CALCULO DIFERENCIAL INTEGRAL

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
	EEX0023_202007039386_ESM
	
	
	
		Aluno: BRUNO BAIMA COSTA
	Matr.: 202007039386
	Disc.: CÁL DIF E INTL I 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	 
		
	
		1.
		Determine , caso exista lim 3x2​​​​​​+12x+9/x2-3+2x quando x tende a -3
	
	
	
	o limite não existe.
	
	
	3/2
	
	
	1/3
	
	
	1/2
	
	
	2/3
	
Explicação:
3x2​​​​​​+12x+9/x2-3+2x, sebustituirmos x=-3 vamos ter 0/0 uma indeterminação 
Vamos fatorar as duas  funções
(x+3)(x+1)/(x+3)(x-1) podemos cancelar o x+3
x+1/(x-1)=-2/-4=1/2
	
	
	 
		
	
		2.
		Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função
f(x)=x+4(x−5)2f(x)=x+4(x−5)2
	
	
	
	1
	
	
	5
	
	
	2
	
	
	não existe assintota vertical
	
	
	4
	
Explicação:
Para calcuar um assintotoa vertical devemos achar o valor de x para qual a função tenderia ao infinito, no caso x=5
	
	
	 
		
	
		3.
		A equação da reta tangente à curva de equação y = x3 + x - 2, no ponto x = 1, é:
	
	
	
	y = 4x + 1
	
	
	y = 4x - 4
	
	
	y = 5x + 1
	
	
	y = 3x - 1
	
	
	y = 2x - 1
	
	
	 
		
	
		4.
		Calcule a integral no intervalo de 1 a 2 usando o seguinte integrando x3.ln(x) e depois multiplique por 16.
 
	
	
	
	64ln(2) - 15
	
	
	64ln(4) - 15
	
	
	64ln(2) + 15
	
	
	Nenhuma das alternativas
	
	
	32ln(2) - 15
	
Explicação:
Aplicação de integral definida
	
	
	 
		
	
		5.
		Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma variável x, da forma que
r = 10 ln x, com x > 1.
Sabe-se que esta variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s.
Determine a taxa de variação do volume do cone por segundo para o instante em que x = e cm
	
	
	
	10000 ππ cm3/scm3/s
	
	
	4000 ππ cm3/scm3/s
	
	
	6000 ππ cm3/scm3/s
	
	
	3000 ππ cm3/scm3/s
	
	
	30000 ππ cm3/scm3/s
	
	
	 
		
	
		6.
		Calcule a primeira derivada da seguinte função
f(x) = x.tg(4x)
	
	
	
	cos(4x) + 4x.sec2(4x)
	
	
	tg(4x) + 4x.sec2(4x)
	
	
	tg(x) + 4x.sec2(4x)
	
	
	tg(4x) + 4x.sec2(x)
	
	
	Nenhuma das alternativas
	
Explicação:
Aplicar a regra da cadeia
	
	
	 
		
	
		7.
		Calcule a integral indefinida usando o seguinte integrando  4.cos2(x)
	
	
	
	Nenhuma das alternativas
	
	
	2x + sen(2x) + C
	
	
	x + sen(2x) + C
	
	
	2x - sen(2x) + C
	
	
	2x + sen(x) + C
	
Explicação:
Usar integral por partes
	
	
	 
		
	
		8.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Aplicar a técnica de integração por partes na resolução de problemas envolvendo integrais.
	
	
	 
		
	
		9.
		Determine o comprimento do arco da curva gerada por 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Aplicar a fórmula para o comprimento de um arco e resolver a in tegral definida.
	
	
	 
		
	
		10.
		Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de pontos formados pela função
	
	
	
	7p/3
	
	
	14p/5
	
	
	14p/3
	
	
	3p/2
	
	
	7p/5
	
Explicação:
Aplicar o conceito da integral na obtenção do cálculo de volumes.