Questões Enem Vestibulares Concursos com Gabarito Comentado - Progressão Geométrica - Lista 1

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Progressão Geométrica 
 
 
 
QUESTÃO 01 
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Dois anos atrás certo carro valia R$ 50.000,00 e atualmente vale R$ 32.000,00. 
Supondo que o valor do carro decresça a uma taxa anual constante, daqui a um ano o 
valor do carro será igual a 
 
a) R$ 25.600,00. 
b) R$ 24.400,00. 
c) R$ 23.000,00. 
d) R$ 18.000,00. 
 
 
QUESTÃO 02 
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A sequência representada, na figura abaixo, é formada por infinitos triângulos 
equiláteros. O lado do primeiro triângulo mede 1, e a medida do lado de cada um dos 
outros triângulos é 
2
3
 da medida do lado do triângulo imediatamente anterior. 
 
 
 
A soma dos perímetros dos triângulos dessa sequência infinita é 
 
a) 9. 
b) 12. 
c) 15. 
d) 18. 
e) 21. 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 03 
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Quatro números estão dispostos de forma tal que constituem uma PG finita. O terceiro 
termo é igual a 50 e a razão é igual a 5. Desta maneira, o produto de 1 4a a vale 
 
a) 10 
b) 250 
c) 500 
d) 1.250 
 
 
QUESTÃO 04 
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Um maratonista registrou os seus tempos, em segundos, para um mesmo percurso, 
durante 1 semana, que foram: (20,18,16,14,12,10, 8). 
 
Essa sequência numérica representa uma progressão de que tipo? 
 
a) Geométrica crescente. 
b) Geométrica decrescente. 
c) Aritmética crescente. 
d) Aritmética decrescente. 
 
QUESTÃO 05 
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Se a e b são números reais positivos tais que a sequência (a, 6, b) é uma progressão 
aritmética e a sequência (a, 11, b) é uma progressão geométrica, então o produto de a 
e b é: 
 
a) 6. 
b) 10. 
c) 11. 
d) 66. 
e) nda. 
 
 
 
 
 
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Gabarito Comentado 
 
 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
 
Seja q a taxa de decrescimento. Logo, tem-se que 
2 2 1632000 50000 q q
25
4
q .
5
=   =
 =
 
 
A resposta é  =
4
32000 R$ 25.600,00.
5
 
 
 
 
Resposta da questão 2: 
 [A] 
 
A soma pedida é igual a 
 
2 4 1
3 1 3 9.
23 9
1
3
 
 + + + =  = 
  −
 
 
 
 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
 
1 2 4(a , a , 50, a ) 
 
Sabemos que 1 4 2a a a 50 =  e que 2
50
a 10.
5
= = 
 
Logo, 1 4a a 10 50 500. =  = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 4: 
 [D] 
 
Como os termos decrescem de dois em dois temos uma progressão de primeiro termo 
igual a 20 e razão 2− logo, temos uma progressão aritmética decrescente. 
 
 
 
Resposta da questão 5: 
 [C] 
 
Se (a, 11, b) é uma progressão geométrica, então 2a b ( 11) 11. = =