quiz matematica aplicada

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BCONCAS2DA_2101-2101-668076 2101-MATEMÁTICA APLICADA Quiz
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Usuário MARINELY LUCHINI
Curso 2101-MATEMÁTICA APLICADA
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Iniciado 17/03/21 20:13
Enviado 17/03/21 21:25
Data de vencimento 22/03/21 23:59
Status Completada
Resultado da tentativa 5 em 10 pontos  
Tempo decorrido 1 hora, 12 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Resposta
Selecionada:
a. 
Respostas: a. 
b.
c. 
d. 
I. Trata-se de grandezas diretamente proporcionais, porque
II. a variação ocorre na mesma direção, e a razão entre dois valores de uma mesma grandeza
é igual à razão entre dois valores correspondentes da outra grandeza.
Este quadro resume informações sobre a aplicação financeira feita pelo estudante de Ciências
Contábeis Rui Barbosa Martins de Souza Filho Neto e Sobrinho:
Sobre a relação entre essa aplicação e o rendimento, pode-se afirmar: 
As duas asserções são corretas, e a segunda justifica a primeira.
As duas asserções são corretas, e a segunda justifica a primeira.
As duas asserções são corretas, mas a segunda não justifica a
primeira.
As duas asserções são falsas.
A primeira asserção é verdadeira, e a segunda, falsa.
Sala de Aula Aulas Tutoriais
1 em 1 pontos
MARINELY LUCHINI
264
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https://senacsp.blackboard.com/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_149487_1&content_id=_6512576_1&mode=reset
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https://senacsp.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_193_1
https://senacsp.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_1_1
https://senacsp.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_210_1
https://senacsp.blackboard.com/webapps/login/?action=logout
e. 
Comentário
da
resposta:
A primeira é falsa, e a segunda verdadeira.
Resposta correta: a) As duas asserções são corretas, e a segunda justifica a
primeira.
Em primeiro lugar, conforme estudado nos capítulos 7 e 8, as grandezas 
diretamente proporcionais são as que têm variações ocorrendo na mesma
direção, e a razão entre dois valores de uma mesma grandeza é igual à razão
entre dois valores correspondentes da outra grandeza. No caso em questão,
observe que, se aumenta a aplicação, aumenta o rendimento; logo, as
variações ocorrem na mesma direção; em seguida, observe, ainda, que a razão
entre dois valores do rendimento é dada por 1200/8400 = 1/7 (dividindo ambos
os termos da fração por 1200) e razão entre dois valores correspondentes do
capital é dada por 6000/42000 = 1/7 (dividindo ambos os termos da fração por
6000), atestando a veracidade da segunda afirmação.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
A microempresa de limpeza Sempre Clean presta serviços terceirizados para empresas de
grande porte. Surgiu a oportunidade de prestar um serviço extenso para uma filial dos
Correios, e a questão da Sempre Clean está em dimensionar o pessoal para esse serviço,
sem perder os demais clientes fiéis, que demandam atendimento diário de duas horas. Ela
consegue limpar, em um dia, uma área de 1000 m2 com seis funcionários trabalhando 8
horas. Se acrescentar mais dois funcionários na equipe, em quanto tempo o mesmo trabalho
será realizado? 
5 horas.
2 horas.
3 horas.
4 horas.
5 horas.
6 horas.
Resposta correta: e) 6 horas.
Ela consegue limpar, em um dia, uma área de 1000 m2 com seis funcionários
trabalhando 8 horas. Se aumentar em dois o número de funcionários, o mesmo
trabalho será feito em quanto tempo?
As setas em sentidos contrários indicam que as grandezas são inversamente
proporcionais (dobrando o número de funcionários, o tempo gasto cai pela
metade). A proporção correspondente é: 8/x = 8/6 (observe a inversão do
número de funcionários, pois são grandezas inversamente proporcionais).
Intuitivamente, concluímos que x=6 (frações de numeradores iguais) ou
aplicando o produto cruzado: 8x=48
0 em 1 pontos
Dividindo ambos os membros por 8:
8x/8= 48/8
Logo, x = 6.
A microempresa poderá fazer a limpeza da área em 6 horas e, assim, ainda ter
tempo para atender aos seus outros clientes, que demandam, 2 horas de
serviço.
Pergunta 3
Resposta
Selecionada:
b.
Respostas: a. 
b.
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Um capital inicial de $ 5000,00 foi aplicado a juros de 10% a.a. durante cinco anos. Ao final
desse período, o valor final foi de 8052,55.
Agora, considere as duas afirmações:
(A) Este exemplo é um caso clássico de função exponencial,
porque
(B) a variação dos juros é constante, bem como a razão entre dois valores consecutivos dessa
grandeza. 
As duas asserções são corretas, mas a segunda não justifica a
primeira.
As duas asserções são corretas, e a segunda justifica a primeira.
As duas asserções são corretas, mas a segunda não justifica a
primeira.
As duas asserções são falsas.
A primeira asserção é verdadeira, e a segunda, falsa.
A primeira é falsa e a segunda, verdadeira.
Resposta correta: d) A primeira asserção é verdadeira e a segunda, falsa. 
No caso em questão, conforme estudado no capítulo 11, a aplicação de juros
compostos é um caso clássico de função exponencial, porque o que caracteriza
a função exponencial é que a razão entre dois valores consecutivos da
grandeza em questão é sempre uma constante, o que ocorre neste caso. Mas a
variação dos juros não é constante, ao contrário, observe que:
t M(t)0 
M(0)= 5000,001 
M(1)= 5000+0,1∙5000= 5000+500=55002 
M(2)= 5500+0,1∙5500= 5500+550=60503 
M(3)= 6050+0,1∙6050= 6050+605=66554 
0 em 1 pontos
M(4)= 6655+0,1∙6655= 6655+665,50=7320,505 
M(5)= 7320,50+0,1∙7320,50= 7320,50+732,05=8052,55
A variação dos juros não é constante (de 500 para 550 variou 50, de 550 para
605 variou 55, de 605 para 665,50 variou 60,50 e assim sucessivamente), mas
observando-se a sequência dos valores de M(t) (5000, 5500, 6050, 6655,...) e
dividindo-se o segundo termo pelo primeiro, temos: 
5500/5000=1,1; dividindo o terceiro pelo segundo: 6050/5500=1,1; dividindo o
quarto termo pelo terceiro: 7320,50/6655=1,1 e assim sucessivamente, ou seja,
a divisão de um termo, a partir do segundo, pelo anterior, é sempre uma
constante, no caso 1,1, o que caracteriza a função exponencial.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Na região agreste de Limiotoca, há muita escassez de água. Os moradores da região
costumam usar cisternas, a fim de conseguirem captar e armazenar a água da chuva, quando
chove, claro. A prefeitura possui um tanque comunitário que usa para captar a água da chuva.
O prefeito solicita aos engenheiros que informem em quanto tempo, em horas, o tanque será
esvaziado, pois haverá a necessidade de proceder a uma limpeza no tanque antes de vir a
próxima chuva, que está prevista para ocorrer daqui a um dia. Ele necessita precisa ter
certeza de que terá tempo para limpar o tanque e prepará-lo para a próxima chuva. Os
engenheiros, por experiências passadas, calcularam a expressão 
para representar o volume(em m3) de água presente no tanque, no instante t(em minutos).
Qual é o tempo, em horas, necessário para que o tanque seja esvaziado? 
12
8
9
10
11
12
Resposta correta: e) 12.
Como t é dado em minutos: 720 minutos correspondem a 12 horas.
Pergunta 5
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
I. A van estará valendo $ 50000 daqui a 2 anos.
II. Daqui a 10 anos, a van vale mais da metade do seu valor atual.
III. Daqui a 5 anos, a van estará valendo $ 43331,73.
A organização Entrega rápida comprou uma van para realizar o transporte de quitutes para
comemorações. A van sofre uma depreciação de 5% ao ano. Sabe-se que o valor da van e
sua depreciação segueuma função exponencial. Sabe-se, ainda, que o valor da van, no
momento em que foi comprada, era de $ 56.000,00. 
Analise as afirmações a seguir:
Assinale a alternativa correta:
Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
Somente a afirmativa I é verdadeira.
Somente a afirmativa II é verdadeira.
Somente a afirmativa III é verdadeira.
Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
Resposta correta: e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
Conforme capítulo 14, temos que o valor da van após t anos será:
V(t)=56000∙(0,95)t (56000 é o valor inicial, e o fator de multiplicação é
100%-5%=95%=0,95 na forma decimal). Na depreciação, para obter o fator
multiplicativo, subtraímos a taxa de variação de 100%.
A afirmativa I está incorreta, porque daqui a 2 anos, o valor da van será
: V(2)=56000∙(0,95)^2=50540.
Já a afirmativa II está correta, porque para t=10, o valor
V(t)=56000∙(0,95)^10≈33529 que é maior que a metade do valor inicial $28000.
A afirmativa III também está correta, porque V(5) = 56000∙(0,95)^5= 43331,73. 
 
Pergunta 6
Laboratórios que trabalham com elementos radioativos procuram ter um controle bastante
intenso de seus processos, pois precisam ser precisos em definições que envolvem, por
exemplo, identificação de tempo de existência de fósseis ou o tempo de redução de
radioatividade em um elemento. Considere o caso do Laboratório Meia-vida: um trabalho de
vida inteira, que faz análises de elementos para identificar como ocorre a redução da
radioatividade. Um dos empregados tem de calcular quantos átomos radioativos restarão em
determinado elemento, que é alvo de um experimento, porque daqui a três meses esse
elemento precisará ser usado para aplicação no referido experimento. O funcionário identifica,
por meio de pesquisas e aplicação de técnicas, que o elemento tem 256 átomos radioativos e
que o período de meia-vida dele é de 30 dias. Um matemático calcula que a expressão que
indica como ocorre a relação entre o tempo e a redução na quantidade de átomos radioativos
do elemento é dada por: n = x/2t , sendo ‘n ‘a quantidade de átomos radioativos presentes no
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
elemento, depois de passado um período de meia-vida; ‘x’ é a quantidade inicial de átomos
radioativos do elemento e ‘t’ o período de meia vida, dado em dias. Daqui a 90 dias, qual será
a quantidade de átomos radioativos no elemento? 
32
24
28
32
36
40
Resposta correta: c) 32. 
Como estudado no capítulo 11, a meia-vida é um exemplo de aplicação de
função exponencial. No caso, daqui a 90 dias, sendo o período de meia-vida do
fóssil de 30 dias, teremos três períodos: (90:30=3). Substituindo os dados na
expressão indicativa da relação entre tempo e a redução na quantidade de
átomos radioativos do fóssil, encontra-se:
n=x/2t
n=256/23
n = 256/8
n = 32
Ao final de 90 dias, o fóssil terá 32 átomos radioativos.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
I. O lucro L(x) = 730 jamais será obtido.
II. Para obter o lucro de R$ 730,00, a quantidade vendida (x) deverá ser igual a 30 ou 50.
III. O lucro pode ser igual a R$ 730,00 para dois valores distintos de ‘x’.
A microempresa badi-bassitiana DoceBom solicitou à empresa júnior de matemática, que
presta serviços voluntários na região metropolitana de Badi-Bassitt, que ajudasse a calcular
quantos doces deveria vender mensalmente para que obtivesse um lucro de R$ 730,00. Dada
a função de demanda p = 100-2x e a função custo C= 20+20x, obtenha o valor de x para que
a função lucro L(x) seja igual a R$ 730,00. Considere as seguintes afirmações: 
Das afirmações dadas, é correto apenas o que se afirma em:
I
I
II
III
0 em 1 pontos
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
I e III
II e III
Resposta correta: c) III.
Lembrando que a função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo, L(x) =
R(x) – C(x)) e R(x) = p∙x, em que p=preço.
L(x) = (100-2x)∙x –(20+20x)
L(x) = -2x2+80x-20.
Como se pede o valor de x para L(x)=730, igualamos a equação L(x) = -2x2+80x-20 a 730.
Logo:
-2x2+80x-20=730 ou -2x2+80x-750=0
Resolvendo a equação: ∆=400 e x’=25 e x”=15. Sendo ∆=400 >0, temos dois valores
distintos de x que satisfazem a equação.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
A microempresa de produtos saudáveis Natureba precisa desenvolver uma vitamina nova
para fidelizar sua clientela, que é muito exigente. Pesquisando questões nutricionais,
descobriu que se realizar uma mistura de pó de maracujá, chia e ginseng à vitamina, o gosto
ficará sensacional e trará energia redobrada. Após verificar diversos fornecedores, descobriu
que vale a pena vender essa mistura em lata. Identificou que o quilo de pó de maracujá custa
R$ 5,00, o quilo de chia, R$ 20,00 e o quilo de ginseng, R$16,00. Cada lata deve conter meio
quilo da mistura, e o custo total dos ingredientes de cada lata deve ser de R$ 5,75. Além
disso, a quantidade de chia em cada lata deve ser igual a um terço da soma das outras duas.
As quantidades, em gramas, de pó de maracujá, chia e ginseng que devem estar na lata de
vitamina são, respectivamente:
250,125,125
250,125,125
125,125,250
125,250,125
200,100,200
100,200,100
Resposta correta: a) 250,125,125.
Seja x a quantidade em kg de pó de maracujá, y da chia e z a quantidade de
ginseng.
Podemos escrever as seguintes equações com as informações do problema:
x+y+z= 0,5 ( ½ quilograma)
5x+20y+16z=5,75 (preço total)
1 em 1 pontos
y= (x+z)/3
Simplificando a terceira equação, temos: 3y=x+z (multiplicamos os dois
membros por 3) ou x-3y+z=0.
Reorganizando o sistema:
x+y+z=0,5
5x+20y+16z=5,75
x-3y+z=0
Isolando z na primeira equação: z = 0,5-x-y e substituindo nas outras duas:
 
Substituindo y na primeira equação:
-11x+4∙(0,125)=-2,25
-11x+0,5=-2,25
-11x=-2,75
x=0,25
Como z=0,5-x-y, temos: z=0,5-0,25-0,125=0,125.
Como o problema pede em gramas, transformamos gramas em quilos. Um quilo
tem mil gramas, então, multiplicamos os valores encontrados por mil, obtendo:
x=0,25kg=250g
y=0,125kg=125g
z=0,125kg=125g.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
I. A produção máxima é de 600. 
II. No intervalo de 0<x<35, a produção está aumentando. 
III. Há produção até x=35.
A produtora de batatas Potato Jr. quer orientações sobre como está andando sua produção
atual, para decidir quantos quilos de vitaminas deve colocar em suas batatas. Consultando a
Prefeitura, na seção de apoio ao produtor, apresenta os registros que fez de sua produção no
ano passado, e os engenheiros públicos entregam à produtora o seguinte gráfico da função de
produção, sendo P(x) a quantidade de produção de batatas, em quilos, e (x) a quantidade de
quilos de vitaminas que deve aplicar.
O dono da produtora, analisando o gráfico, afirma o seguinte: 
Das afirmações, são verdadeiras:
Apenas II e III.
I, II e III.
Apenas II e III.
Apenas I e III.
Apenas II.
Apenas III.
Resposta correta: c) Apenas I e III.
A II é falsa, porque a produção está aumentando apenas para 0<x<15; a
partir de 15 quilos, a produção diminui.
Pergunta 10
0 em 1 pontos
0 em 1 pontos
Quarta-feira, 17 de Março de 2021 21h25min21s BRT
Resposta
Selecionada:
c. 
Respostas: a. 
b.
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
No ramo imobiliário, os custos de construção são, em geral, robustos, e os empreendedores
do ramo esperam que sua receita também seja robusta. Em determinado empreendimento
comercial construído na Barra do Saípe, o custo (C) da construção de um edifício de
apartamentos na beira da praia foi de R$ 1200,00. O construtor, com longa tradição no ramo,
espera que a receita (R) que ele obterá pela venda dos apartamentos cresça de acordo com a
função R= -2x2 + 124x, em que x é o número de apartamentos vendidos e R é dada em
milhares de unidades monetárias. De acordo com as informações,avalie as seguintes
afirmações:
(A) “O menor número de apartamentos que deve ser vendido, a fim de que o construtor tenha lucro
em seu empreendimento, é igual a 13”
Porque:
(B) “A função lucro é positiva para 12<x<50”
As duas asserções são falsas.
As duas asserções são corretas, e a segunda justifica a primeira.
As duas asserções são corretas, mas a segunda não justifica a
primeira.
As duas asserções são falsas.
A primeira asserção é verdadeira, e a segunda, falsa.
A primeira é falsa, e a segunda, verdadeira.
Resposta correta: a) As duas asserções são corretas, e a segunda justifica a
primeira.
A função lucro é: L(x) = -2x2+124x-1200. Para saber para quais valores de x o
lucro é positivo, devemos resolver a inequação: -2x2+124x-1200>0.
Calculando as raízes, temos x’=50 ou x” = 12.
Como a parábola tem concavidade para baixo, pois a<0, os valores de ‘x’ que
tornam o lucro positivo é 12 <x <50. Como x representa unidades de
apartamentos, x tem que ser um número inteiro maior que 12, isto é, x = 13.
← OK
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