At 1 - Cálculo numérico computacional (Truncamento, sistema binario, base 10, maquina de calcular)

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1- Considere o sistema F(10,4,-4,4). Represente neste sistema os números abaixo e se necessário use truncamento:
a) 432124
b) -0,0013523
c)125,64
d)0,00034
2- Mudar a representação dos números:
a) (1101) base 2 para base 10
b)(0,110)base 2 para base 10
c) (13)base 10 para base 2
d)(0,75)base 10 para base 2
3- Considere o sistema F(3,2,-1,2). Responda:
a) Qual o menor número representável nessa máquina?
b) Qual o maior número representável nessa máquina?
c) Quantos números reais positivos podemos representar nesse sistema?
4-Considere o valor exato x= 3247,512 e o valor aproximado x-barra = 3247,000. Determine para essa aproximação o erro absoluto e o erro relativo
5- Considere agora o valor exato x=1,512 e o valor aproximado x-barra= 1,000. Determine para essa aproximação o erro absoluto e relativo.
6-Os erros absolutos e relativos serão usados como critério de parada em diversas sequências numéricas de soluções aproximadas em procedimentos numéricos. Use cálculos efetuados nos itens anteriores para justificar poque o erro relativo será preferível na maioria desses critérios
7- Considere o somatório 
Ao efetuar a soma para Xi= 0,11 em um computador operando no sistema binário foi obtido 3299,99691 e em uma calculadora que opera na base 10 foi obtido s= 3300.
a) ao converter (0,11) base 10 para base 2 esse representação será finita ou infinita? Justifique sua resposta com cálculo até a nona casa decimal (9 dígitos na mantissa)
b) Utilize a resposta do item (a) para justificar a diferença dos valores obtidos para S1 em um sistema que opera na base 2 e outro que opera na base 10.
c) Considerando que a calculadora forneceu o valor correto para S1, determine o erro relativo para o valor fornecido pelo computador.
Respostas: