TESTE DE CONHECIMENTO - CÁLCULO DIFERÊNCIAL E INTEGRAL 1

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
	EEX0023_202001642251_ESM
	
	
	
		Aluno: ANTINQUERLEY LUIZ FERREIRA
	Matr.: 202001642251
	Disc.: CÁL DIF E INTL I 
	2020.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	 
		
	
		1.
		Calcular o limite de  g(x)=x2 para x<2
                                       =3 para x=2
                                       = x + 2 para x>2
para quando x tende a 2 usando os conceitos de limites laterais
	
	
	
	4
	
	
	8
	
	
	3
	
	
	12
	
	
	6
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Seja  h(x)=x2−2xx2−4h(x)=x2−2x/x2−4 para x diferente de 2.
Determine o valor de h(2) para que a função seja contínua
	
	
	
	1/3
	
	
	2/3
	
	
	1/2
	
	
	3/2
	
	
	1
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O gráfico apresenta a função g(x).
Marque a alternativa que apresenta um intervalo onde a função é derivável.
	
	
	
	[3,5)
	
	
	[4,5)
	
	
	(2,4]
	
	
	(4,6)
	
	
	(5, 8]
	
	
	 
		
	
		4.
		Deseja-se obter a taxa de variação da função g(x) = arctg x em relação a variável independente s, para quando s = 1
Sabe-se que:
· x é função de t e vale x(t)= 2t2 + 1;
· t é função de y e vale t(y)= ey ;
· y depende de s e vale y(s) = ln s
	
	
	
	3/5
	
	
	1/2
	
	
	2/5
	
	
	1
	
	
	1/3
	
	
	 
		
	
		5.
		Seja a função f(x) = x2 - 6x + 9.
Sejam duas retas tangentes ao gráfico desta função. Uma das retas é tangente ao ponto P(4,1).
A outra tangente intercepta a primeira reta tangente no ponto de ordenada igual a  -1
O ponto de tangência entre a segunda reta e o gráfico de f(x) tem coordenadas (a , b), com a e b reais.
Determine o valor de a + b.
	
	
	
	6
	
	
	5
	
	
	3
	
	
	2
	
	
	4
	
	
	 
		
	
		6.
		Marque a alternativa que apresenta uma afirmativa correta em relação aos pontos críticos da função
g(x)={10−x, −6 ≤ x ≤ 0
2x2 − 64√x, 0 < x ≤ 6
	
	
	
	Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de mínimo local em x = 4
	
	
	Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de máximo local em x = 0
	
	
	Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de inflexão em x = 4
	
	
	Apresenta apenas um ponto crítico em x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4
	
	
	Apresenta apenas um ponto crítico em x = 0, com um ponto de máximo local em x = 0
	
	
	 
		
	
		7.
		Determine o valor da integral
	
	
	
	2 tg y+3 arctg (y)+y+k,k real
	
	
	2 cos y+3 arsen (y)+y+k,k real
	
	
	2 sen y+3 arctg (y)+y+k,k real
	
	
	2 tg y - arctg (y)-2y+k,k real
	
	
	2 seny+3 arcsen (y)+2y+k,k real
	
	
	 
		
	
		8.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		9.
		
	
	
	
	ln (2)
	
	
	ln (5)
	
	
	2 . ln (3)
	
	
	ln (3)
	
	
	2 . ln (2)
	
	
	
	 
		
	
		10.
		Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela função