RICARDO MENEGUSSI PEREIRA ENGENHARIA CIVIL Av1 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II ESTACIO CURITIBA ano 2021

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RICARDO MENEGUSSI PEREIRA
Avaliação AV
201802278435 EAD CURITIBA - PR
 avalie seus conhecimentos
1 ponto
Seja a função . Determine a soma de no
ponto (x,y,z) = ( 0,0,2).
 (Ref.: 201806296481)
1 ponto
Seja a função , onde x = (u+1) , y = u+ 2v e z = v cos u.
Determine o valor da derivada parcial de f em relação a v para u = 0 e v = 1.
 (Ref.: 201806296480)
1 ponto
Lupa Calc. Notas
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
Disciplina: EEX0024 - CÁLCULO DIFERENC Período: 2021.1 - F (G)
Aluno: RICARDO MENEGUSSI PEREIRA Matr.: 201802278435
Turma: 9002
 
Prezado(a) Aluno(a),
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR PROVA ao ter certeza de que
respondeu a todas as questões e que não precisará mais alterá-las. 
 
A prova será SEM consulta. O aluno poderá fazer uso, durante a prova, de uma folha em branco, para rascunho.
Nesta folha não será permitido qualquer tipo de anotação prévia, cabendo ao aplicador, nestes casos, recolher a folha
de rascunho do aluno.
Valor da prova: 10 pontos.
 
1.
-48
96
-144
144
-96
 
 
2.
20
10
-12
-16
14
 
 
h(x,  y,  z)  = 2z3e−2xsen(2y) fxyz +
∂af
∂z∂y∂z
f(x,  y,  z)  = x3y − z4y2 ev−1
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Determine a abscissa do centro de massa de um sólido na forma de um cubo, definido
por , com densidade volumétrica de massa 
 (Ref.: 201806296520)
1 ponto
Determine a carga elétrica de uma bola de forma esférica de raio 2 m, com uma
densidade volumétrica de carga de , onde r é a distância ao centro
da esfera. 
 (Ref.: 201806296521)
1 ponto
Qual é o vetor binormal à curva definida pela função no ponto 
 ?
 (Ref.: 201806294157)
1 ponto
Considere a função . Qual é o raio de curvatura da
curva?
 (Ref.: 201806294158)
3.
 
 
4.
256
64
128
16
32
 
 
5.
 
 
6.
0 ≤ x ≤ 1,  0 ≤ y ≤ 1 e 0 ≤ z ≤ 1
δ(x, y, z)  = 6(x2 + y2 + z2)
13
24
11
24
5
24
7
24
9
24
λ(r, φ, θ) = C/m34
π
→F  (u)  =  ⟨t,  t2,   t3 ⟩2
3
(1, 1, )2
3
⟨ 2,   − , 1 ⟩2
3
⟨  − ,   , 1 ⟩2
3
1
3
⟨  ,   − , −  ⟩2
3
2
3
1
3
⟨  − ,   − , −  ⟩1
3
2
3
1
3
⟨  ,   − ,    ⟩2
3
2
3
1
3
→G (u)  = ⟨ sen 3u,   − cos 3u,  4u ⟩
9
25
9
16
1 ponto
Determine o momento de inércia em torno do eixo x do objeto planar que ocupa a
região definida por S e tem uma densidade de massa superficial . Sabe-se
que .
 (Ref.: 201806296494)
1 ponto
Determine a ordenada do centro de massa de uma lâmina que tem a forma definida por 
 e uma densidade de massa dada por 
 .
 (Ref.: 201806296495)
1 ponto
Seja o campo vetorial . Determine o valor do produto entre o divergente
do campo vetorial pelo seu rotacional para o ponto (1,0,2)
 (Ref.: 201806476574)
1 ponto
Determine o momento de Inércia em relação ao eixo y de um objeto na forma de um quarto da
 
 
7.
 
 
8.
 
 
9.
 
 
10.
35
12
16
9
25
9
δ(x, y)  = 3y
S  = {(x, y) / 0 ≤ x ≤ 1 e 0 ≤ y ≤ x2}
1
2
1
12
1
4
1
6
1
3
R  = {(x, y)/ 0 ≤ y ≤ 1 e  − 1 ≤ x ≤ 1}
δ(x, y)  = x2y
2
5
1
5
1
3
3
2
2
3
→
F (x, y, z) = 2yzx̂ + (x2z − y)ŷ + x2 ẑ
→
F
⟨−3, 2, 1⟩
⟨2, −2, 1⟩
⟨1, 2, 0⟩
⟨1, −2, 1⟩
⟨−1, 2, 4⟩
circunferência no plano XZ, de raio 2, com centro na origem, e com x e z maiores ou iguais a zero. Sabe-se
que a densidade linear de massa do objeto vale 
 (Ref.: 201806470562)
64
128
32
16
8
 
 
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
 
 
δ(x, y, z) = z
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