O QUADRADO DA DIFERENÇA - EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO - AULA 3 - PROF ROBSON LIERS

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PRODUTOS NOTÁVEIS 
O QUADRADO DA DIFERENÇA 
DE DOIS TERMOS 
 
 
 
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PRODUTOS NOTÁVEIS 
AULA 3 
Quadrado da diferençaQuadrado da diferençaQuadrado da diferençaQuadrado da diferença de dois termosde dois termosde dois termosde dois termos 
Observe: 
 ( a - b )² = ( a - b ) . ( a - b ) 
 = a² - ab - ab + b² 
 = a² - 2ab + b² 
Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo: 
1)1)1)1) ( 3 - x )³ = 3² - 2 . 3 . x + x² 
 = 9 - 6x + x² 
2)2)2)2) ( 2x - 3y )² = ( 2x )² - 2 . ( 2x ) . ( 3y ) + ( 3y )² 
 = 4x² - 12xy + 9y² 
EXERCÍCIOSEXERCÍCIOSEXERCÍCIOSEXERCÍCIOS 
1) Calcule: 
a) ( 5 – x )² 
b) ( y – 3 )² 
c) ( x – y )² 
d) ( x – 7 )² 
e) ( 2x – 5 )² 
f) ( 6y – 4 )² 
g) ( 3x – 2y )² 
h) ( 2a – b )² 
 
 
 
 
 
 
2) Calcule: 
a) ( 5a² - 1 )² 
b) ( x² - 1 )² 
c) ( 9x² - 1 )² 
d) ( x³ - 2 )² 
e) ( 534 - 3 )² 
f) ( x – 5y³ )² 
g) ( a² - b² )² 
h) ( 1 – mx )² 
i) ( 2 - 54 )² 
j) ( - 3x – 5 )² 
k) ( x – 0,5 )² 
l) ( a³ - m³ )² 
m) ( - a – c )² 
n) ( 2:; - 1 )² 
 
3) Calcule: 
a) < 5 − >? @ ² 
b) < 5 − ?A @
?
 
c) < B? − ?A @
?
 
d) < C? − 
D
? @ ² 
 
 
 
GABARITO:GABARITO:GABARITO:GABARITO: 
 
1)1)1)1) a) 25 a) 25 a) 25 a) 25 –––– 10x10x10x10x + x²+ x²+ x²+ x² 
b) y² b) y² b) y² b) y² ---- 6y + 96y + 96y + 96y + 9 
c) x² c) x² c) x² c) x² ---- 2xy + y²2xy + y²2xy + y²2xy + y² 
d) x² d) x² d) x² d) x² ---- 14x + 4914x + 4914x + 4914x + 49 
e) 4x² e) 4x² e) 4x² e) 4x² ---- 20x + 2520x + 2520x + 2520x + 25 
f) 36y² f) 36y² f) 36y² f) 36y² ---- 48y + 1648y + 1648y + 1648y + 16 
g) 9x² g) 9x² g) 9x² g) 9x² ---- 12xy + 4y²12xy + 4y²12xy + 4y²12xy + 4y² 
h) 4h) 4h) 4h) 4aaaa²²²² ---- 4ab + b²4ab + b²4ab + b²4ab + b² 
 
 
2)2)2)2) a) 25a) 25a) 25a) 25aaaa4444 –––– 10101010aaaa²²²² + 1+ 1+ 1+ 1 
b) xb) xb) xb) x4 4 4 4 ---- 2x² + 12x² + 12x² + 12x² + 1 
c) 81xc) 81xc) 81xc) 81x4444 –––– 18x18x18x18x² + 1² + 1² + 1² + 1 
d) xd) xd) xd) x6666 –––– 4x4x4x4x³ + 4³ + 4³ + 4³ + 4 
e)4me)4me)4me)4m10101010 –––– 12m12m12m12m5555 + 9+ 9+ 9+ 9 
f) x² f) x² f) x² f) x² ---- 10xy³ + 25y10xy³ + 25y10xy³ + 25y10xy³ + 25y6666 
g) ag) ag) ag) a4 4 4 4 - 2a²b² + b4 
h)1 h)1 h)1 h)1 – 2mx + m²x² 
i) 4 i) 4 i) 4 i) 4 – 4x5 + x10 
j) 9x² + 30x + 25j) 9x² + 30x + 25j) 9x² + 30x + 25j) 9x² + 30x + 25 
k) x² - x + 0,25 
l) a6 – 2ª³m³ + m