Cálculo Integral AV2 Cálculo Integral

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42245 . 7 - Cálculo Integral - 20211.B 
AV2 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Observando a função do integrando, utilize uma técnica de integração mais adequada e 
encontre a primitiva de f(x). Sendo F(x)= . 
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2. Determine a solução da derivada da função f(x)= x² . 
 
 
 
3. Determine o volume de um sólido obtido pela rotação, em torno do eixo x, 
do conjunto de todos os pontos (x, y), de forma que . Em seguida, 
assinale a alternativa correta. 
 
 
 
 
4. Sendo f(x) uma função f(x)= em que seu gráfico representa um semi-
círculo superior de raio 2, centrado na origem. Determine o valor médio em [-2,2]. 
(utilize média de 
 
 
5. Uma partícula desloca-se sobre o eixo Ox com velocidade v(t)= 2t - 3, t . 
Calcule o espaço percorrido entre os instantes de t= 1 e t= 3. Em seguida, 
assinale a alternativa correta. 
 
 
6. Determine a integral indefinda da f(x)= 
 
 
Resposta: 
 
 
 
7. Uma partícula realizou um percurso, que foi registrado por uma função, contínua 
pelo intervalo: x=0, x=2, pelo eixo x e pelo gráfico de y=(x³+3x-1). Calcule a área que 
representa a região formada pelo percurso realizado pela partícula. (Sugestão: 
construir o gráfico das funções no mesmo plano). 
 
 
 
8. Utilizando a regra de L’Hôpital, calcule o seguinte limite: 
 
 
9. Encontre f(x) que satisfaça o seguinte problema de valor inicial: 
Em seguida, assinale a alternativa correta. 
 
 
 
 
 
 
10. Determine pela primeira regra de L’ Hospital