionada ao 
calor de adsorção e 𝐾𝑇 (L/mg) é a constante de Temkin, relacionada a energia máxima de 
ligação. A Isoterma de Temkin considera que o calor de adsorção de todas as moléculas na 
camada diminui linearmente com a cobertura da superfíciedo adsorvente (Dotto, et al., 2011). 
A Tetraciclina apresentou valores inferiores para a constante de Temkin e a constante de 
equilíbrio, contudo esses parâmetros estão em desacordo com os dados experimentais 
A partir dos parâmetros obtidos, calculou-se a quantidade adsorvida (𝑄𝑒),utilizando as 
equações de cada modelo (conforme descritas na metodologia) e plotando um gráfico de 
concentração do equilíbrio (𝐶𝑒) versus quantidade adsorvida (𝑄𝑒). No gráfico 1 estão descritas 
as curvas de ajuste para cada isoterma, além dos dados experimentais, para o antibiótico 
Tetraciclina. 
Gráfico 1 - Curvas de ajuste do antibiótico Tetraciclina 
 
Fonte: autores, 2021. 
 
No gráfico 2 estão descritas as curvas de ajuste para cada isoterma, além dos dados 
experimentais, para o corante Congo Red. 
 
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Gráfico 2 - Curvas de ajuste do corante Congo Red 
 
Fonte: autores, 2021. 
 
A partir destes gráficos, percebe-se que a capacidade de adsorção dos adsorvatos, 
𝑄𝑒(mg/g), para cada isoterma, apresentou um ajuste próximo aos dados experimentais. 
Contudo, os modelos que tiveram os melhores ajustes foram a isoterma de Freundlich para a 
Tetraciclina e a isoterma de Sips para o Congo Red, semelhante ao que ocorreu no artigo. 
Nos gráficos 3 e 4, foram plotados dados experimentais versus dados preditos pelos 
modelos para cada adsorvente, e permitem visualizar com mais precisão os ajustes de cada 
curva e as possíveis tendências de erros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Gráfico 3 - Dados experimentais versus preditos pelos modelos - Tetraciclina 
 
Fonte: autores, 2021. 
 
Gráfico 4 - Dados experimentais versus preditos pelos modelos - Congo Red 
 
Fonte: autores, 2021. 
 
Em ambos os gráficos se nota que o erro foi aleatório, pois os pontos estão espalhados 
em torno da diagonal, portanto não há uma tendência de erro, quando os pontos ficariam 
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aglomerados para cima ou para baixo da diagonal, formando um padrão não aleatório. Percebe-
se também que nenhum dos modelos apresentou um ajuste perfeito, porém todos apresentaram 
valores próximos do experimental, evidenciando que são modelos razoavelmente aceitáveis. 
Para o corante Congo Red o modelo que teve o pior ajuste foi a isoterma de Freundlich, 
enquanto para o antibiótico Tetraciclina foi a isoterma de Langmuir, como pode ser 
comprovado nos critérios estatísticos. 
O desvio padrão do resíduo (SD) e o coeficiente de determinação (R²) são os critérios 
estatísticos de qualidade apurados para comprovar e avaliar qual modelo teve o melhor ajuste. 
As tabelas 5 e 6 apresentam os critérios calculados para os diferentes modelos. 
 
 Tabela 5 - Critérios estatísticos de qualidade - Tetraciclina 
 
Fonte: autores, 2021. 
 
Tabela 6 - Critérios estatísticos de qualidade - Congo Red 
 
Fonte: autores, 2021. 
 
Analisando os critérios obtidos, quanto menor o valor de SD e quanto mais próximo de 
1 for R² melhor será o ajuste, portanto, observa-se que o modelo de Freundlich apresentou os 
melhores valores para a Tetraciclina, enquanto os modelos de Sips e Langmuir tiveram os 
melhores critérios para o Congo Red. 
Comparando com os gráficos 4 e 5, estes modelos apresentaram os melhores ajustes, 
pois seus pontos estão mais próximos e aleatoriamente espalhados em torno da diagonal que 
representa os dados experimentais. 
De um modo geral, ambos os adsorvatos apresentam diferenças ligeiramente visíveis 
nos ajustes de curva, pois cada um apresentou um modelo que melhor se adequou aos dados. 
Para o antibiótico foi o modelo de Freundlich, evidenciando que a superfície do adsorvente é 
heterogênea, a distribuição dos sítios ativos ocorre de forma logarítmica e a adsorção ocorre 
em multicamadas de forma não uniforme, respeitando as hipóteses assumidas por este modelo. 
Outra análise interessante é que o valor de 𝑛𝐹 foi de 2,65, ou seja, 1<𝑛𝐹<10, o que significa 
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que a adsorção é favorável, valor este maior do que para o Congo Red. Contudo, a capacidade 
de adsorção do sistema AC-NCS(𝐾𝐹) foi de 75,04 L/mg, menor do que para o corante. 
Para o corante Congo Red o modelo de melhor ajuste foi a isoterma de Sips. O valor de 
𝑛𝑆 foi de 0,856 e tem relação com número de sítios ocupados por cada molécula adsorvida e 
com o grau de heterogeneidade do sistema. Para a tetraciclina este valor foi de 0,438. Sabendo 
que 𝑛𝑆 é um valor próximo de 1, assume-se que a isoterma se aproxima mais de um sistema 
homogêneo. 
 A capacidade máxima de adsorção dessa isoterma é de 2608,39 mg/g e constante de 
Sips, que tem relação com a energia de ligação entre o soluto e a superfície adsorvente, foi de 
0,023 L/mg, valor este maior do que para a tetraciclina. 
Os dados de capacidade de adsorção no estado de equilíbrio (Qe) obtidos através dos 
ajustes são próximos aos dados experimentais para os dois modelos, portanto, é possível afirmar 
que as isotermas apresentaram bons ajustes. 
4. CONCLUSÃO 
O estudo das isotermas de adsorção, através da modelagem de dados, é de suma 
importância para caracterizar e avaliar o desempenho de um determinado sistema adsorvato-
adsorvente. A estimação e interpretação dos parâmetros de adsorção de uma ou mais isotermas 
servem para descrever o sistema corretamente, assim como avaliar o ajuste de curva dos 
modelos. 
Dos modelos estudados para cada adsorvato, os que obtiveram os melhores ajustes e os 
parâmetros mais próximos da referência, foram a isoterma de Freundlich para a Tetraciclina e 
a isoterma de Sips para o Congo Red. Desta forma cada adsorvente assume as hipóteses 
propostas pelos modelos e os parâmetros estimados, conforme descrito nos resultados. Além 
disso, essas isotermas apresentaram os melhores critérios estatísticos de qualidade, pois não 
houve uma tendência de erro e os pontos se espalharam aleatoriamente em torno da diagonal, 
comprovando que os valores obtidos de Qe (capacidade de adsorção) são os que melhores se 
enquadraram aos dados experimentais. A isoterma de Temkin foi a que apresentou os resultados 
mais distantes da referência, assim como os ajustes foram insatisfatórios. 
 Desta forma, concluímos que a modelagem foi satisfatória e que os ajustes e parâmetros 
obtidos, utilizando as referidas isotermas, podem ser utilizados para caracterizar e avaliar este 
sistema adsorvato-adsorvente. 
 
 
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5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
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Cruz do Sul, v. 3, n. 1, p. 156-167, 2013. 
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https://blog.minitab.com/pt/analise-de-regressao-como-interpretar-o-r-quadrado-e-avaliar-a-qualidade-de-ajuste#:~:text=O%20R-quadrado%20%C3%A9%20uma,m%C3%BAltipla%20para%20a%20reg
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6. PROBLEMAS PROPOSTOS 
 
1) Como carvão ativado pode ser obtido a partir de materiais residuais? Apresente um exemplo 
(incluindo o procedimento de obtenção do carvão ativado e resultados de aplicação como 
adsorvente). 
O carvão ativado é produzido a partir da desidratação de matérias-primas e 
carbonização seguida de ativação. O produto obtido é conhecido como carvão ativado e 
geralmente tem uma estrutura muito porosa com grande área superficial (BHATNAGAR; 
SILLANPAA, 2010). 
O carvão ativado é um material que apresenta alta capacidade de adsorção, sendo eficiente e 
amplamente utilizado para o tratamento de água e efluentes. Entretanto, a fabricação desses 
adsorventes por vezes é de alto custo devido à origem e o valor da matéria prima (BACCAR et 
al., 2009). Tendo em vista estes fatores, a busca por alternativas economicamente viáveis é algo 
que tem despertado interesse nos últimos anos. Somado a isso, a procura por uma produção 
mais limpa e também mais rentável faz com que os pesquisadores se dediquem a utilização de 
matérias primas agrícolas, pois as mesmas são abundantemente disponíveis e relativamente 
baratas. Além do mais, as matérias primas que contém celulose em sua composição tem se 
mostrado potencialmente adsorventes para muitos poluentes. 
No exemplo de produção de carvão ativado a partir de resíduo de caroço de abacate as 
amostras são submetidas a um tratamento térmico em atmosfera inerte, a fim de eliminar 
compostos voláteis que possam estar presentes e elevando desta forma o teor em carbono, 
processo conhecido como carbonização. O processo de ativação ocorreu utilizando uma 
solução ativante, o hidróxido de sódio (NaOH) a 80 g/L, a qual foi misturada ao resíduo de 
café. Para o processo de pirólise, a amostra impregnada com a solução ativante, foi novamente 
seca em estufa e depois transferida para um forno. Como resultados, é possível notar que as 
partículas obtidas da trituração das sementes de abacate são bastante porosas e que após o 
tratamento da água contaminada com azul de metileno, estes poros são preenchidos com o 
mesmo, conferindo às partículas uma coloração azul escura, o que nos demonstra que este 
material é bastante promissor para o tratamento de águas contaminadas. 
 
 
 
 
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2) Justifique a escolha dos critérios estatísticos selecionados, destacando pontos fortes e 
limitações. 
Os critérios estatísticos selecionados são o desvio padrão e o R². A escolha do desvio padrão 
nos auxilia em dizer o quanto os valores dos quais se extraiu a média são próximos ou distantes 
da própria média. 
Todavia, quando o desvio-padrão tem valores entre 0 e -1, ou entre 0 e +1, a curva torna-se 
espigada, alta e estreita, porque os dados tendem a aglomerar-se junto à média, sendo 
exatamente esse pormenor que determina o pequeno valor do desvio-padrão. Quando os dados 
apresentarem valores muito afastados do valor da média, esse detalhe faz aumentar por sua vez 
o valor do desvio-padrão, provocando ao mesmo tempo o alongamento horizontal da curva 
normal e o seu achatamento no sentido vertical (CAMPOS, 2000). 
Estas deformações acabam dificultando comparações entre os efeitos dos fatores de variação 
sobre a variável estudada, sendo assim muitas vezes é preciso realizar transformações dos 
dados, para fazer a análise estatística. 
Através da análise dos valores de desvio padrão encontrados sabemos se os mesmos estão 
próximos da média ou do valor esperado ou se estão espalhados por uma ampla gama de 
valores. Com base nos valores calculados, temos que o desvio padrão está dentro da média, 
sendo todos próximos de 1. 
Outro critério selecionado foi o R², este parâmetro nos diz o quão próximos os dados 
estão da linha de regressão ajustada. O valor de R² está sempre entre 0 e 100% onde 0% indica 
que o modelo não explica nada da variabilidade dos dados de resposta ao redor de sua média e 
100% indica que o modelo explica toda a variabilidade dos dados de resposta ao redor de sua 
média. Resumidamente, quanto maior o valor, melhor o modelo se ajusta aos seus dados. 
Através da análise dos valores encontrados para o R² é possível notar que os mesmos 
estão muito próximos de 1 ou 100% o que nos assegura que o modelo se ajusta aos seus dados 
de maneira satisfatória, descrevendo os modelos cinéticos e isotérmicos mais bem ajustados. 
Como limitações temos que não é possível determinar se as estimativas e predições dos 
coeficientes são tendenciosas, sendo necessário avaliar os gráficos. Outra limitação é que o R² 
não indica se um modelo de regressão é adequado. Muitas vezes ocorre de um valor baixo de 
R² resultar em bom modelo ou um valor alto de R² que não se encaixa nos dados.