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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
AD1 - Métodos Determinísticos II (2021-1)
Código da disciplina EAD06077
Nome: Matrícula:
Polo: Data:
Atenção!
• Identifique a prova, colocando nome completo, matrícula e polo.
• Escreva o total de folhas utilizadas.
• Todas as respostas devem apresentar TODOS os cálculos e/ou justificativas.
• Todas as respostas devem ser MANUSCRITAS de forma LEGÍVEL. Questões digitadas ou ilegíveis receberão nota ZERO.
• Use APENAS canetas de cor AZUL ou PRETA.
• Todos os arquivos devem estar no formato PDF.
Questão 1: [2,5 pts] Considere uma função f :R→R tal que f (a) = b, f (b) = c e f (c) = d . Calcule logk
(
f −1(c) f −1(b)
)
,
sabendo que logk a = 2, logk b = 3, logk c = 5, logk d = 7, l ogk f (a) = 11, l ogk f (b) = 13, logk f (c) = 17 e
logk f (d) = 19.
Questão 2: [1,5 pts] Explique com suas palavras o significado de lim
x→4 f (x) = 2.
Questão 3: [2,0 pts] Explique com suas palavras o significado de lim
x→−∞ f (x) = 5.
Questão 4: [4,0 pts] Calcule os limites abaixo, justificando todas as suas respostas.
a) [1,5 pto] lim
x→2
x4 −x
x3 −x .
b) [1,5 pto] lim
x→+∞
ex
x
.
c) [1,0 pto] lim
x→2
x2 +x −6
x −2 .