Questões sobre Limites e Funções Matemáticas

Prévia do material em texto

1.
	O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O limite é 12.
	 b)
	O limite é 14.
	 c)
	O limite é 6.
	 d)
	O limite é 15.
	2.
	Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, que é denominada assíntota vertical. Em contrapartida, as assíntotas horizontais dependem do comportamento de uma função quando o valor de x tende a valores extremamente grandes ou pequenos. Faça a análise gráfica da função a seguir e analise as sentenças a seguir:
	
	 a)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 d)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	
	A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites. Nos gráficos podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade e descontinuidade das funções. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O limite da função é 2 quando x tende a 1.
II- O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita.
IV- O limite da função é zero quando x tende ao infinito positivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 d)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 *
	Observação: A questão número 3 foi Cancelada.
	4.
	O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O limite é 12.
	 b)
	O limite é 9.
	 c)
	O limite é 3.
	 d)
	O limite é 4.
	5.
	Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
	6.
	Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade de uma função num ponto de seu domínio. Observamos que, para questionarmos se uma dada função é contínua em determinado ponto, precisamos tomar o cuidado de verificar se esse ponto pertence ao domínio da função. Se tal ponto não está no domínio, a função não é contínua nesse ponto. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - F - V - F.
	 b)
	V - F - F - V.
	 c)
	F - V - F - F.
	 d)
	F - V - F - V.
	7.
	Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Calcule o limite da questão a seguir, observe as opções e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
	8.
	Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - V - V - F.
	 b)
	V - V - F - V.
	 c)
	F - F - V - V.
	 d)
	V - F - V - V.
	9.
	O gráfico a seguir apresenta o comportamento da função tangente:
	
	 a)
	Quando x tende a pi pela direita, a função tangente tende ao infinito.
	 b)
	Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito positivo.
	 c)
	Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende a zero.
	 d)
	Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito negativo.
	10.
	Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Verifique se a função a seguir é contínua em x = 2 e determine o valor do limite, caso ele exista:
	
	 a)
	É contínua e o limite é 2.
	 b)
	Não é contínua e não existe o limite.
	 c)
	Não é contínua e o limite é 3.
	 d)
	É contínua e o limite é 3.