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Av2 - Geometria Analítica
1) Temos uma relação algébrica para traduzir fatos geométricos de uma dada elipse. A uma específica relação damos o nome de excentricidade que será indicada simplesmente por e. A excentricidade de uma elipse é um número real positivo (e>0) que é definida como o quociente entre a metade da distância focal e a metade da medida do eixo maior da elipse. Determine a excentricidade da elipse de equação 16x²+25y²-400=0
Agora, assinale a alternativa correta:
Alternativas:
· a) 3/4 
· b) 1/2 
· c) 3/5 Alternativa assinalada
· d) 2/5
· e) 1/4
 
2) Dada a elipse de equação x²/9+y²/5=1, determine o comprimento do segmento F1B1, onde F1 é um dos focos e B1 é o vértice do eixo menor, como mostra a imagem a seguir.
Assinale a alternativa que representa o comprimento do segmento:
Alternativas:
· a) 3. Alternativa assinalada
· b) 4.
· c) 5. 
· d) 6.
· e) 7.
3) Para um champanhe ou um espumante comum, a taça adequada é a que chamamos de flûte. Ela serve para que possam ser apreciadas as borbulhas. Essa taça fina também direciona a efervescência e os aromas para o nariz, enquanto controla o fluxo acima da língua, mantendo o equilíbrio entre a limpeza da acidez e a saborosa profundidade. Quanto mais bojo tiver a taça, melhor, pois se for reta demais no sentido longitudinal não irá realçar os aromas. Se o champanhe for de uma safra especial, faz-se necessário um recipiente com corpo curvo, para que o apreciador possa sentir alguma fruta.
Fonte: Disponível em< http://revistaadega.uol.com.br/artigo/que-taca-escolher_149.html>. Acesso em 20.01.2018.
 
Complete as lacunas a seguir.
 
Uma taça de champanhe tem a forma de parábola e segue a equação Y-10X²=0. Em vista dessa equação, seu foco é o ponto ______________, sua reta focal coincide com o eixo _______________, seu vértice é o ponto ____________________ e uma das equações da diretriz é _______________.
Agora, assinale a alternativa  que completa corretamente as lacunas. .
Alternativas:
· a) Alternativa assinalada
· b)
· c)
· d)
· e)
4) O estudo da parábola pretende, a partir da concepção de Apolônio, proporcionar aos alunos a oportunidade de seccionar um cone de massa por um plano, observar a curva obtida, buscar simetrias, identificar elementos notáveis nessa curva e a condição que define a parábola.
 
Fonte:Disponível em: <https://www.ime.unicamp.br/~lem/material-de-apoio/Parabola_experimento.pdf>Acesso.09.Fev.2018.
 
Considerando o contexto apresentado, julgue as afirmações que se seguem.
I -A parábola descrita por y²-6y-16x+41=0, tem foco de coordenadas F(6,3) e vértice dado por V(2,3).
II-A parábola descrita por x²-12y+12=0 tem foco de coordenadas F(0,4) e vértice dado por V(2,3) 
III-A parábola descrita por y²-8x=0 tem foco de coordenadas F(0,3) e vértice na origem.
IV-A parábola descrita por y²-4x+6y+5=0 tem foco de coordenadas F(0,-3) e parâmetro p=1. 
É correto apenas o que se afirma em
Alternativas:
· a) I e II.
· b) I e III.
· c) II e III.
· d) II e IV.
· e) I, II e IV. Alternativa assinalada
5) Um estudante pretende construir a representação algébrica de uma parábola para que, empregando um software  adequado, possa construir sua representação gráfica.
As informações disponíveis a respeito da parábola em estudo são dadas a seguir:
-A parábola possui concavidade voltada para a direita;
-A parábola tem vértice (2,5);
-A parábola tem diretriz descrita pela equação x=-8.
-A distância focal é igual a distância entre o vértice e a diretriz, portanto, c=|-8-2|=10.
Considerando as informações apresentadas determine a equação da parábola, em seguida assinale a alternativa correta.
Alternativas:
a) y²-10y-40x-105=0
b) y²-10y-40x+105=0 Alternativa assinalada
c) y²+10y-40x-105=0
d) y²+10y+40x+105=0
e) y²-10y+40x-105=0