Relatório exp 4 - RC

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE CIENCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
CIRCUITO RC
 
Aluno: David Campos Deziatto
Ra: 102323
Maringá, 2021
1. Introdução
 O circuito RC (resistor capacitor), consiste de um resistor e um capacitor, como visto na figura 1.1, sendo ligado em serie e alimentado por uma fonte de tensão.
 Existem três componentes básicos de circuitos analógicos: resistor (R), capacitor (C) e indutor (L), onde os mesmos podem ser combinados em quatro tipos de circuitos (RC, RL, LC e RLC). Estes exibem um grande número de tipos de comportamentos que são fundamentais em grandes partes da eletrônica, sendo capazes de atuar como filtros passivos. Nos antigos receptores de rádios, o sintonizador da frequência manipula a variação da capacidade de um capacitor variável, de forma que possa mudar a frequência para que a mesma entre em ressonância com a frequência desejada, captando o sinal enviado pela emissora.
Figura 1.1 – Circuito RC em série.
 De acordo com HALLIDAY, o cálculo de frequência angular é dado através da equação:
 
 A corrente é dada por:
 A reatância capacitiva é dada por HIBLER [1]:
 
A frequência de corte é encontrada pela equação:
 
 Impedância:
2. Método Experimental
Os materiais utilizados foram:
· 1 Resistor;
· 1 Capacitor;
· Placa de Bornes;
· Gerador de frequência;
· Osciloscópio digital;
· Conectores do tipo jacaré e banana.
Figura 2.1 – Circuito montado do experimento
 Inicialmente foi montado o circuito de acordo com a figura 2.1 e a fonte CA ajustada para gerar ondas senoidais de cerca de 5 volts. O canal 1 do osciloscópio foi utilizado para medir a tensão fornecida ao circuito, conforme a variação da frequência a tensão também é variada, assim necessitou ser ajustada constantemente. O canal 2 foi utilizado para medir o valor de VR e o canal MATH, foi utilizado para encontrar o valor de VC do circuito.
 Após a montagem do circuito, a frequência foi variada de 10KHz à 700KHz e a tensão foi ajustada constantemente para ficar no valor mais próximo de 5V durante o experimento, posteriormente foi anotado os valores nas tabelas (encontradas no tópico 3).
 Posteriormente de encontrar todos os dados que a variação de frequência mostrou, foi encontrado o valor da frequência de corte experimental () e calculou-se a frequência de corte (), seguidamente encontrou-se o percentual de erro através da equação:
3. Resultados e discussões
Os dados obtidos podem ser analisados na tabela 3.1 e os comportamentos são encontrados nos gráficos 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 e 4.5.
 Sabendo valores da capacitância e resistência (obtidos através da leitura de uma ponte RLC), pode-se obter o valor da frequência de corte teórico.
O valor obtido da frequência de corte experimentalmente:
 Observando os valores obtidos da frequência de corte, se obtém o erro percentual:
	RC
	Leituras da Tela do Osciloscópio: Dado Experimental
	calcular e preencher tabela
	
	F (Hz)
	VF (v)
	VR (v)
	VC (math) (v)
	Fase ø
	ø=atan(-XC/R)
	VF=(VR²+VC²)¹/² (v)
	
	10000
	5,04
	306m
	5,04
	-86,5
	-86,42
	5,05
	
	20000
	5
	600m
	5
	-80,1
	-82,87
	5,04
	
	40000
	5,12
	1,21
	5,04
	-75,1
	-75,96
	5,18
	
	61350
	5,08
	1,74
	4,8
	-68
	-69,04
	5,11
	
	80390
	5,08
	2,18
	4,64
	-61,9
	-63,35
	5,13
	
	120000
	5,04
	2,88
	4,16
	-53,2
	-53,16
	5,06
	
	140300
	5
	3,14
	3,88
	-49
	-48,78
	4,99
	
	150600
	5,12
	3,36
	3,84
	-47,2
	-46,76
	5,1
	
	160000
	5,04
	3,44
	3,72
	-45
	-45,03
	5,07
	
	170400
	5
	3,48
	3,56
	-42,9
	-43,23
	4,98
	
	180800
	5
	3,6
	3,48
	-41,7
	-41,54
	5
	
	200000
	5
	3,76
	3,28
	-38,9
	-36,69
	4,99
	
	300000
	5,08
	4,28
	2,56
	-29,1
	-28,1
	4,99
	
	400600
	5,16
	4,6
	2,06
	-21,9
	-21,79
	5,04
	
	500000
	5,08
	4,64
	1,68
	-18,7
	-17,76
	4,93
	
	604600
	5
	4,72
	1,44
	-15,7
	-14,84
	4,93
	
	700000
	5
	4,72
	1,28
	-12,6
	-12,89
	4,89
Tabela 3.1 – Dados Obtidos do experimento
4.1 – Gráfico de Tensão no Resistor pela Frequência.
4.2 – Gráfico de Tensão no Capacitor pela Frequência.
4.3 – Gráfico de Tensão total pela Frequência. 
4.4 – Gráfico de Reatância Capacitiva pela frequência. 
4.5 – Gráfico de Reatância Capacitiva pelo inverso da Frequência.
4. Conclusão
 A análise do experimento mostra o comportamento do circuito RC ao crescer o valor da frequência, este circuito apresenta características próprias, a tensão no capacitor reduz exponencialmente com a frequência, por consequência aumenta a tensão no resistor.
 Foi observado também que a reatância capacitiva é inversamente proporcional a frequência.
 O estudo experimental foi executado pelo professor com muita eficiência, permitindo uma análise completa do circuito, possibilitando inferir que a teoria se condiz com a prática.
5. Bibliografia
· https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/26178/a_introducao.html;
· HALLIDAY, David, RESNIK Robert, KRANE, Denneth S. Física 3, volume 2, 5 Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004. 384P 
Apêndices
1. Os gráficos estão presentem no item 3 (Resultados e discussões);
2. Sabendo que a frequência de corte teórico é 160,16KHz, pode-se obter os valores de , e :
 Observasse que na frequência de corte a tensão no capacitor se iguala a tensão no resistor, não sendo mais resistivo e nem capacitivo.
3. Foi calculado o valor da Impedância na frequência de corte teórica e experimental:
4. Analisando o gráfico e observando o valor da frequência, observa-se que a medida que << (frequência de corte), o valor de <<, sendo assim, o circuito é mais capacitivo; verificando o comportamento após a , >>, o valor de >>, se tornando um circuito mais resistivo.
5. Observando o gráfico 4.5, foi encontrado o valor de C = 9,495nF
Calculando então o erro percentual:
6. 
Sabendo que o valor de experimental na é igual a 92,74 : 
 O valor apresentado na tela do osciloscópio de , havendo um erro experimental de 2,24%.
 A potência dissipada é encontrada através da equação: