Aulas de matemática 6º ANo

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Matemática
5º Ano
Professora: 
Karolyna Gomes
Aluna: Amélia
Bibliografia 
Utilizada
A importância da Matemática
"A razão principal de se 
estudar Matemática é para 
aprender como se resolvem
problemas."
Lester Jr
ESTUDAR É FORTALECER AS ASAS PARA 
VOAR.
VINÍCIUS NICÉAS
FRAÇÕES
Antes de tudo,
vamos relembrar a
noção de
conjuntos.
Conjunto é qualquer reunião de elementos com
características comuns pode ser considerada um
conjunto. Dentro dos conjuntos de números existem cinco
que são considerados fundamentais na matemática.
Cada um desses conjuntos possui um símbolo e o seu número
de elementos é infinito.
Antes de tudo, vamos 
relembrar a noção de 
conjuntos.
O conjunto dos números naturais é representado
pelo símbolo N e possui os seguintes elementos: N 
= {0,1,2,3,4,5,6 ...} Ou seja, são todos os números
inteiros positivos, incluindo o zero.
N*
CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS
O conjunto dos números inteiros é representado pelo símbolo Z e possui os
seguintes elementos: Z = {-2;-1;0;1;2;3 ...}.
Em determinada altura da história foi necessário representar a noção de
perda ou dívida e assim surgiram os números negativos que se juntaram aos
números naturais e formaram os números inteiros.
CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS
O conjunto dos números racionais é representado pelo símbolo Q e
possui os seguintes elementos: Q = {-2; 5; -1; 0;3; 4; 521; 3,3452;
3,33333333 }.
Ou seja, são todos os números inteiros mais as dizimas finitas e
infinitas periódicas (números com casas decimais, cuja parte decimal é
infinita, mas aparece repetida, 10/3 por exemplo ).
CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS
Podemos escrever números racionais na forma de
fração entre números inteiros, com o denominador diferente de zero.
Conjunto de 
Números Reais
O conjunto dos números reais é
representado pelo símbolo R e possui os
seguintes elementos:
Aqui estão incluídos todos os números dos conjuntos
anteriores e mais as dizimas infinitas não periódicas
como é o caso do famoso pi.
FRAÇÕES
Pertence ao conjunto
dos números racionais,
qualquer número que possa
ser escrito na forma de
fração, onde o numerador e
o denominador são
números inteiros.
FRAÇÕES
O melhor exemplo de fração matemática é
pensar numa pizza:
a circunferência completa representa o
todo, mas ela pode ser dividida em vários
pedaços (frações), que fazem parte desse
todo. Por exemplo, se essa pizza for dividida
em 8 parte iguais, cada fatia corresponderá
a 1/8 da pizza; se uma pessoa comer dois
pedaços, essa terá consumido 2/8 de pizza;
e assim por diante.
A fração corresponde a uma parte do todo. Ela determina divisões
de partes iguais, sendo que cada uma faz parte de um número
inteiro.
FRAÇÕES
Para representarmos a fração, utilizamos um número abaixo de
outro, sendo o inferior que representa o valor total de alguma coisa e o
superior a fração desse total:
FRAÇÕES
O número debaixo da fração se chama
denominador, enquanto o número de cima
se chama numerador.
Existe uma série de tipos de frações, mas o
mais importante é saber como fazer as
operações matemáticas básicas usando-as.
OPERAÇÕES COM 
FRAÇÕES
Soma; Subtração
Clique para adicionar textoExistem duas maneiras de
realizar a soma de números
fracionários: pela adição dos
denominadores iguais ou
adição dos denominadores
diferentes.
Entende-se por
denominadores os termos
que indicam em quantas
partes foram divididas um
inteiro.
OPERAÇÕES COM 
FRAÇÕES
Soma; Subtração
Soma de frações com
denominadores iguais
Quando as frações
apresentam
denominadores em
comum, somam-se os
numeradores (termos de
cima) e conservam-se os
denominadores.
OPERAÇÕES COM 
FRAÇÕES
Soma
Exemplo:
A fração acima é uma fração própria. Toda fração que for considerada própria deverá ser menor que um 
inteiro, ou seja, seu numerador é menor que seu denominador.
OPERAÇÕES COM 
FRAÇÕES
Soma
Exemplo:
Uma fração deve ser simplificada até determinar outra irredutível, o exemplo de 20/2, no qual o resultado 
foi 10. Isso é possível porque todo número natural pode ser representado em forma de fração.
FRAÇÃO IMPRÓPRIA
OPERAÇÕES COM 
FRAÇÕES
Fração Imprópria
É quando o numerador
é maior do que o
denominador.
Ex: 5/3