ANÁLISE COMBINATÓRIA

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ANÁLISE COMBINATÓRIA 
 Questão 
São dados os conjuntos A ={a,b,c} e B={1,2,3,4,5}. Quantas funções de A em B distintas
podemos formar?
 120
 140
 125
 68
 60
Respondido em 28/03/2021 22:08:35
 
 Questão 
Um estádio de futebol possui dez portões exclusivos para a entrada de torcedores e 15 
portões exclusivos para a saída de torcedores. De quantas maneiras diferentes um 
torcedor poderá entrar e sair desse estádio de futebol?
 150
 25
 95
 50
 200
Respondido em 28/03/2021 22:08:43
 
 Questão 
Dos anagramas da palavra BOTINA, em quantos deles as vogais estão todas juntas?
 72
 256
 24
 720
 36
Respondido em 28/03/2021 22:08:53
 
 Questão 
Em um certo país, os veículos são emplacados por meio de um código composto de 3 
8
letras seguidas de 4 dígitos. As letras pertencem a um alfabeto com 26 letras, e os dígitos 
pertencem ao conjunto {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Se fosse mudado esse sistema para 4 letras 
seguidas de 3 dígitos e supondo que todas as possibilidades de códigos possam ser usadas
como placas, o numero de veículo a mais que podem ser emplacados neste novo sistema 
é:
 26 x 104
 163x263x103
 26 x 103
 16x103
 16 x 263x103
Respondido em 28/03/2021 22:09:02
 
 Questão 
O valor de k para que a igualdade abaixo seja verdadeira é:
 k = 2 ou k = 3
 k = -2 ou k = -1
 k = -1 ou k = 1
 k = 0 ou k = 1
 k = 0
Respondido em 28/03/2021 22:09:09
 
 Questão 
Em nosso sistema de numeração, quantos números de quatro algarismos existem ?
 900
 6800
 9000
 8100
 7900
Respondido em 28/03/2021 22:09:17
 
 Questão 
Seis times de futebol, entre os quais estão G e H, vão disputar um campeonato. Suponha 
que na classificação final não existam empates. Um indivíduo faz duas apostas sobre a 
classificação final. Na primeira, apostou que G não seria o campeão, na segunda, apostou
que H não seria o último colocado. Em quantas das 720 classificações possíveis esse 
indivíduo ganha as duas apostas?
 604
 554
 504
 120
 654
Respondido em 28/03/2021 22:09:31
 
 Questão 
Ao chegar em uma lanchonete, me deparei com o menu de lanches, onde havia 4 opções 
de sanduiche, 5 opções de bebidas, podendo escolher entre pequeno com 250ml, médio 
com 380 ml e grande com 500 ml. Como acompanhamentos, são oferecidas pequenas 
porções de batata frita ou nugets.
Resolvi comprar um combo onde posso escolher um sanduiche, um refrigerante de 
qualquer tamanho e uma porção de acompanhamento. Caso o refrigerante pedido seja 
pequeno, posso pedir duas porções de acompanhamento sem acréscimo no preço. De 
quantas maneiras posso compor meu combo, sabendo que bebo a menor quantidade 
possível de refrigerante.
 40
 20
 60
 180
 360
Respondido em 28/03/2021 22:09:35
Explicação: 
Como meu refrigerante é pequeno, posso escolher dois acompanhamentos, que podem 
ser: batata e batata; batata e nugets ou nugets e nugets, isto é 3 opções.
São quatro tipos de sanduiche e 5 tipos de bebida.
4 x 5 x 3 = 60
 Questão 
O número de anagramas que podemos formar com as letras da palavra VOLUME é:
 700
 630
 740
 720
 680
Respondido em 28/03/2021 22:09:55
Explicação: 
6!=720
 
 Questão 
Quantos anagramas de 9 letras podemos montar com as letras da palavra LIBERDADE, 
todos terminando com a letra E?
 40320
 80640
 10080
 20160
 90720
Respondido em 28/03/2021 22:10:08
Explicação: 
8!/2!=20160
 
 Questão 
De quantas maneiras podemos grupar todas as letras da palavra ARARUAMA? 
 880
 820
 840 
 800 
 860
Respondido em 28/03/2021 22:10:15
 
 Questão 
Quantos anagramas diferentes podemos fazer com as letras da palavra BRASILIA?
 20160
 360
 5040
 10080
 40320
Respondido em 28/03/2021 22:10:23
Explicação: 
8!/2!2!=10080
 
 Questão 
O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 
8 e 9 é:
 48
 96
 24
 36
 72
Respondido em 28/03/2021 22:10:32
Gabarito
Comentado
 
 Questão 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4442584051&cod_hist_prova=220339269&pag_voltar=otacka#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4442584051&cod_hist_prova=220339269&pag_voltar=otacka#
Quantos números de 6 algarismos distintos podem ser formados, usando-se os algarismos
2, 3, 4,5 ,6 e 7?
 900
 720
 860
 940
 800
Respondido em 28/03/2021 22:10:42
 
 Questão 
Quantos são os anagramas da palavra BRASIL começados por B e terminados por L?
 120
 1440
 240
 24
 720
Respondido em 28/03/2021 22:10:52
 
 Questão 
Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 formam-se números naturais de 6 algarismos 
distintos. Sabendo-se que neles não aparecem juntos dois algarismos pares nem dois 
algarismos ímpares, então o número total de naturais assim formados é:
 72
 90
 48
 36
 60
Respondido em 28/03/2021 22:11:01
 Questão 
De quantos modos podemos formar uma roda de ciranda com 9 crianças, de modo que 
duas determinadas dessas crianças nunca fiquem juntas?
 720
 211680
 5040
 4320
 30240
Respondido em 28/03/2021 22:11:21
Gabarito
Comentado
 
 Questão 
Uma família é composta por 6 membros: o pai, a mãe e quatro filhos, sendo dois gêmeos.
Para as refeições, ocupam uma mesa redonda. Em quantas disposições diferentes a 
família pode se sentar em torno da mesa, sabendo que os gêmeos se sentam juntos?
 25
 12
 24
 48
 96
Respondido em 28/03/2021 22:11:29
 
 Questão 
De quantas maneiras uma família de cinco pessoas pode sentar ao redor de uma mesa 
circular, sendo que pai e mãe fiquem sempre juntos?
 48
 24
 96
 20
 12
Respondido em 28/03/2021 22:11:40
 
 Questão 
Duas meninas e três meninos formarão uma roda, unindo as suas mãos. De quantas 
formas diferentes poderão se dispor, sabendo que as meninas não ficam juntas?
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4442588204&cod_hist_prova=220345001&pag_voltar=otacka#
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4442588204&cod_hist_prova=220345001&pag_voltar=otacka#
 18
 12
 24
 6
 48
Respondido em 28/03/2021 22:11:49
 
 Questão 
O presidente de uma empresa e seus 7 diretores irão fazer uma reunião numa mesa 
circular com 8 lugares. Supondo não haver qualquer tipo de hierarquia na organização 
dessa mesa de reunião, de quantas maneiras essa mesa poderá ser organizada?
 160
 10080
 20160
 5040
 40320
Respondido em 28/03/2021 22:12:00
 
 Questão 
Quantos são os anagramas da palavra VASCO, em que nenhuma das letras ocupe a 
posição ocupada inicialmente na palavra?
 120
 60
 44
 12
 48
Respondido em 28/03/2021 22:12:05
 
 Questão 
De quantos modos uma família de seis pessoas pode se sentar em torno de uma mesa 
redonda de forma que o pai e a mãe fiquem sempre juntos?
 24
 2520
 720
 48
 15
Respondido em 28/03/2021 22:12:16
 
 Questão 
Nos vértices de um quadrado serão inseridas as letras A, B, C e D numa ordem qualquer. 
De quantas maneiras esse quadrado poderá ser representado por meio das letras A, B, C e
D?
 6
 24
 2
 4
 12
Respondido em 28/03/2021 22:12:25
 Questão 
Um professor pretende sortear três livros distintos para premiar três alunos de um grupo 
de 40 estudantes. De quantos modos distintos pode ocorrer à premiação?
 403
 120
 24400
 59280
 242
Respondido em 28/03/2021 22:12:53
 
 Questão 
Com oito pessoas que sabem dirigir, de quantas maneiras distintas conseguimos colocar 5
delas em um fusca?
 6720
 4032
 8064
 40320
 12600
Respondido em 28/03/2021 22:13:07
 
 Questão 
Um código de três letras será formado com as letras da palavra BRASIL. Quantos desses 
códigos terminam com a letra A?
 30
 120
 216
 36
 108
Respondido em 28/03/2021 22:13:14
 
 Questão 
Sabe-se que A(x, 2) = 6. Então x é igual a: (Obs.: A = arranjo)
 3
 7
 5
 4
 6
Respondido em 28/03/2021 22:13:22
 
 Questão 
Quantas palavras de duas letrasdistintas podem ser formadas com as vogais do nosso 
alfabeto?
 20
 10
 25
 30
 15
Respondido em 28/03/2021 22:13:36
 
 Questão 
Entre os 20 professores de uma escola, devem ser escolhidos três para os cargos de 
diretor, vice-diretor e orientador pedagógico. De quantas maneiras a escolha pode ser 
feita?
 760
 2280
 3420
 1140
 6840
Respondido em 28/03/2021 22:13:56
 
 Questão 
Um grupo de pesquisa será montado com 2 alunos de matemática, 3 alunos de física e 1 
aluno de engenharia, todos do último semestre do curso. Cada curso possue, 
respectivamente, 15, 10 e 30 alunos de último semestre. De quantas formas distintas esse 
grupo de pesquisa poderá ser montado?
 18900
 72100
 94500
 378000
 189000
Respondido em 28/03/2021 22:14:08
 
 Questão 
São dados os conjuntos A={a,b,c} e B={1,2,3,4,5}. Quantas funções injetoras de A em B 
distintas podemos formar?
 60
 240
 120
 68
 125
Respondido em 28/03/2021 22:14:17
 Questão 
Numa urna encontramos 10 bolas brancas, 8 azuis e 5 verdes. De quantas maneiras 
podemos retirar 3 bolas de uma mesma cor?
 400
 186
 67200
 64
 1771
Respondido em 28/03/2021 22:14:51
 
 Questão 
De uma novela participam 8 atores e 12 atrizes. Para uma cena que será filmada na 
Europa, apenas 6 participantes deverão viajar, sendo 3 atores e 3 atrizes. A quantidade de 
modos que podem ser escolhidos os participantes desta cena é:
 12320
 56
 220
 276
 246640
Respondido em 28/03/2021 22:15:31
 
 Questão 
Com os elementos do conjunto A = {a, b, c, d, e, f, g, h}, quantos subconjuntos com 3 ou 
com 5 elementos podemos formar?
 842
 392
 56
 3136
 112
Respondido em 28/03/2021 22:15:59
 
 Questão 
Um professor propôs, para suas turmas, uma prova com 7 questões, das quais cada aluno 
deveria escolher exatamente 5 questões para responder. Sabe-se que não houve duas 
escolhas da mesmas 5 questões entre todos os alunos da turma. Logo, o número máximo 
de alunos que essa turma poderia assumir era:
 17
 25
 22
 19
 21
Respondido em 28/03/2021 22:16:18
 
 Questão 
Nove pessoas param para pernoitar num hotel. Existem 3 quartos com 3 lugares cada. O 
número de formas que estas pessoas podem se distribuir entre os quartos é:
 128
 840
 1680
 84
 3200
Respondido em 28/03/2021 22:16:49
 
 Questão 
Em uma classe de 12 alunos, um grupo de 5 será selecionado para uma viagem. De 
quantas maneiras distintas este grupo poderá ser formado, sabendo que, entre os 12 
alunos, 2 são irmãos e só poderão viajar se estiverem juntos?
 462
 372
 594
 408
 30240
Respondido em 28/03/2021 22:17:08
 
 Questão 
Um infectologista recebeu 5 cobaias para usar em seu estudo sobre uma nova vacina. 
Seus cálculos indicaram que o número de maneiras possíveis de escolher 3 cobaias é:
 120
 50
 16
 60
 10
Respondido em 28/03/2021 22:17:25
 
 Questão 
Do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, quantos são os subconjuntos com 4 elementos que 
necessariamente contenham os elementos 1 e 2?
 3
 9
 24
 15
 6
Respondido em 28/03/2021 22:17:44
 Questão 
Considerando todas as combinações de 10 elementos tomados p a p, para p variando 
entre 0 e 10, é correto afirmar que o resultado do somatório abaixo será:
 1
 102
 910
 210
 29
Respondido em 28/03/2021 22:18:02
 
 Questão 
Analise as afirmativas abaixo:
Encontramos afirmativas corretas somente em:
 I e III
 I e II
 I
 I, II e III
 II e III
Respondido em 28/03/2021 22:18:08
 
 Questão 
Sendo 1 a 21 35 b c 7 1 uma linha do triângulo de Pascal, quais são os valores de a, b e c,
respectivamente?
 35, 7, 21
 21, 35, 7
 7, 35, 21
 7, 21, 35
 35, 21, 7
Respondido em 28/03/2021 22:18:13
 
 Questão 
Para que a igualdade abaixo seja válida, o valor de n deverá ser:
 13
 12
 10
 11
 9
Respondido em 28/03/2021 22:18:19
 
 Questão 
O espaço solução da equação abaixo será:
 
 S = { }
 S = {1}
 S = (1; 2; 3}
 S = {3}
 S = {1; 3}
Respondido em 28/03/2021 22:18:27
Explicação: 
X + 2 = 5 
X= 3
 
 Questão 
Considerando o Triângulo de Pascal da figura abaixo, analise as afirmativas que se 
seguem:
I. C + E = 3A + 3;
II. I = B + C + F;
III. K + G = 10;
Encontramos afirmativas corretas somente:
 II
 I
 I, II e III
 II e III
 I e II
Respondido em 28/03/2021 22:18:34
 
 Questão 
A soma das soluções da equação abaixo será:
 
 
 
 12
 10
 3
 5
 18
Respondido em 28/03/2021 22:18:40
 
 Questão 
O triângulo De Pascal é composto de números binomiais. 
Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é SOMENTE 
correto afirmar que:
(I) Em cada número binomial , (nk)
, n, o numerador, está relacionado ao número da linha e k, o denominador, ao número da 
coluna.
(II) A quantidade de elementos por coluna é infinita, pois o número de linhas do Triângulo de 
Pascal também é infinito.
(III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que é 
igual ao número da linha mais 1. 
 (I)
 (II)
 (I) e (II)
 (III)
 (I), (II) e (III)
Respondido em 28/03/2021 22:18:46
 Questão 
Calculando a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (3x−1)10
, obtemos.
 4096
 512
 256
 1024
 2048
Respondido em 28/03/2021 22:19:09
 
 Questão 
No desenvolvimento do binomial de (x3/2 - y)10, qual será o coeficiente do termo em que
o expoente de y é 4? 
 210
 70/13
 105/2
 105/32
 120/17
Respondido em 28/03/2021 22:19:15
 
 Questão 
Considerando a igualdade abaixo, para n > k > 0, analise as seguintes afirmativas:
I. n é par;
II. n é ímpar;
III. n é um quadrado perfeito;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
 II e III
 III
 I
 I e III
 II
Respondido em 28/03/2021 22:19:19
 
 Questão 
Considerando os números binomiais A e B apresentados abaixo, tais que A = B, analise 
as afirmativas que se seguem.
I. A e B são consecutivos;
II. n é ímpar;
III. A + B = 2A;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
 I, II e III
 I e III
 II e III
 I
 I e II
Respondido em 28/03/2021 22:19:27
 
 Questão 
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente? 
 178
 179
 79
 0
 78
Respondido em 28/03/2021 22:19:36
Explicação: 
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
Tk+1 = (n
 k) xn-k y k
Tk+1 = (4
 k) x4 - k (3) k
 
Tk+1 = (4
 4) 1 (3) 4
 
 Questão 
Quantos termos teremos no desenvolvimento de (x - 3)15?
 15
 13
 12
 14
 16
Respondido em 28/03/2021 22:19:53
 
 Questão 
No desenvolvimento de (x3 + y2)25 o coeficiente do termo em que o expoente de x é 9 
será:
 22750
 2042975
 345
 2300
 242750
Respondido em 28/03/2021 22:20:09
 
 Questão 
Sabemos que o desenvolvimento de (x - 3)n possui 16 termos. Se (x - 3)n = (x - 3)8.(x - 
3)k, o valor de k será:
 4
 6
 8
 5
 7
 Questão 
Para o desenvolvimento de (x - 2)12, qual será o décimo termo?
 -220x3
 1440x10 
 -720x5 
 440x4
 350x3
Respondido em 28/03/2021 22:20:35
 
 Questão 
Calcule o termo independente de (x2 + 1/x2)6.
 36
 15
 42
 20
 54
Respondido em 28/03/2021 22:20:57
 
 Questão 
O coeficiente de x³ no desenvolvimento de (x² + 2x + 1)10 é: 
 978
 138
 568
 1140
 3780
Respondido em 28/03/2021 22:21:06
 
 Questão 
O termo independente do desenvolvimento de (3x - 1/3)5 é:
 -1/81
 243
 -81
 1/124
 -1/243
Respondido em 28/03/2021 22:21:19
 
 Questão 
A variável x do quarto termo do desenvolvimento de (x + 3)9 terá expoente:
 7
 8
 4
 5
 6
Respondido em 28/03/2021 22:21:25
 
 Questão 
Analise as afirmativa abaixo.
I.O expoente do quinto term,o do desenvolvimento de (x + 1)10 é 6;
II. O termo independente de (3x - 3)6 é (-3)6;
III. (x + 1/x)8 não possui termo independente;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
 I e II
 I e III
 II
 I
 II e III
Respondido em 28/03/2021 22:21:30
 
 Questão 
Ocoeficiente de x6 do desenvolvimento de (2x - 3)8 será:
 252
 28
 2268
 16128
 1792
Respondido em 28/03/2021 22:21:38
 
 Questão 
No desenvolvimento de (x + m/x)10, para que o coeficiente do termo em x4 seja 15, m 
deve ser igual a:
 1/2
 1/3
 2
 3
 4
Respondido em 28/03/2021 22:21:48
 Questão 
Seja (x + y + z)4. Considerando (4,0,0) uma solução. Marque a alternativa que indica o 
termo que ela fornece.
 4x4
 x3
 x4
 2x4
 x5
Respondido em 28/03/2021 22:22:00
 
 Questão 
Calcular o valor numérico do polinômio: para x = 2.
 
 P(x)=X³-7x²+3x-4 
 18
 19
 -19
 -18
 -20
Respondido em 28/03/2021 22:22:08
 
 Questão 
Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (x + y + z)2.
 9
 6
 10
 12
 4
Respondido em 28/03/2021 22:22:14
 
 Questão 
Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x³ + 6x² + ax + b seja um cubo 
perfeito.
 a=13 e b=18
 a=12 e b=18
 a=17 e b=11
 a=11 e b=17
 a=18 e b=12
Respondido em 28/03/2021 22:22:16
 
 Questão 
(UBERL) Se P(x) é um polinômio tal que 2P(x) + x² P(x - 1) ≡ x³ + 2x + 2, então P(1) é 
igual a: 
 2
 -1
 1
 -2
 0
Respondido em 28/03/2021 22:22:23
 
 Questão 
Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (1 - 2x + x2)5.
 24
 21
 16
 18
 10
Respondido em 28/03/2021 22:22:26
 
 Questão 
Qual o valor numérico do polinômio p(x) = x³ - 5x + 2 para x = -1?
 4
 8
 5
 6
 7
Respondido em 28/03/2021 22:22:34
 
 Questão 
(UESB) Se P(x) = xn - xn-1 + xn-2 - ... + x² - x + 1 e P(-1) = 19, então n é igual a: 
 14
 18
 16
 10
 12
Respondido em 28/03/2021 22:22:37
 Questão 
Quantas soluções inteiras e positivas poderemos encontrar para a equação x + y + z = 8?
 12
 3
 21
 32
 6
Respondido em 28/03/2021 22:32:34
 
 Questão 
Quantas são as soluções inteiras e não negativas da equação x + y + z = 5?
 15
 10
 30
 42
 21
Respondido em 28/03/2021 22:32:39
 Questão 
Quantas são as soluções inteiras e positivas da equação X + Y + Z + W = 4?
 2
 0
 3
 1
 4
Respondido em 28/03/2021 22:27:50
 
 Questão 
Um fruteiro está vendendo maças, laranjas, peras e mangas. João pretende comprar duas 
frutas para se lanche. De quantas maneiras João poderá efetuar essa compra?
 16
 10
 8
 20
 12
Respondido em 28/03/2021 22:28:23
 
 Questão 
Determine o número de soluções inteiras e positivas da equação X + Y + Z + W + K + T 
= 10.
 252
 126
 1008
 63
 504
Respondido em 28/03/2021 22:28:36
 
 Questão 
Ocorrido um assalto num posto de gasolina, uma testemunha se apresenta na delegacia 
mais próxima e declara que os suspeitos do assalto fugiram, em um carro, com uma placa
formada por 3 vogais seguidas por 4 dígitos diferentes. Sabendo que, nessa cidade, as 
placas dos automóveis são formadas por 3 letras seguidas de 4 dígitos, marque a 
alternativa que indica o número de automóveis que a polícia deverá investigar. 
 530.000
 630.000
 600.000
 620.000
 610.000
Respondido em 28/03/2021 22:31:58
 
 Questão 
Quantas são as soluções inteiras e não negativas de X + Y + Z < 5?
 21
 56
 43
 35
 67
Respondido em 28/03/2021 22:32:20
 
 Questão 
Uma investigação será realizada pela Polícia Militar e pela Polícia Federal. Serão formadas 
equipes com seis investigadores. A Polícia Federal disponibiliza 7 agentes e a Polícia Militar 
disponibiliza 8 investigadores para participarem da investigação. Marque a alternativa que indica 
o número de equipes que serão formadas com 3 agentes e 3 investigadores.
 1040
 1050
 1960
 1020
 1030
Respondido em 28/03/2021 22:32:28