PROVA2_simulada

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MAT02219 – PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA – PROVA 2 – SIMULADA 
Profª. Lisiane Selau – DEST/UFRGS 
 
 
NOME: ..................................................................................................................... 
 
1. A função de distribuição acumulada da 
variável aleatória discreta X é dada por: 








≥
<≤
<≤
<≤
<
=
4xse1
4x3se90
3x2se50
2x1se20
1xse0
xF
,
,,
,,
,,
,
)( 
Sendo E(X), Mo(X) e Md(X), respectivamente a 
média, a moda e a mediana de X, então o valor de 
E(X) + 2Mo(X) - 3Md(X) é 
A) 0,4. 
B) 0,5. 
C) 0,7. 
D) 0,9. 
E) 1. 
 
 
2. Ana e o irmão sempre jogam uma moeda para 
decidir quem irá lavar a louça do jantar. Se sair 
"cara" na moeda, Ana lava a louça, se sair "coroa", 
o irmão de Ana lava a louça. Nas últimas 10 
tentativas, Ana teve que lavar a louça 9 vezes. 
Sabendo-se que a moeda não foi adulterada, qual 
era probabilidade de Ana ter sido sorteada 9 vezes 
nos últimos 10 dias? 
A) 0,59 
B) 0,9 
C) 10 x 0,510 
D) 9 x 0,59 
E) 0,510 
 
 
3. Suponha que o número de eleitores que 
chegam a uma seção de uma Zona Eleitoral no dia 
de uma determinada eleição, siga a uma 
distribuição de Poisson com uma média de 
chegada de 30 eleitores por meia hora. A 
probabilidade de que cheguem menos de 3 
eleitores em 5 minutos é 
A) 12,5 e-5. 
B) 12,5 e-6 
C) 18,5 e-5 
D) 17,5 e-5. 
E) 17,5 e-6. 
 
 
4. Considere o experimento no qual duas 
lâmpadas são acesas ao mesmo tempo, sendo 
que o tempo de vida da primeira tem distribuição 
exponencial com média 1/λ horas e o tempo de 
vida da segunda é independente do da primeira e 
tem distribuição exponencial com média 1/(2λ) 
horas. A probabilidade de pelo menos uma das 
duas lâmpadas queimar nas primeiras 4h é: 
A) 1 – exp{–12λ}. 
B) 1 – exp{–32λ}. 
C) exp{–4λ} + exp{–8λ}. 
D) 16 exp{–λ} + exp{–2λ}. 
E) exp{–32λ² }. 
 
 
5. Uma variável aleatória contínua X é 
uniformemente distribuída no intervalo real [0 , 50]. 
A probabilidade de que X seja maior do que 20 é 
igual a: 
A) 0,8 
B) 0,6 
C) 0,4 
D) 0,2 
E) 0,1 
 
 
6. Sabe-se que o tempo para a ocorrência de 
defeito em uma peça tem distribuição normal com 
média de 1200 dias e desvio padrão de 100 dias. 
O fabricante de tais peças oferece aos seus 
clientes uma garantia de g dias (ele substitui toda 
peça que durar g dias ou menos). O valor de g 
para que apenas 0,5% das peças sejam 
substituídas é, em dias, igual a 
A) 742. 
B) 768. 
C) 856. 
D) 942. 
E) 967. 
 
 
7. Há interesse em estudar o comportamento da 
ocorrência de erros em formulários de pedidos de 
um órgão público. Admite-se que o número de 
erros encontrados por formulário seja uma variável 
aleatória discreta X, e que devido ao treinamento 
dado aos funcionários do referido órgão público a 
ocorrência de erro pode ser considerado um 
evento raro. 
Com base nas informações anteriores, qual é o 
melhor modelo probabilístico para a variável 
aleatória X? 
A) Binominal 
B) Exponencial 
C) Hipergeométrica 
D) Normal 
E) Poisson. 
 
 
8. Uma amostra aleatória simples de tamanho 
400 de uma variável populacional normalmente 
distribuída com média desconhecida e variância 
igual a 25 foi observada e indicou uma média 
amostral igual a 12,52. O intervalo de 95% de 
confiança para a média é dado por: 
A) (12,03 , 13,01) 
B) (11,65 , 13,39) 
C) (10,99 , 15,05) 
D) (10,44 , 15,60) 
E) ( 9,99 , 16,05) 
 
 
9. Em uma pesquisa eleitoral realizada com 600 
eleitores escolhidos aleatoriamente, 360 
mostraram-se favoráveis ao candidato X. Deseja-
se construir um intervalo de confiança de 95% 
para a proporção de eleitores favoráveis ao 
candidato X com base nessa amostra. A amplitude 
deste intervalo é igual a 
A) 7,84%. 
B) 6,86%. 
C) 5,88%. 
D) 4,90%. 
E) 3,92%. 
 
 
10. Uma pesquisa baseada em 200 eleitores 
revelou que 55% votariam no candidato “A” se a 
eleição fosse realizada naquele momento. Com 
nível de confiança de 95%, qual a margem de erro 
(e) da pesquisa, e qual seria o tamanho da 
amostra (n) recomendado para uma margem de 
erro de 5%? 
A) e = 5,0%; n= 250 
B) e = 5,5%; n= 400 
C) e = 5,8%; n= 266 
D) e = 6,9%; n= 266 
E) e = 6,9%; n= 380 
 
 
1 A B C D E 5 A B C D E 9 A B C D E 
2 A B C D E 6 A B C D E 10 A B C D E 
3 A B C D E 7 A B C D E 
4 A B C D E 8 A B C D E BOA PROVA ! 
 
1-D, 2-C, 3-C, 4-A, 5-B, 6-D, 7-E, 8-A, 9-A, 10-E