Atividade Prática da Disciplina Transformada (2)

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Atividade Prática da Disciplina: 
Transformadas: Tempos Contínuo e Discreto 
Aluna: Carla Patrícia Pereira da Silveira Marques – RU: 1904552 
Uninter – Polo de Joinville 
 
Questão 1: 
Para um circuito em série contendo apenas um resistor e um indutor, a segundo Lei de 
Kirchhoff estabelece que a soma das quedas de tensão no indutor (L) e no resistor (R) é igual à 
tensão aplicada no circuito E(t), conforme ilustrado na figura: 
 
Com base nessas informações, suponha que uma bateria de 5 volts é conectada ao circuito 
descrito acima, no qual a indutância é de 2H e a resistência é de 10 ohms. Determine a 
corrente i(t) por meio da Transformada de Fourier. 
 
Inicialmente faremos a substituição dos dados na Derivada. 
2.i + 10 = 5 
2F(i) + 10F(i) = 5 
 
Aplicando a fórmula da transformada de funções derivada: 
 
Reescrevendo : 
 
Colando Y (A) e evidencia: 
 
Transformada inversa 
 
Substituindo teremos: 
 
Resultado em: 
 
 
Questão 2 
Determine a corrente de um circuito, dado sua equação diferencial 
 
Comparando a Laplace a derivada teremos: 
 
 
 
Aplicaremos o artificio das transformadas referente as funções derivadas: 
 
Fazendo a decomposição por frações: 
 
Eliminando o denominador de ambas as frações: 
 
 
 
Obtemos um sistema com duas incógnitas: 
 
 
Com a resolução do sistema obteremos: 
 
Substituindo A e B na equação: 
 
Utilizando a transformada inversa: 
 
Teremos assim, o valor de corrente: 
 
Questão 3 
Determine a corrente de um circuito, sabendo que 
 
Por meio da transformada Z 
 
 
 
Aplicaremos a transformada Z na Equação: 
 
Na tabela de transformada Z achamos os seguintes valores para resolução 
 
Desenvolvendo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Decompondo em frações parciais, achamos as incógnitas necessária para substituição na 
equação geral: 
 
Isolando o Z teremos: 
 
Teremos o sistema: 
 
Com o resultado do sistema teremos as incógnitas: 
 
Substituindo os valores de A e B na equação: 
 
Obtemos a equação com os valores: 
 
 
 
Substituiremos a equação na transformada, teremos: 
 
Aplicando a transformada inversa, sabemos que da tabela: 
 
Temos: