ARTIGO LÓGICA DEDUTIVA

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LÓGICA DEDUTIVA
FERNANDA DA GRAÇA BUENO[footnoteRef:1] [1: Pedagogia – Faculdades Integradas de Itararé – FAFIT, Pós-Graduação em Educação Infantil – Universidade Castelo Branco – IESDE, Pós-Graduação em Educação Especial – Faculdade de Ensino Superior Marechal Cândido Rondon, Pós-Graduação em Docência do Ensino Superior – Faculdade São Braz, Pós-Graduação em Educação de Jovens e Adultos – Faculdade São Braz, Cursando Pós-graduação em Alfabetização e Linguagem – Faculdade Unina.] 
RESUMO
A lógica dedutiva matemática é considerada de fundamental importância na busca de conclusões mais claras e válidas durante a realização de análises em torno de determinadas premissas. Lembrando que se encontra presente nas mais diversas situações do cotidiano do indivíduo, assim como na realização de pesquisas bibliográficas, contribuindo de forma positiva no desenvolvimento e no processo de evolução do raciocínio lógico. A lógica dedutiva começou a ser estudada através de postulados clássicos, que por sua vez, aborda três princípios da lógica dedutiva matemática, ou seja, o princípio da identidade, o princípio da não-contradição e o princípio do terceiro-excluído, os quais trazem explicações em torno dos diferentes casos que se observa a ocorrência da lógica. Nas pesquisas bibliográficas, a lógica dedutiva é observada quando se chega a determinadas conclusões em relação ao tema das obras que passam por uma análise, o que ocorre por meio da coleta de todas as informações necessárias para que seja validada. O estudo realizou-se por meio de uma abordagem bibliográfica, onde os resultados indicam que no cotidiano a lógica dedutiva se encontra presente em uma diversidade de situações, baseando-se na visão do indivíduo, considerando as escolhas realizadas por ele por meio de seu pensamento e ações, o que gera consequências possíveis, onde as conclusões são encontradas de forma clara, sem nenhum tipo de dúvida quanto a outro tipo de resposta possível.
Palavras-chave: Lógica Dedutiva. Matemática. Raciocínio Lógico.
1 INTRODUÇÃO
O presente estudo tem como tema lógica dedutiva, em que o principal objetivo é promover uma análise do como e do porquê de se utilizar a lógica dedutiva matemática na busca de determinadas conclusões, considerando as premissas dadas. 
A escolha do tema aconteceu em decorrência de sua importância na vida do indivíduo, visto que ao realizar investigações e estudos se utiliza da lógica dedutiva para analisar as informações encontradas e chegar aos seus resultados, o que tem contribuído para a ocorrência de inúmeros avanços no decorrer da história.
É importante priorizar que a lógica vai além da matemática, como por exemplo, em normas que foram e são formuladas por meio do uso da lógica, bem como daquilo que é ou não correto, estando presente nas mais diversas situações do cotidiano de vida do indivíduo, mesmo sendo pouco percebida.
O estudo busca ressaltar que todo estudo científico tem início a partir de uma investigação que visa validar uma conclusão, partindo assim de uma análise quanto a um conjunto de fatos, sendo que se utiliza da aplicação lógica para chegar à conclusão em cada caso e/ou hipótese que possa surgir em meio a investigação realizada.
O estudo parte de uma pesquisa bibliográfica, por meio da coleta de informações em livros, trabalhos de conclusão de curso e artigos científicos, a fim de trazer um maior esclarecimento a respeito do tema lógica dedutiva.
2 DESENVOLVIMENTO
A lógica dedutiva é muito utilizada na matemática, como uma forma de provar a veracidade de um fato de forma exclusiva, baseando-se na veracidade de outros fatos, contudo, precisa se utilizar de regras de inferência que sejam bem concisas para a validação dos fatos.
Frente a isso, Coelho (2014) explica que um axioma é muito utilizado como premissa no processo de aceitação de teorias:
Um axioma é uma hipótese inicial de onde outros enunciados são logicamente derivados. Pode ser uma sentença, uma proposição, um enunciado ou uma regra que permite a construção de um sistema formal. Diferentemente de teoremas, axiomas não podem ser derivados por princípios de dedução e nem são demonstráveis por derivações formais, simplesmente porque eles são hipóteses iniciais. Isto é, não há mais nada a partir do que eles seguem logicamente (em caso contrário eles seriam chamados teoremas) (COELHO, 2014, p. 13-14).
A partir daí, nota-se que as premissas se constituem em hipóteses iniciais e óbvias, que por sua vez, são utilizadas na realização de uma dedução, a fim de buscar uma solução. 
De acordo com Soares (2004):
A lógica formal surge com Aristóteles. Como indica o termo grego Órganon, nome dado ao conjunto dos escritos lógicos de Aristóteles, a lógica é um instrumento do pensamento para pensarmos corretamente. A Lógica não se refere a nenhum ser, a nenhuma coisa, ou a algum objeto em particular, nem a nenhum conteúdo, mas à forma do pensamento (SOARES, 2004, p. 01).
Isso leva a entender que a lógica se trata de tudo aquilo que o indivíduo deve estudar e aprender antecipadamente do início da realização de uma investigação filosófica e/ou científica, pois é por meio dela que ele irá raciocinar, demonstrar, provar e definir suas ideias, chegando às suas próprias conclusões.
É importante destacar que por meio de três postulados clássicos foi que se deu início ao estudo da lógica dedutiva na matemática, sendo que Tenório (1993) traz uma explicação a esse respeito:
O princípio lógico fundamental é o princípio da identidade: tudo é idêntico a si mesmo [...] Contudo, a ele se articulam dois outros princípios tidos como a base da lógica clássica e, por extensão, do “bom raciocínio”: o princípio da não-contradição e o princípio do terceiro-excluído [...] O princípio da não-contradição é, de certa maneira, a forma negativa do princípio da identidade, ou seja, afirma que algo não pode ser e não ser ele mesmo [...] o princípio do terceiro-excluído, pode ser visto como a forma disjuntiva do princípio da identidade: uma coisa é ou não é (TENÓRIO, 1993, p. 15).
O princípio da identidade tem como premissa que um ser é sempre igual a si mesmo, isto é, X é X e casa é casa. O princípio da não-contradição se trata de que é impossível uma afirmação ser falsa e verdadeira de forma simultânea, o que significa que por este motivo não deve existir contradição quanto ao raciocínio. O princípio do terceiro-excluído abarca a ideia de que entre duas possibilidades contraditórias, não existe uma terceira opção, ou seja, se algo é verdadeiro ou falso, A é B ou A não é B, o que significa que não existe uma outra resposta, excluindo a possibilidade de uma terceira opção.
Essas considerações levam a compreender que todo estudo científico parte de uma lógica dedutiva. Isso porque é realizada uma investigação a partir de uma pesquisa bibliográfica em torno de um assunto, analisando assim um conjunto de fatos para se chegar a uma conclusão, e, com isso estabelecer os fundamentos que considerar necessário para cada teoria que for surgindo no decorrer das investigações realizadas.
LÓGICA NO COTIDIANO
A lógica nem sempre é percebida de forma clara nas mais diversas situações do cotidiano do indivíduo, onde inúmeras afirmações e/ou conclusões de acontecimentos ocorrem através de premissas, as quais se baseiam no raciocínio e/ou ainda na intuição lógica.
Conforme Boldrini e Gazire (2017):
A dedução é um método de estruturação do pensamento que Husserl [1859 – 1938] relaciona à Matemática. Segundo ele, a dedução consiste em partir de uma verdade já conhecida e que funciona como um princípio geral ao qual se subordinam todos os casos que serão demonstrados a partir dela. Assim, permite que cada novo caso particular seja conhecido, demonstrando que a ele se aplicam todas as leis, regras e verdades da teoria (BOLDRINI; GAZIRE, 2017, p. 232).
A dedução se trata, portanto, de uma inferência lógica de um dado raciocínio do indivíduo, ou seja, a conclusão que tira dos fatos e acontecimentos. Mais especificamente consiste quando ele chega a uma verdade particulare/ou específica em decorrência de uma outra verdade considerada mais geral ou ainda abrangente. Então, quando o indivíduo inclui um fato específico em outro mais geral, isso significa que ele está utilizando seu raciocínio por dedução.
Casal (2018) acredita que a lógica no cotidiano pode estar relacionada:
Quando tomamos decisões, defendemos opiniões, contamos uma piada e até mesmo quando lemos um livro, estamos diante de situações em que chegamos a algumas conclusões a partir de certas premissas. Mesmo inconscientemente, formamos conclusões de acordo com premissas que já foram pré-estabelecidas pelo nosso subconsciente (CASAL, 2018, p. 40).
É possível exemplificar isso quando uma pessoa fica em dúvida na compra de um sapato. Ela experimenta dois modelos, contudo escolhe o sapato X porque é mais confortável que o sapato Y, que mesmo sendo o mais bonito, é mais desconfortável. Assim, a premissa pré-estabelecida é um sapato confortável, que por sua vez, conduziu à conclusão da escolha do sapato x.
Na realidade, o que se percebe é que a lógica é comumente utilizada por todas as pessoas em seu cotidiano de vida, tanto por meio do diálogo, como da escrita, dos jogos de tabuleiro, bem como no momento em que compram algo, pois busca analisar as consequências de suas escolhas, desenvolvendo assim o raciocínio e utilizando argumentos que o acompanham por toda a sua vida, sem, contudo, se dar conta disso.
3 CONCLUSÕES
A partir de todo estudo bibliográfico realizado foi possível perceber que a lógica é considerada de fundamental importância na realização de investigações, permitindo que o pesquisador possa chegar a conclusões por meio de premissas. Com isso, o estudo deu ênfase à ideia de que a lógica dedutiva vem sendo utilizada em pesquisas científicas e no dia a dia das pessoas, contudo, na maioria das vezes isso ocorre de forma despercebida.
O estudo da lógica teve início a partir de três postulados clássicos, os quais fazem referência a uma diversidade de formas de pensamento na aplicação da lógica, comprovando que um ser é sempre igual a ele mesmo, sendo, portanto, impossível que exista contradição de raciocínio, assim como é impossível que exista uma terceira resposta entre duas possibilidades.
 O presente estudo trouxe exemplos que foram capazes de demonstrar que somente baseado na hipótese inicial dada como óbvia as conclusões podem ser obtidas corretamente. Durante a realização de pesquisas científicas, quando o indivíduo realiza uma análise das obras de autores sobre determinado tema, ele consegue tirar conclusões em torno das teorias que foram surgindo no desenvolver de sua investigação, baseando-se em uma hipótese inicial. 
No cotidiano de vida do indivíduo, a lógica dedutiva se encontra presente principalmente no processo de tomada de decisões, tendo como hipótese inicial tudo aquilo que é certo ou errado na visão do indivíduo, o que se denomina intuição lógica. E, isso significa que a consequência dos atos depende tanto de seu pensamento como de suas ações.
Finalizando, conclui-se que o indivíduo ao se utilizar da lógica dedutiva chega à resposta daquilo que investiga demonstrando clareza, sem, contudo, demonstrar e/ou provar a investigação. Isso pelo fato de a hipótese inicial óbvia ser capaz de fazer a investigação chegar a uma conclusão sem causar qualquer tipo de dúvida ou ainda que haja uma outra possível.
REFERÊNCIAS
BOLDRINI, S. A.; GAZIRE, E. S. A prática Argumentativa Geométrica: da Intuição à Lógica Dedutiva. REVEMAT. Florianópolis (SC), v.12, n. 2, p. 229-246, 2017. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/revemat/article/view/1981-1322.2017v12n2p229/36382>. Acesso em: 13 fev. 2021.
CASAL, J. R. B. Lógica na matemática e no cotidiano: uma reflexão sobre o papel na lógica no ensino. 2018, 68 f. Monografia (Licenciatura em Matemática). Universidade Federal Fluminense, Niterói, 2018.
COELHO, R. M. Introdução à Lógica Matemática. 1 ed. Vitória: Amazon, 2014.
SOARES, F. A lógica no cotidiano e a lógica na matemática. VIII Encontro Nacional de Educação Matemática. Educação Matemática: um compromisso social. Recife, 15 a 18 de julho de 2004. Disponível em: <http://www.sbembrasil.org.br/files/viii/pdf/05/MC03526677700.pdf>. Acesso em: 13 fev. 2021.
TENÓRIO, R. M. Lógica clássica: um problema de identidade. Sitientibus, Feira de Santana, n.11, p.15-19, jan./jun. 1993. Disponível em: <http://www2.uefs.br/sitientibus/pdf/11/logica_classica_um_problema_de_identidade.pdf>. Acesso em: 13 fev. 2021.