TEMA 14 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS

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Questão 1
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Texto da questão
Podemos classificar as funções como sendo crescentes ou decrescentes. Quando estamos trabalhando com funções do 1º grau, ou afim, podemos utilizar um simples e importante recurso para verificarmos se uma função é de fato crescente ou decrescente. 
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002.
Sendo assim, e a partir do que foi estudado no texto-base, calcule o valor de m para que a função f(x) = (4m – 1)x + 2 seja crescente e assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
a. m = 1/4
b. m > 1/4 
c. m < 1/4
d. m > 2/4
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Sua resposta está correta.
Sabemos que, para uma função ser classificada como crescente, temos que a > 0. Logo, pelas informações da função apresentada, temos que a = 4m – 1 e b = 2. Dessa forma, temos que: 4m – 1 > 0 → 4m > 1 → m  > 1/4.
A resposta correta é: m > 1/4
Questão 2
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Texto da questão
Os gráficos são ferramentas utilizadas para representarmos uma função, seja ela de 1º ou de 2º grau. Além disso, os gráficos das funções de 1º grau são representados por meio de uma reta, já os gráficos das funções de 2º grau, por meio de parábolas. Para que possamos classificar se determinada função é crescente ou decrescente, os gráficos também irão contribuir para essa análise, pois trazem algumas características específicas. 
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002.
A partir das características dos gráficos das funções, conforme foi mencionado no trecho apresentado e no tema estudado, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
a. A raiz ou zero da função de 1º grau é -a/b.
b. Em uma função afim crescente, o ângulo que a reta forma com o eixo horizontal é chamado obtuso.
c. Quando a < 0, dizemos que a função afim é sempre decrescente. 
d. Quando a > 0 na função afim, dizemos que a função será sempre decrescente.
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Sua resposta está correta.
De acordo com a definição, para verificarmos se uma função do 1º grau é crescente ou decrescente, devemos analisar o valor do coeficiente a. Se a > 0, função crescente; se a < 0, a função é decrescente.  Nesse caso, estamos falando sobre uma função decrescente, sendo que uma característica desse tipo de função é a de que sempre teremos o coeficiente “a” negativo, ou seja, a < 0.
A resposta correta é: Quando a < 0, dizemos que a função afim é sempre decrescente.
Questão 3
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Texto da questão
Uma função pode ser representada de várias formas, sendo que uma delas é através de um gráfico. Nesse contexto, o gráfico cartesiano de uma função do 1º grau, ou função afim, irá resultar em uma reta, mas para a sua construção é necessário que tenhamos dois pontos ou dois pares ordenados que pertençam à função. Na função afim f(x)=ax+b, o sinal de a irá indicar se a função é crescente (quando a > 0) ou decrescente (quando a < 0).
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002.
 
A partir da construção do gráfico de uma função do 1º grau (f(x)=ax+b), levando em consideração o que foi estudado no tema e lido no trecho, analise as afirmativas a seguir e assinale V para o que for verdadeiro e F para o que for falso.
I. (   ) A raiz ou zero da função f(x)=ax+b será -b/a.
II. (   ) O coeficiente angular da reta (a) em uma função afim tem como objetivo determinar a angulação da reta.
III. (   ) O coeficiente linear (b) tem como objetivo determinar a posição da reta no eixo y. 
Assinale a opção que apresenta a sequência correta.
Escolha uma opção:
a. F, V, F.
b. F, V, V.
c. F, F, F.
d. V, V, V. 
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Sua resposta está correta.
A afirmativa I é verdadeira porque confirmamos que a raiz ou zero da função
f(x)=ax+b será -b/a ou seja,quando f(x)=0,temos que f(x)=ax+b →0=ax+b→ax= -b →x= (-b)/a. A afirmativa II é verdadeira porque o coeficiente angular da reta tem o objetivo de determinar a angulação da reta. A afirmativa III é verdadeira porque o coeficiente linear determina a posição da reta no eixo y.
A resposta correta é: V, V, V.
Questão 4
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Texto da questão
A taxa de variação de uma função do 1º grau ou função afim tem como objetivo fornecer informações sobre o comportamento de uma determinada função. Através de seu resultado, ela informa, por exemplo, em quantas unidades a variável y vai aumentar ou vai diminuir quando a variável x aumentar uma unidade.
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002.
A partir da definição de taxa de variação, em conformidade com o que foi lido no trecho e estudado no tema, analise as afirmativas a seguir.
I. A taxa de variação de uma função afim será sempre constante, independentemente do intervalo de seu domínio.
II. A taxa de variação da função f(x)=-2x+4 é Δy/Δx=2
III. A taxa de variação de uma função f(x)= ax+b será sempre igual ao coeficiente.
Está correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I e II.
b. II e III.
c. I e III. 
d. II, apenas.
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Sua resposta está correta.
A afirmativa I está correta, pois a taxa será sempre constante, independentemente de qual seja o intervalo do seu domínio. A afirmativa III está correta, pois, em uma função afim, a taxa de variação será sempre igual ao coeficiente a em f(x)= ax+b.
A resposta correta é: I e III.
Questão 5
Correto
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Texto da questão
De acordo com Facchini (2002) e considerando a definição de uma função de 1º grau, a função crescente é aquela em que o valor de y ou de f(x) aumenta toda vez em que o valor de x aumenta; já a função decrescente é aquela em que o valor de y ou de f(x) diminui toda vez que o valor de x aumenta. Há também outra forma de verificarmos se uma função é crescente ou decrescente: basta verificarmos o valor do coeficiente a da função. 
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002.
A partir do conceito de função crescente ou decrescente, mencionado no trecho e estudado no tema, classifique cada função abaixo em C (crescente) ou D (decrescente) e assinale a opção que representa a associação correta.:
(  ) y = 2x
(  ) y = -4x
(  ) y = x+4
(  )  y = -3x + 2
Escolha uma opção:
a. C - C - C - D.
b. C - C - D - D.
c. C - D - D - D.
d. C - D - C - D. 
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Sua resposta está correta.
De acordo com a definição, para verificarmos se uma função do 1º grau é crescente ou decrescente devemos analisar o valor do coeficiente a. Se a > 0, função crescente; se a < 0, a função é decrescente. Logo, podemos verificar que, pelo valor do coeficiente a das funções apresentadas, (y = 2x / a = 2; a > 0; y = -4x/ a = -4; a < 0; y = x+4/ a=1; a > 0; y = -3x + 2/ a = -3; a < 0). Logo, as funções são crescente, decrescente, crescente e decrescente.
A resposta correta é: C - D - C - D.
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