Assíntotas Horizontais UTFPR

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL – CAMPUS CORNÉLIO PROCÓPIO 
Prof. M.Sc. Armando Paulo da Silva 
Assíntotas verticais e assíntotas horizontais 
Exercícios 
1) Escreva a equação das assíntotas das funções abaixo e faça um esboço do gráfico da função. 
2-x
3
 1- y e)
 
1)-(x
2
 y d) 
x
2
 y c)
 
1-x
12x
 y b) 
2x
5
y)a
2






 
2) Encontre as assíntotas horizontais e verticais das funções abaixo e construa um esboço de 
cada gráfico. 
 
  
 
4x.3x
1
)x(fh) 
2x
3
)x(fg)
 
4x
4
)x(ff) 
2x
1
)x(fe)
 
x
1
3)x(fd) 
1x
x35
)x(fc)
 
x
3
2)x(fb) 
2x
1x3
)x(f)a
2
2


















 
3) Sabe-se que sob temperatura constante, o volume de certa massa de um gás perfeito é função 
da pressão a que o mesmo está submetido. E a lei dessa função é dada pelo gráfico. 
 
Representada por ,
K
V
P
 onde K é uma constante que depende da massa e da temperatura 
do gás. 
a) Com respeito à função ,
K
V
P
 P  0 ( não tem sentido físico considerar a pressão P nula ou 
negativa), o que se pode dizer de V quando P diminuir, tendendo para zero? 
 
b) Para a mesma função, o que acontece com o volume V quando a pressão P cresce, 
tornando-se muito grande, isto é, quando P tende para infinito? 
 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL – CAMPUS CORNÉLIO PROCÓPIO 
Prof. M.Sc. Armando Paulo da Silva 
Assíntotas verticais e assíntotas horizontais 
4) Seja i a corrente variando em função do tempo t, num circuito elétrico onde temos a descarga 
de um capacitor C em uma resistência R. 
 
 
 
Sabe-se que: 
0. 
t
CRi I e

 . 
a) Determine a corrente inicial para t = 0 
b) Estude a variação da corrente quando t cresce indefinidamente. 
c) Faça um esboço da corrente em função do tempo.