Uso da História da Matemática

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Uso da História da Matemática no Ensino e Aprendizagem da Matemática: Relato de 
Experiências de Professores da Escola Secundária de Tete
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 Bendito Serrano Castelo
2 
 Moisés André Augusto
3 
Resumo 
O presente artigo teve como objectivo analisar o uso da História da Matemática nas práticas 
lectivas dos professores de Matemática na Escola Secundária de Tete. Nos procedimentos 
metodológicos a pesquisa teve uma abordagem qualitativa. Para alcançar o objectivo traçado 
foi aplicado um questionário à dez (10) professores de Matemática que leccionam da 8ª à 12ª 
Classe na Escola Secundária de Tete com o objectivo de colher as suas experiências com o 
uso da HM nas suas práticas lectivas. O questionário continha perguntas abertas e fechadas, 
mas com maior inclinação nas perguntas abertas. Foi aplicado a técnica de análise do 
conteúdo para a análise e interpretação dos dados. Os resultados da pesquisa mostraram que 
os professores acreditam que a HM é uma ferramenta que pode proporcionar um excelente 
desempenho dos alunos na disciplina de Matemática, porém algumas dificuldades como a 
falta desse tipo de informação nos livros didácticos do SNE e escassez de tempo para 
leccionação de aulas de Matemática são obstáculos para o uso dessa metodologia nas aulas. 
Os resultados do estudo revelaram ainda que há necessidade de capacitar os professores em 
matéria de uso e tratamento da HM na sala de aulas. 
Palavras-chave: História da Matemática, Ensino-aprendizagem, Professores. 
 
 
 
 
_____________________________ 
1
 Monografia Científica apresentada na Universidade Púnguè, orientada pelo Mestre Moisés 
André Augusto. 
2
 Licenciado em Ensino de Matemática com Habilitações em Ensino de Física pela 
Universidade Púnguè, Tete (2021). E-mail: benditocastelo24@gemail.com 
3
 Mestre em Estatística e Gestão de Informação pela Universidade Nova de Lisboa. Docente 
no curso de Matemática na Faculdade de Ciências Exactas e Tecnológicas da Universidade 
Púnguè- Extensão de Tete. E-mail: moisesandreaugusto@gmail.com 
mailto:benditocastelo24@gemail.com
mailto:moisesandreaugusto@gmail.com
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INTRODUÇÃO 
O presente artigo tem como tema “Uso da História da Matemática no Ensino e Aprendizagem 
da Matemática: relato de experiências de professores da Escola Secundária de Tete” e 
objectivou-se em analisar o uso da HM nas práticas lectivas dos professores de Matemática na 
Escola Secundária de Tete. 
Acredita-se que ao apresentar a Matemática como uma criação humana e ao mostrar as 
necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, o 
professor cria condições para que os alunos desenvolvam atitudes mais críticas e menos 
passivas. Portanto, a HM pode ser desenvolvida como estratégia de abordagem e motivação 
para o ensino dos conteúdos de matemática. A HM é um recurso valioso no que diz respeito 
ao PEA da Matemática, embora a falta do seu uso tem se notado durante o ensino da 
Matemática. Neste contexto, fez-se um estudo a respeito do uso da HM no Ensino e 
Aprendizagem da Matemática para que actuais e futuros educadores observem a importância 
de usar a HM em sala de aulas, pois a HM pode proporcionar uma visão verdadeiramente 
humana da Matemática. 
O estudo foi realizado na Escola Secundária de Tete (EST) e envolveu dez (10) professores de 
Matemática daquela instituição. Para este estudo adoptou-se a abordagem qualitativa devido 
ao carácter subjectivo das variáveis usadas para entender os reais factores que se associam a 
falta de uso da HM na sala de aulas. 
Uso da História da Matemática em Sala de Aula 
Uma das grandes questões em discussão é como utilizar a HM na sala de aulas. A respeito 
disto Fauvel & Van Maanen (2000, P.5), argumentam a favor do uso pedagógico da HM, 
dizendo que: “não é difícil encontrar boas razões para justificar o uso da História da 
Matemática no ensino da matemática”. 
Para Fauvel & Van Maanen (2000), : 
A História da Matemática ajuda a aumentar a motivação para a aprendizagem da 
Matemática como uma face humana; mostrando aos alunos como os conceitos são 
desenvolvidos, auxiliando sua compreensão; mudando a percepção dos alunos sobre a 
matemática; ajudando a explicar o papel da matemática na sociedade, abrindo uma 
visão histórica, antropológica e Filosófica para a matemática”. 
 
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De acordo com os mesmos autores, é necessário incluir na formação do professor; na área da 
educação Matemática, tanto a HM quanto uma prática para o seu uso em sala de aula, pois 
apenas o estudo da disciplina não fornece ao professor condições para introduzi-la em suas 
aulas como ferramenta do ensino, pois, ele necessita de uma visão geral sobre o assunto que 
pretende abordar com os seus alunos. Deve haver actividades com implicações imediatas no 
uso da HM durante a formação, pois muita das vezes o professor faz na sala de aulas algo que 
viu alguém fazendo e que tenha lhe interessado. 
Assim, é necessário estudar o caminho que pode ajudar o professor a introduzir a HM nas 
suas aulas de matemática de modo efectivo e eficiente, tendo sempre o cuidado de não 
confundir o aluno que a HM é uma outra disciplina diferente de Matemática. Para isso, 
percebe-se a necessidade de uma combinação dos conteúdos a ensinar. 
A HM dá oportunidade ao professor a ensinar os conteúdos por meio de problemas históricos. 
Mas, é necessário perceber que não é o problema histórico em si que gera a motivação, mas 
sim, o desafio que ele provoca no aluno e o tipo de relação que ele estabelece entre a sua 
experiência e o seu interesse em resolvê-lo. 
Para Mendes (2001, P. 32) relativamente ao uso da HM como recurso de ensino defende que: 
“o professor poderá usá-la como fonte de enriquecimento pedagógico e conduzir suas 
actividades num caminhar crescente, em que o aluno investigue, discuta, sintetize e 
reconstrua as noções matemáticas anteriormente vistas como definitivas sem que o 
aspecto histórico tivesse sido usado para despertar o interesse de quem as aprende”. 
 
Na concepção de Mendes (2003, p. 97), a HM deve ser utilizada principalmente, na 
construção das noções básicas de conceitos matemáticos, permitindo que o aluno possa 
participar da construção do conhecimento escolar de forma activa e crítica. 
A HM pode ser incorporada no dia-a-dia na sala de aula, na medida em que possibilita a 
explicação de diversos porquês que os alunos costumam fazer acerca dos conteúdos 
matemáticos, como também para reforçar a importância do elemento histórico na redescoberta 
de símbolos e conceitos matemáticos. 
Lopes & Ferreira (2013), apontam que a HM pode tornar as aulas mais dinâmicas e 
interessantes, que é possível mostrar o porquê de estudar determinados conteúdos e que o 
professor pode construir um olhar crítico sobre o assunto em pauta. 
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Pérez (2009), constatou que toda aprendizagem se inicia atravês de: uma experiência directa e 
concreta, vivida na primeira pessoa; ou uma experiência abstracta, que é a que se tem quando 
se lê acerca de algo e/ou ainda quando se conta algo a alguém. 
Segundo Ponte (1998), “um professor cresce profissionalmente a partir do momento em que 
ele começa a reflectir, a críticar, auto-criticar sobre o seu verdadeiro laboratório (sala de aula), 
a sua postura perante os alunos, colegas, pais e encarregados de educação”. 
Uma das dificuldades dos professores de matemática é saber concretamente como irá integrar 
a HM no esnino da matemática na sala de aula. A utilização dos FH da matemática como 
elemento de reorganização do conhecimento da matemática escolar parte das necessidades 
evidenciadas em estudos que apontam as dificuldades dos professores em relação ao domínio 
dessas informações, bem como a elaboração e utilização de textos de história da matemática 
como elemento de superação das dificuldades de professores de matemática com relação aos 
conteúdos que são de difícil leccionação, por exemplo,a trigonometria. 
É necessário buscar no material histórico existente, todas as informações úteis à condução de 
uma prática lectiva dos professores e somente a partir daí orientar os mesmos com relação a 
sua utilização. De acordo com Miguel (1997), “há que fazer uma reflexão acerca da 
necessidade de se buscar a investigação histórica como meio de reconstrução da matemática 
produzida em diferentes contextos sócio-culturais e em diferentes épocas da vida humana.” 
No mesmo ponto de vista, Pais (2002, p.26), sugere que se faça perguntas sobre conceitos 
matemáticos com vista a explorar a origem e o contexto da sua descoberta bem como a sua 
aplicação, e não apenas fornecer dados biográficos de alguns matemáticos famosos para o 
aluno memorizar. 
Ainda na aplicação da HM na sala de aulas, (Barbin, 2000, p. 64) afirma que “ a HM poderá 
conduzir os professores a mudarem a sua maneira de entender seus alunos ou seja, análise 
histórica e epistemológica permite aos professores entenderem porquê seus alunos têm muitas 
dificuldades com certos conceitos. O professor ao fazer o resumo do desenvolvimento 
histórico do conteúdo que deseja ensinar acaba compreendendo as particularidades deste 
conteúdo como: o seu percurso histórico, o grau de compreensão e, se na antiguidade o 
conteúdo foi enfrentado com sucessos ou com muitas dificuldades. Assim, esta informação 
permite levar o professor a reflectir a sua prática antes de ensinar o referido conteúdo. 
Já para o aluno, Barbin (2000, p.64) realça que a HM o encoraja a pensar que a matemática: 
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 não é estática, mas sim, um processo contínuo de reflexão humana que vai 
melhorando ao longo dos tempos; 
 não é um produto acabado; e 
 não é um conjunto de verdades irrefutáveis. 
Portanto, a HM pode ainda criar uma imagem no aluno de que a matemática é uma construção 
humana, isto é, fruto da humanidade, é o próprio homem que faz a matemática para satisfazer 
as suas necessidades e não para complicar a vida dos outros. 
Segundo D‟Ambrósio (2007): 
o uso da História da Matemática no ensino de Matemática satisfaz o desejo de saber 
como se originaram e desenvolveram os assuntos em matemática; proporciona grande 
satisfação por si só, mas também pode ser útil no ensino e na investigação; ajuda a 
compreender a nossa herança cultural. 
 
As considerações feitas por autores acima referidos convergem na medida que todos 
preocupam em proporcionar um ensino da Matemática baseado na sua História, apresentado 
como aspectos de referência quanto ao uso da HM como fonte de motivação, fonte de 
pesquisa e fonte de métodos adequados para o ensino da Matemática. 
Nogueira(1998) realça dois factores essenciais que condicionam a aprendizagem de qualquer 
assunto e da Matemática em especial: a motivação que se consegue para aprendizagem, e a 
compreensão/explicação dos erros que acompanham, de uma forma mais ou menos 
sistemática, esse processo. 
A inserção formal da HM no âmbito educacional concretiza e fortalece sua relação com a 
Educação Matemática, abrindo perspectivas de pesquisa em várias frentes. D‟Ambrosio 
(1996, p.16) afirma que, os professores precisam “assumir e dar à Matemática que integra os 
curricula sua verdadeira cara, fazendo um estudo crítico no seu contexto histórico”. 
Refletindo sobre os debates que argumentam favoravelmente ou contra o uso da HM no 
ensino de matemática, sobre qual matemática deve ser ensinada ou constar nos livros textos e 
também sobre as diferentes concepções sobre como a história pode servir ao ensino, 
concordamos com Roque (2014 , p. 169) quando afirma que “a história da matemática 
ajudaria os alunos a adquirirem um sentido de diversidade, sendo o reconhecimento de 
diferentes contextos e necessidades um importante componente na elaboração do corpo de 
conhecimentos que chamamos matemática. 
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Diversos historiadores, matemáticos e educadores apontam vantagens na inserção de 
conteúdos históricos no ensino tendo em vista a melhoria do aprendizado de conceitos e 
ideias, além de contribuir para a formação geral do indivíduo. 
Para Barbin (2000, PP. 63-64), “a HM muda a maneira como o próprio professor concebe a 
matemática, afectando assim, a sua maneira de ensinar e por conseguinte, a maneira de 
ensinar do professor vai afectar a maneira como alunos vão conceber a matemática”. 
Para Pérez (1995), 
existe um interesse bastante extensivo e que cresce rápidamente, por conectar com a 
história e explorar suas possíbilidades de aplicações para melhorar o ensino da 
matemática, que vem sendo alastrado com vários problemas. Entendendo-se que os 
problemas que se referem têm lugar por falta de conexão entre os conteúdos presentes 
nos programas e a sua história, que poderia conduzir o aluno a integrar os saberes 
adquiridos numa determinada unidade temática com o contexto actual da sua vivência. 
 
Para D‟Ambrósio (1996, P.14), o uso da HM no ensino se justifica pelo facto de que ela 
serve: “para situar a matemática como uma manifestação cultural de todos os povos em todos 
os tempos, como a linguagem, os costumes, os valores, as crenças e os hábitos, e como tal 
diversificada nas suas origens e na sua evolução”. 
É sabido que um dos problemas que os alunos enfrentam são as crenças sobre a Matemática. 
Para a maioria dos alunos a matemática não é para quaisquer pessoas, existe pessoas dotados 
para aprender a matemática. 
Segundo D‟Ambrosio (1999, p. 97): 
“as ideias matemáticas comparecem em toda a evolução da humanidade, definindo 
estratégias de acção para lidar com o ambiente, criando e desenhando instrumentos para 
esse fim, e buscando explicações sobre os factos e fenómenos da natureza e para a 
própria existência. Em todos os momentos da história e em todas as civilizações, as 
ideias matemáticas estão presentes em todas as formas de fazer e de saber.” 
 
Por meio da HM, é possivel notar que a matemática é uma construção humana, foi sendo 
desenvolvida ao longo do tempo e, por assim ser, permite compreender a origem das ideias 
que deram forma à cultura, como também observar aspectos humanos de seu 
desenvolvimento, distinguir os homens que criaram essas ideias e as circunstâncias em que se 
desenvolveram. 
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De acordo com D‟Ambrosio (1999, p.97), “ um dos maiores erros que se pratica em educação, 
em particular na Educação Matemática, é desvincular a Matemática das outras actividades 
humanas”. É claramente visto, que a HM propicia mostrar que a matemática tem um processo 
histórico, é uma construção humana, que é gerada pelas necessidades práticas construídas 
para atender a certas demandas da sociedade. Entende-se que a HM vem aparecendo como um 
elemento motivador de grande relevância no contexto educacional. 
D'Ambrosio (1996, P.10) ressalta que a HM tem como finalidades para alunos, professores, 
Pais e público em geral: 
 situar a matemática como uma manifestação cultural de todos os povos em todos os 
tempos, como a linguagem, os costumes, os valores, as crenças e os hábitos, e como 
tal diversificada nas suas origens e na sua evolução; 
 mostrar que a matemática que se estuda nas escolas é uma das muitas formas de 
matemática desenvolvidas pela humanidade; 
 saber que a matemática se tornou indispensável em todo o mundo em consequência do 
desenvolvimento científico, tecnológico e económico, e avaliar as consequências 
sócioculturais dessa incorporação. 
A História da Matemática nos livros Didácticos e nos programas do ensino de 
Matemática do 1º e 2º ciclo do ESG 
A presença da HM nos livros Didácticos e nos programas de Matemática é de extrema 
importância para o ensino e aprendizagem da Matemática. Essa presença pode proporcionar 
oportunidade para que os alunos e/ou professores possam reflectir sobre a origem e evolução 
de alguns conceitos da Matemática. Assim, a compreensão disso permitirá que os alunos 
mudem a visão do que é matemática e poderá influenciara forma como a matemática é por 
eles pensada e finalmente afectará a forma como o aluno a percebe e a entende. 
Vianna (citado por Silva, 2007, p.65) afirma que “a forma que a História da Matemática tem 
aparecido nos livros didácticos, quase sempre não tem relação directa com o conteúdo que se 
deve ser ensinado ou mesmo ser descartado”. 
Do princípio os FH deveriam ser introduzidos com o propósito de despertar interesse para o 
tópico que se deseja ensinar ou aprender. 
Já para Silva (2007, PP.66-69) há aspectos a serem observados nos livros didácticos de 
Matemática, quando contém referências a HM: 
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 Em alguns livros didácticos de Matemática, há exageros de ilustrações, havendo 
imprecisões e quase são simples ilustrações acompanhadas de pequenos textos, por 
vezes sem relação directa com o conteúdo; 
 Deveriam tratar conceitos por meio de sua história, evidenciando que o seu 
aparecimento esteve presente na resolução de um problema de cunho prático ou 
abstracto; 
 Em observar que o uso da HM não se trata de recapitular simplesmente o passado e, 
sim, em compreender a construção do conhecimento matemático; 
 Na resolução de problemas matemático-históricos o objectivo é colocar o aluno na 
situação histórica e confrontá-lo com o problema. Somente depois do aluno 
juntamente com seus colegas tentarem resolver o problema deve ser apresentada a 
solução do problema e seu final histórico. Tudo isso mostraria que a matemática é um 
conhecimento histórico-social do homem e, 
 De que a matemática da escola é uma das muitas matemáticas que se encontram nas 
diversas culturas da humanidade. 
Diante das dificuldades que o professor encontra para inserir a História da Matemática em 
suas aulas, a falta de informação histórica nos livros didáticos é uma delas. Bianchi (2006, 
apud PEREIRA, 2013, p.18) ressalta que " a História dentro da categoria de Estratégia 
Didáctica é um recurso para o entendimento do conteúdo matemático a ser desenvolvido do 
Livro Didáctico e este objecto histórico pode encorajar o aluno a pensar a respeito do 
conteúdo discutido". 
A Visão dos Professores no Ensino da História da Matemática 
Conhecer métodos que facilitem no PEA da disciplina de Matemática, é uma das funções 
diária do professor. Ele deve agir como um mediador entre aluno e conteúdo, fazendo isso de 
maneira simples e completa para que haja sucesso no seu objectivo. É importante que o 
professor ressalte, junto com os conteúdos, uma proposta histórica que se enquadre naquilo 
que ele está ministrando para os alunos durante as aulas. Viana e Silva (2007) destacam que 
as aulas ficam mais interessantes e com um aprendizado de qualidade quando se conhece a 
HM. 
O professor tem de apresentar situações aos alunos que os motive a redescoberta do 
conhecimento a partir da investigação de alguns problemas, com o objectivo de fazer com que 
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aprendam “o que” e “porque” de fazer e saber determinado conteúdo, além de adquirir 
conhecimento para usá-lo com eficiência na solução dos problemas do cotidiano. 
O uso da metodologia activa em sala de aula aborda exactamente o que foi relatado acima. O 
aluno é o sujeito principal no processo de aprendizagem e é através dele que tudo acontece. O 
professor actua nesse processo, apenas como um activador no desenvolvimento da capacidade 
do aluno a entender de forma autônoma os conteúdos matemáticos. 
Utilizar a HM através da metodologia activa é uma boa estratégia para inovar nas aulas. Os 
alunos têm a oportunidade de absorver seu próprio conhecimento através de ideias 
proveniente dos seus estudos e das discussões geradas nas aulas. Essa metodologia ajuda 
ainda ao aluno a entender a construção HM de uma maneira mais tranquila e ampla, 
adquirindo assim, confiança nos conteúdos abordados nessa ciência. 
De acordo com Crepaldi (2005, p.44, apud ROSSETTO 2013, p.32), “A História da 
Matemática deve ser entendida como um elemento mediador do processo ensino 
aprendizagem, entendendo-se que a mesma deve ser ensinada por alguém, que goste de 
Matemática, caso contrário, este processo será cansativo e desgastante”. 
As diferentes percepções que os professores têm ao introduzir um determinado assunto em 
sala de aula é tema de debates frequentes sobre educação matemática. A HM quando 
introduzida junto aos conteúdos, mesmo que como suporte a eles, pode fazer com que os 
professores pensem sobre as metodologias usadas por eles. 
Nesse sentido, Cury e Motta (2008, p.79, apud LOPES E ALVES, 2014, p.322) afirmam que: 
Dar-se conta de que a construção de um conceito pode exigir outros recursos 
metodológicos além do simples enunciado da definição formal – a qual é, em si, um 
objecto histórico variável, formalizado de acordo com o desejo de busca vivido pelo 
meio e conduzido pelo contexto ao qual se incorporará o objecto matemático definido – 
é algo que desestabiliza as concepções dos professores e lhes faz reflectir sobre sua 
prática. 
 
O professor tem que relacionar o conhecimento matemático a sua história para que haja 
compreensão dos alunos e também para que eles tirem suas dúvidas e aprecie o quão 
fascinante essa ciência é, além de fazê-los enxergar a emoção da descoberta e da invenção, já 
que os homens estão sempre criando algo na Matemática. 
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A Matemática teve seu desenvolvimento histórico de acordo com as necessidades que 
surgiam. O professor como instrutor do saber matemático tem por finalidade despertar no 
aluno o interesse da parte cultural que a ela está situada. Para CREPALDI( 2005, p.37). 
“Ensinar a Matemática recorrendo a sua história é tratá-la como uma manifestação cultural”. 
O professor pode explorar através dos conceitos históricos da Matemática o aprendizado 
cultural através das informações que ele retrata. Esse é um dos pontos positivos de usar essa 
metodologia nas aulas, a expansão de conhecimento através de recursos relacionados ao 
passado, mas que estão totalmente ligados com as necessidades da actualidade. 
Rossetto (2013, p.34) diz que “A abordagem histórica dos conteúdos matemáticos é um dos 
caminhos que o professor pode escolher para mediar à construção do conhecimento” . Ela 
ainda afirma que “um resgate histórico pode auxiliar o professor a desempenhar melhor seu 
papel no processo de Ensino e Aprendizagem, fazendo com que o conteúdo esteja voltado 
para o cotidiano do aluno”. 
Muitas vezes, o problema de não saber usar a HM como recurso de Ensino e Aprendizagem, 
está na formação dos professores de Matemática. A disciplina que dá apoio ao uso desse 
recurso nas aulas é na maioria das vezes ignorada pelos formandos, que quando se deparam a 
uma sala de aula sentem dificuldades de introduzir o contexto histórico da Matemática nas 
aulas. 
Abordagem da HM em conteúdos do ESG 
Um dos grandes factores que tem influenciado para o não ou fraco uso da História da 
Matemática é como fazer conexão de certos conteúdos com a sua história. Para tal, 
apresentam-se, em seguida, ideias para implementação da HM em aulas de geometria como 
exemplo de entre vários conteúdos propostos para o ESG. 
 Implementação da HM no ensino de Geometria 
Os primeiros conhecimentos geométricos que o homem teve, a respeito da geometria partiram 
das necessidades em compreender melhor o meio onde vivia. Motivo este que talvez 
justifique a origem da sua palavra, pois o termo “geometria” deriva do grego geo = terra + 
metria = medida que significa medição de terra. 
De acordo com Eves (1997), as primeiras considerações feitas a respeito da geometria são 
muito antigas tendo como origem a simples observação e a capacidade de reconhecer figuras, 
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comparar formas e tamanhos. Um dos primeiros conceitos geométricos a serem desenvolvidos 
foi a noção de distância. 
Ainda, segundo Eves (1997), foi das necessidades da sociedade, quando o homem teve que 
delimitar terras, que teve origem uma geometria caracterizada pelotraçado de desenho de 
formas, fórmulas, cálculo de medidas de comprimento de área, volume, etc. Foi nessa época 
que se desenvolveu a noção de figuras geométricas como, retângulo, quadrado e triângulos. 
Boyer (1974) no livro HM, faz colocações que descrevem a história da geometria que vem ao 
encontro do que diz Eves (1997), também descreve que a geometria teve sua origem no Egito, 
e seu surgimento veio da necessidade de fazer novas medidas de terras após cada inundação 
anual no vale do rio Nilo. As inundações anuais sobrepunham-se sobre o Delta do referido rio. 
Ano após ano o Nilo transbordava seu leito natural, espalhando um rico limo sobre os campos 
ribeirinhos. 
A inundação fazia desaparecer os marcos fixados no ano anterior, de delimitação entre as 
propriedades de terras. Para demarcarem novamente os limites existiam os "puxadores de 
corda", (assim chamados devido aos instrumentos de medida e cordas entrelaçadas que 
usavam para marcar ângulos, e determinar as áreas de lotes de terrenos, dividindo-os em 
retângulos e triângulos). (vide fig.1) 
Figure 1: Homens demarcando a terra 
 
Fonte: Eves, 1997 
Os egípcios levavam os direitos de propriedade muito a sério e sem os marcos fronteiriços, 
tinham início muitos conflitos entre indivíduos e comunidades. Assim, sem as demarcações, 
os agricultores não tinham como saber qual era a sua propriedade, tanto para o cultivo, quanto 
para o pagamento de impostos aos governantes. 
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Segundo Mlodinow (2005), a cobrança de impostos, talvez tenha sido o primeiro motivo, para 
o desenvolvimento da geometria, pois o governo determinava os impostos da terra baseado na 
altura da enchente do ano e na área de superfície das propriedades. 
De acordo com Boyer (1974), para resolver esta situação, os faraós passaram a nomear 
funcionários, os agrimensores, cuja tarefa era avaliar prejuízos das cheias, medir as terras e 
fixar os limites das propriedades, restabelecendo as fronteiras entre as diversas propriedades, 
refazendo os limites de suas áreas de cultivo. No momento de refazer os limites, os 
agrimensores tinham apenas informações parciais ou até mesmo nenhuma, pois as fronteiras 
podiam ter sido destruídas por completo. Estes agrimensores acabaram por aprender a 
determinar áreas de terrenos dividindo-os em retângulos e triângulos, e quando se deparavam 
com superfícies irregulares utilizavam o método de triangulação, (dividir um campo em 
porções menores e triangulares cujas áreas somadas correspondiam à área total). 
Segundo Boyer (1974), os Egípcios tinham muita habilidade em delimitar terras e com isso 
descobriram e utilizaram inúmeros princípios. Um destes princípios era utilizado para marcar 
ângulos rectos, onde usavam cordas cheias de nós equidistantes um do outro, fazendo assim a 
divisão das terras. Essa técnica empírica, para obter resultados aproximados, mais tarde viria a 
ser demonstrada pelo teorema de Pitágoras. 
É importante lembrar que a geometria, de uma maneira mais rústica, foi utilizada na 
Babilônia, na China, entre outros países. Mas seu uso como ciência dedutiva surgiu no vale do 
rio Nilo, no Antigo Egito. 
A história da Geometria foi contada por Heródoto (apud CARAÇA, 1984): 
Disseram-me que este rei (Sesóstris) tinha repartido todo o Egito entre os egípcios, e 
que tinha dado a cada um uma porção igual e retangular de terra com a obrigação de 
pagar por ano um certo tributo. Que se a porção de algum fosse diminuída pelo rio 
(Nilo), ele fosse procurar o rei e lhe expusesse o que tinha acontecido à sua terra. Que 
ao mesmo tempo o rei enviava medidores ao local e fazia medir a terra, a fim de saber 
de quanto ela estava diminuída e de só fazer pagar o tributo conforme o que tivesse 
ficado de terra. Eu creio que foi daí que nasceu a Geometria e que depois ela passou aos 
grego”. 
 
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Com o descrito acima, percebe-se que a geometria contada por Heródoto, permite 
compreender a razão pela qual a geometria é considerada como “medida da terra”, pois ela foi 
concebida na necessidade de repartir a terra em porções iguais para o povo do egipto. 
Segundo Eves (1997), nos primórdios, o homem só considerava problemas geométricos 
concretos, onde não se observava nenhuma ligação, cada problema era apresentado 
individualmente, só mais tarde que se tornou capaz de observar formas, tamanhos e relações 
espaciais de objectos físicos específicos, e delas extrair certas propriedades que tinham 
relações com outras observações já vistas. Com isso os homens da época começaram a 
ordenar os problemas geométricos práticos em conjuntos, de tal forma que podiam ser 
resolvidos pelo mesmo procedimento. Assim chegou-se a noção da lei ou regra geométrica. 
Da prática dos egípcios e Babilônios, com actividades ligadas à agricultura e engenharia no 
antigo Egito, deu-se o primeiro passo para o surgimento da geometria como ciência. 
Esse nível mais elevado do desenvolvimento da natureza da geometria pode ser chamado 
“geometria cientifica” uma vez que indução, ensaio, erro e procedimentos empíricos eram 
instrumentos de descobertas. De acordo com (EVES, 1997, p. 3), “a geometria transformou-se 
num conjunto de receitas práticas e resultados de laboratório, alguns corretos e alguns apenas 
aproximados, referentes a áreas, volumes e relações entre figuras sugeridas por objectos 
físicos.” 
O desenvolvimento da geometria teve como base o povo egípcio e babilônio, mas, segundo 
Eves (1997), as mudanças políticas e econômicas ocorridas nos últimos séculos do segundo 
milênio a.C. diminuíram o poder dessas nações, passando os desenvolvimentos posteriores da 
geometria para os gregos. Para os gregos, os factos geométricos deveriam ser estabelecidos, 
não por procedimentos empíricos, mas por raciocínio dedutivo, eles transformaram a 
geometria empírica dos egípcios e babilônios em geometria demonstrativa. 
Para Mlodinow (2005), os gregos valorizavam a busca do conhecimento e foi com seus 
matemáticos que a geometria foi estabelecida, começando com Tales de Mileto 640 a.C. e 564 
a.C. Tales fez muitas viagens para o Egito, e lá passou longos períodos. Em uma dessas 
viagens, buscou explicações teóricas para o facto dos egípcios construírem as pirâmides, mas 
não terem conhecimento para medir a sua altura, com isso Tales deduziu técnicas 
geométricas, como propriedades de triângulos semelhantes para medir a altura da pirâmide de 
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Quéops. Tales foi o primeiro a demonstrar teoremas geométricos, que, séculos mais tarde, se 
juntariam com os elementos de Euclides. 
Para Mlodinow (2005) outro matemático importante foi Pitágoras. Ele não só aprendeu a 
geometria egípcia, como também, foi o primeiro grego a aprender os hieróglifos egípcios, 
tornou-se sacerdote, de onde teve acesso a todos os mistérios egípcios, chegando, até mesmo 
aos aposentos secretos do templo. Pitágoras permaneceu no Egito por 13 anos, somente 
partindo quando os persas invadiram o Egito e o levaram prisioneiro. Por causa de sua 
genialidade, um importante cálculo matemático leva seu nome: o Teorema de Pitágoras. 
Figure 2 : Teorema de Pitágoras 
 
Fonte: Autor (2021). 
Conforme Garbi (2006), outro matemático que contribuiu significativamente para as 
descobertas matemáticas foi Euclides. Euclides foi o primeiro a apresentar, a geometria como 
ciência de natureza lógica e dedutiva. Ele não se limitou a anunciar um grande número de leis 
geométricas, mas preocupou-se em demonstrar esses teoremas. Operava a partir de hipóteses 
básicas e, com seus conhecimentos, adquiridos ao longo do tempo, estabelecem-se o conceito 
de lugar geométrico. 
Euclides escreveu o clássico livro: “Os Elementos”, uma série de 13 livros que serviu de base 
para o ensino da geometria. Em sua obra, Euclides procurou fazer afirmações simples que 
seriam aceitas e entendidas por todas as pessoas, até por iniciantes. Os Elementos, de 
Euclides, o mais antigo livro de matemáticaainda em vigor nos dias de hoje, uma obra que 
somente perde para a Bíblia em número de edições e, para muitos, o mais influente livro 
matemático de todos os tempos. 
Conforme Eves (1997) Euclides, por volta do ano 300 a.C. colectou e arranjou proposições da 
geometria plana, apoiando-se num conjunto de cinco postulados, onde definiu rectas 
paralelas, sendo este conhecido como “Postulado das Paralelas”. Mais tarde, segundo Eves 
23 
 
 
(1997), Platão também se interessou pela geometria. Ele acreditava na geometria intuitiva, e 
era um matemático que defendia a teoria dos cinco elementos, o fogo sendo tetraedro, o ar 
octaedro, a água icosaedro, a terra o cubo e o Universo o dodecaedro, sendo sólidos 
geométricos regulares. Platão e seus seguidores estudaram esses sólidos, conhecidos como 
“Poliedros de Platão”, com muita intensidade. 
Percebe-se que, no decorrer de sua história, a geometria sempre teve muita importância em 
vários sentidos, facilitando a vida do homem. Nos dias actuais, a geometria é um componente 
essencial para a formação do cidadão, pois a sociedade se utiliza, cada vez mais, de 
conhecimentos científicos e tecnológicos, e isso tem tudo a ver com a geometria. Devido a 
importância da Geometria na vida de qualquer pessoa, desde a sua descoberta até a 
actualidade, esse conteúdo é estudado desde o Ensino Primário do SNE. Portanto, percebe-se 
que a geometria e os conceitos geométricos são conteúdos primordiais nessa etapa da vida 
escolar uma vez que: 
por meio deles, o aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe permite 
compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vive. O 
estudo da Geometria é um campo fértil para trabalhar com situações-problema e é um 
tema pelo qual os alunos costumam se interessar naturalmente (BRASIL, 1998, p. 51). 
 
No ensinamento desse conteúdo, o professor pode explorar situações usando materiais 
simples como régua e compasso, além de estabelecer conexão entre a Matemática e outras 
disciplinas a partir de exploração de objectos como quadro de pinturas, desenhos, artesanato. 
Actividades para o uso da HM em sala de aulas 
De acordo com Nogueira (1998, p.221), a HM pode ser desenvolvida em sala de aula com o 
aluno através de várias formas, tais como: 
a) Actividades de investigação envolvendo uso de fontes históricas: nesta actividade o 
professor é responsável por atribuir tarefas de investigação aos seus alunos baseando 
em fontes históricas que aparecem nos livros didácticos ou baseado em autores que 
tem haver com o desenvolvimento do conteúdo que pretende apresentar aos seus 
alunos. Esta actividade pode ser individual ou colectiva. 
b) Actividades em grupo sobre factos históricos que aparecem nos programas da 
matemática ou textos de apoio a ser fornecidos pelo professor: esta actividade é 
efetuada após a apresentação dos textos históricos, utilizados na actividade anterior, 
citando os matemáticos que contribuíram para a elaboração de alguns conceitos. E as 
24 
 
 
razões que os levou a criar tais conceitos. Em grupo de dois ou três, e numa 
brincadeira de “amigo secreto”, os alunos sorteam um nome de matemáticos citados 
nos textos da actividade anterior. Cada dupla ou tripla deveria fazer uma síntese de sua 
história e depois apresentá-la para a turma. 
c) Seminários e projectos temáticos (simples) com avaliações críticas: essa actividade 
pode ser feita mensalmente, onde em grupo de dois alunos recebe uma reportagem de 
uma revista de circulação semanal ou mensal, ou diário a qual contém uma secção 
sobre um breve tópico da história corrente da matemática ou de outra disciplina onde a 
Matemática entra. Após a leitura, interpretação e discussão do texto, os alunos fazem o 
relato escrito do que leram e, na sequência, contarem para a turma, no inicio do mês 
seguinte. 
d) Diálogos e discussões a respeito das descobertas matemáticas cujo ensino é, em geral, 
problemático: esta actividade centra-se em dialogar em torno das descobertas 
matemáticas que marcaram a evolucção do conteúdo que o professor pretende 
apresentar. O professor, com antecedência, atribui uma tarefa para que os seus alunos 
investiguem sobre os autores e, na aula seguinte ele deve permitir uma sessão de 
diálogo e discussão em torno da tarefa atribuida. 
METODOLOGIA 
 Classificação da Pesquisa quanto à abordagem 
A presente pesquisa foi classificada como de abordagem qualitativa devido a impossibilidade 
de quantificar os seus atributos. Para Denzin & Lincoln (2006), a pesquisa qualitativa 
preocupa-se com os aspectos da realidade que não podem ser quantificados, ela envolve uma 
abordagem interpretativa do mundo, o que significa que seus pesquisadores estudam as coisas 
em seus cenários naturais, tentando entender os fenómenos em termos dos significados que as 
pessoas e eles conferem. 
 Classificação da Pesquisa quanto à natureza 
De modo a desenhar-se melhores estratégias que possibilitem o uso da HM em sala de aulas, 
optou-se pela pesquisa aplicada. Segundo Trujillo (1982), “a pesquisa aplicada têm como 
finalidade gerar soluções aos problemas humanos, e entender como lidar com um problema”. 
25 
 
 
A pesquisa aplicada é aquela em que o pesquisador é movido pela necessidade de conhecer 
para a aplicação imediata dos resultados. Contribui para fins práticos, visando à solução mais 
ou menos imediata do problema encontrado na realidade. Na pesquisa aplicada, o pesquisador 
busca orientação prática à solução imediata de problemas concretos do quotidiano (Barros, 
2014). 
 Classificação da Pesquisa quanto aos objectivos 
Quanto aos objectivos, a presente pesquisa foi tomada como Pesquisa Explicativa. Segundo 
Gil (1999), “a pesquisa explicativa tem como objectivo básico identificar os factores que 
determinam ou que contribuem para a ocorrência dos fenômenos”. É o tipo que mais 
aprofunda o conhecimento da realidade, porque explica a razão, o porquê das coisas. Portanto, 
a escolha da pesquisa explicativa deveu-se ao facto do seu objectivo que é determinar os 
factores que contribuem para a ocorrência de um fenômeno, que é exactamente o que se 
pretendia neste trabalho. No entanto, com base na pesquisa explicativa, estabelecemos uma 
relação de causa – efeito por meio da manipulação de variáveis relativas ao objecto de estudo 
“Uso da História da Matemática no PEA da Matemática”, com vista a identificar as suas 
causas. 
 Quanto à escolha do objecto de estudo 
Como forma a permitir uma convivência entre o pesquisador e a realidade, quanto ao objecto 
do estudo a pesquisa foi tomada como sendo uma pesquisa de campo. Para Fonseca (2002), “a 
pesquisa de campo caracteriza-se pelas investigações em que, além da pesquisa bibliográfica 
e/ou documental, se realiza colecta de dados junto a pessoas, com o recurso de diferentes tipos 
de pesquisa”. Desta forma, a pesquisa de campo permitiu um maior aprofundamento da 
realidade que pretendia ser estudada porque ela é basicamente realizada por meio da 
observação directa das actividades do grupo estudado. O local onde se encontrava o grupo 
alvo foi o campo da pesquisa. O campo de pesquisa foi a Escola Secundária de Tete. 
 Técnica de colecta de dados 
Para a colecta de dados optou-se pelo questionário que de acordo com Cervo & Bervian 
(2002, p. 48), o questionário “[...] refere-se a um meio de obter respostas às questões por uma 
fórmula que o próprio informante preenche”. Ele pode conter perguntas abertas e/ou fechadas. 
As abertas possibilitam respostas mais ricas e variadas e as fechadas maior facilidade na 
tabulação e análise dos dados. A escolha dessa técnica para a colecta de dados é influenciada 
pelos objectivos traçados nesta pesquisa e as hipóteses formuladas. Portanto, viu-se o 
26 
 
 
questionário como um aliado para facilitar e dinamizar a colecta de dados. As motivações que 
proporcionaram a escolha do questionário também estão ligadasàs vantagens desta técnica. O 
questionário: permite alcançar um maior número de pessoas; é mais económico; a 
padronização das questões possibilita uma interpretação mais uniforme dos respondentes, o 
que facilita a compilação e comparação das respostas escolhidas, além de assegurar o 
anonimato ao interrogado. 
 Descrição do questionário 
O questionário foi elaborado com o objectivo de investigar a opinião de alguns professores de 
matemática que actuam na Escola Secundária de Tete, sobre uso da História da Matemática 
no Processo de Ensino e Aprendizagem dos alunos. Ele é composto por 10 (dez) questões de 
carácter objectivo e discursivo, sendo a maioria discursiva. É importante saber que as 
questões presentes no questionário foram formuladas em função dos objectivos e das 
hipóteses do trabalho. 
A aplicação do questionário aconteceu na escola que o professor trabalha, que é a Escola 
Secundária de Tete, em horários vagos ou, em alguns casos, foi necessário que os professores 
questionados ficassem com o questionário para responder em momento posterior, devido à 
falta de tempo na escola. 
 Quanto à técnica de análise de dados 
Para a análise dos dados colhidos foi aplicada a técnica de análise de conteúdo. Segundo 
Bardin (1979, p. 42), “a análise de conteúdo representa um conjunto de técnicas de análise das 
comunicações que visam a obter, […], indicadores (quantitativos ou não) que permitam a 
inferência de conhecimentos relativos às condições de produção e recepção dessas 
mensagens”. A análise de conteúdo, segundo Grawtiz (apud Freitas, 2000), consiste em ser 
objectivo, sistemático e quantitativo. Optou-se em escolher essa técnica para a análise dos 
resultados devido a abordagem que foi tomada ao longo da pesquisa, que foi a abordagem 
qualitativa. Com isto, a análise de conteúdo possibilitou que todos dados colhidos fossem 
ordenados de uma forma mais organizada, em função dos objectivos perseguidos. Esta técnica 
permitiu uma eficaz análise, compreensão e interpretação do material qualitativo que foi 
recolhido no decorrer desta pesquisa. 
 Métodos de abordagem 
Estes métodos esclarecem acerca dos procedimentos lógicos que deverão ser seguidos no 
processo de investigação científica dos factos da natureza e da sociedade. São, pois, métodos 
27 
 
 
desenvolvidos a partir de elevado grau de abstracção que possibilitam ao pesquisador decidir 
acerca do alcance de sua investigação, das regras de explicação dos factos e da validade de 
suas generalizações. Para a abordagem de dados privilegiou-se, nesta pesquisa, o método 
dedutivo. 
Segundo Gil (2008, pag.9), 
O método dedutivo é o método que parte do geral e, a seguir, desce ao particular. Parte 
de princípios reconhecidos como verdadeiros e indiscutíveis e possibilita chegar a 
conclusões de maneira puramente formal, isto é, em virtude unicamente de sua lógica. 
 
Com base neste método de abordagem, procurou-se conhecimentos múltiplos a cerca do tema 
em estudo, podendo assim ter uma conclusão baseada na ideia de grandes autores, ou mesmo 
de pesquisadores que tratam assuntos relacionados com o tema em estudo. Deste procurou-se 
explicar o “Uso da História da Matemática no PEA da Matemática” no sentido geral, para 
melhor explicar a situação particular do “Uso da História da Matemática no PEA da 
Matemática na Escola Secundária de Tete”. 
 Métodos de procedimentos 
O estudo pretendia fornecer conhecimentos num sentido particular a partir de uma temática 
geral, que é o uso da HM em sala de aulas. Portanto, é com base nesta ideologia que esta 
pesquisa quanto aos procedimentos técnicos é considerada estudo de caso. Segundo Yin 
(2001), “o estudo de caso é caracterizado pelo estudo profundo e exaustivo dos factos 
objectos de investigação, permitindo um amplo e pormenorizado conhecimento da realidade e 
dos fenômenos pesquisados”. É uma estratégia de pesquisa que possui uma vantagem 
específica quando: faz-se uma questão tipo „como‟ ou „por que‟ sobre um conjunto 
contemporâneo de acontecimentos sobre o qual o pesquisador tem pouco ou nenhum controle. 
A sua escolha deve-se ao facto de oferecer uma examinação muito detalhada do objecto de 
estudo, que é neste caso “Uso da História de Matemática no Processo de Ensino e 
Aprendizagem da Matemática”. 
3.1. Universo 
Para Marconi e Lakatos (2003), “universo ou população é o conjunto de seres animados ou 
inanimados que apresentam pelo menos uma característica em comum”. Para a efectivação da 
pesquisa, a mesma teve como população todos professores de Matemática da Escola 
Secundária de Tete que leccionam da 8ª à 12ª classe, que corresponde à um universo de 13 
28 
 
 
professores. Devido ao tamanho da população ser relativamente pequeno, optou-se em fazer 
um censo, isto é, trabalhar com todos os professores. 
APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS DADOS 
Nesse capítulo são apresentados os dados colhidos na pesquisa feita com professores de 
Matemática da Escola Secundária de Tete, sobre a sua visão perante as suas experiências com 
o uso da História da Matemática em sala de aulas durante a sua prática lectiva. Os dados 
foram coletados através de um questionário e em seguida foram organizadas em tabelas, onde 
em algumas questões existe uma tabela mostrando as respostas dos respondentes. 
 Participantes da Pesquisa 
A Escola Secundária de Tete trabalha com 13 professores de Matemática, entre os quais 3 do I 
Ciclo e 10 do II Ciclo. Dos 13 professores apenas participaram na pesquisa dez (10), os 
restantes não se fizeram presente no campo da pesquisa durante o periodo em que decorria o 
processo de colecta de dados. Assim, pode-se dizer que apesar de todo esforço de incluir 
todos elementos da população, o resultado foi uma amostra. 
 Questionário 
O questionário aplicado aos professores foi elaborado com o objectivo de analisar o uso HM 
no PEA da Matemática. A aplicação do questionário aconteceu na EST ,em horários vagos e 
em alguns casos, foi necessário que os respondentes ficassem com o questionário para 
responder em momento posterior, devido à falta de tempo na escola. 
Para preservar os nomes dos professores colaboradores da pesquisa, criou-se o código Pn, 
onde P significa professor e n o número do professor. Este código foi colocado na parte 
superior do questionário. A enumeração seguiu a partir da ordem de aplicação do 
questionário. 
 Apresentação e Discussões dos dados 
A seguir são apresentadas as respostas colhidas durante a pesquisa e logo em seguida faz-se 
uma análise das respostas em função das literaturas que constam no capítulo II do presente 
trabalho. 
A questão nº1 fazia menção do gênero, idade e o tempo que o inquerido actua como professor 
do ESG. Constatou-se que os professores possuem uma longa experiência de leccionação no 
ESG, que em média são 11 anos actuando como professor. Naturalmente, a experiência que 
eles possuem, propicia para o uso de técnicas metodológicas para minimizar algumas das 
29 
 
 
dificuldades que os alunos apresentam na disciplina de Matemática. Ainda se constatou que o 
maior número de professores é do gênero masculino, isto é, são oito (8) professores do gênero 
masculino e duas (2) do gênero femino. Isto não é de se admirar, pois segundo Morrais 
(1996), “a Matemática é vista como um campo de actuação predominantemente masculino”. 
Segundo Melo (2017) , isto se deve a duas razões: “a escassez de pensadoras que são 
apresentadas aos alunos no estudo da disciplina e a diferença expressiva entre o número de 
homens e mulheres que buscam a ciência para estudo e atuam no mercado ou nas academia”. 
Diante disto, entende-se que o gênero tem influência no ensino e aprendizagem da 
Matemática, e consequentemente, no uso da HM no PEA da Matemática. ( vide apêndice 2). 
Em relação a questão nº 2, que fazia menção às principais dificuldades dos alunos em relação 
à Matemática, constatou-se que a opinião dos professoresquanto às principais dificuldades 
que os alunos presentam nesta disciplina, na sua maioria, tem origem na problemática de fazer 
as quatro operações básicas. E diante disso, entende-se que este problema vem 
acompanhando os alunos desde a frequência do Ensino Primário, pois é lá onde se trata com 
mais paciência este conteúdo. Por outro lado, nota-se que também apresentam dificuldades 
em relacionar o que se aprende com o que se vive. O que mostrou haver uma necessidade de 
analisar melhor as metodologias usadas pelos professores em sala de aulas. 
Em relação a questão nº 3, que instava o professor a deixar ficar a sua percepção em relação a 
HM, constatou-se que há uma divergência muito significativa nas suas respostas. Pois, uns 
afirmam que a HM é o conjunto de FH que marcaram a evolução da Matemática, e outros 
afirmam que a HM é a base e conjunto de fases da construção do conhecimento matemático. 
Pode-se notar que há uma convergência, embora seja estreita, entre os professores P1, P3, P4, 
P7 e P8, pois a “HM é uma área de estudo que busca explorar e conhecer as diversas práticas 
matemáticas que existiram ao longo do tempo e em diferentes povos e/ou territórios (EVES, 
2004)”. Com as percepções que os professores (P1, P3, P4, P7 e P8) têm em relação a HM, eles 
devem trabalhar no sentido de proporcionar uma nova visão desta disciplina no seio dos seus 
alunos, pois, a imagem que os alunos possuem dessa disciplina está totalmente desvinculada 
da realidade. Com as respostas dos professores P2, P5, P6, P9 e P10 , nota-se que estes divergem 
muito do real sentido da HM e isto é muito preocupante, pois acredita-se que a falta de 
conhecimento do real significado da HM influencia para o não uso desta metodologia em sala 
de aulas. 
30 
 
 
Na questão nº4 os professores tiveram que responder se acham que a HM pode ajudar a 
solucionar algumas dificuldades dos alunos na disciplina de Matemática e na questão 4.1 dar 
o seu ponto de vista. Com base nas respostas apresentadas, nota-se que nove (9) dos 
professores participantes da pesquisa vêem na HM uma solução para minimizar algumas 
dificuldades que os alunos têm nessa disciplina. Os professores acreditam que a HM pode 
ajudar no entendimento dos conceitos e na compreensão do uso da Matemática no cotidiano. 
Entende-se ainda que com a HM, tem-se a possibilidade de buscar uma nova forma de ver e 
entender a matemática, tornando-a mais contextualizada, mais integrada com as outras 
disciplinas, mais agradável, mais criativa, mais humanizada . 
Lopes & Ferreira (2013), apontam que a HM pode tornar as aulas mais dinâmicas e 
interessantes, que é possível mostrar o porquê de estudar determinados conteúdos e que o 
professor pode construir um olhar crítico sobre o assunto em pauta. Os professores acreditam 
ainda que a HM é importante na formação do aluno porque dá a ele a noção de que esta é 
constituída por erros e acertos. Quando a HM é utilizada em sala de aula, torna-se um recurso 
pedagógico fundamental, capaz de contribuir não só na Educação Matemática, mas de 
minimizar as dificuldades de aprendizagens tão comuns no ensino desta disciplina. 
Trabalhando a HM em sala de aula, o professor pode conseguir fazer com que o aluno entenda 
a definição correcta do termo Matemática, pois utilizando esse recurso, ele poder mostrar 
como essa ciência foi construído e as mais variadas fases pelas quais ela passou. 
De acordo com (Barbin, 2000, p. 64), “a aplicação da HM na sala de aulas poderá conduzir os 
professores a mudarem a sua maneira de entender seus alunos ou seja, análise histórica e 
epistemológica permite aos professores entenderem porquê seus alunos têm muitas 
dificuldades com certos conceitos”. Descordando com o P10, a HM pode ajudar a minimizar 
as dificuldades dos alunos e fovorecer um ambiente dinâmico nas aulas. Pois, de acordo com 
Roque (2014) “a história da matemática ajudaria os alunos a adquirirem um sentido de 
diversidade, sendo o reconhecimento de diferentes contextos e necessidades um importante 
componente na elaboração do corpo de conhecimentos que chamamos matemática. 
Na questão nº5 os professores tinham que responder se fazem o uso da HM na sala de aulas e 
na questão 5.1 o professor, caso sim, falasse da sua experiência. Com base nas respostas 
acima, constatou-se que quatro (4) professores não fazem o uso da HM nas suas actividades 
lectivas. Muitas são as razões que podem levar aos professores não optarem em usar a HM em 
suas aulas, algumas delas são mostradas na tabela 4. Mas, é importante saber que a HM 
31 
 
 
possibilita, segundo Miguel e Brito (1996), ao professor perceber que a matemática modifica-
se através dos tempos devido interferência de outros sectores do conhecimento humano, 
podendo assim adoptar metodologias para melhorar o aproveitamento dos seus alunos. Assim 
sendo, é necessário estudar o caminho que pode ajudar o professor a introduzir a HM nas suas 
aulas de modo efectivo e eficiente. 
Ainda sobre a mesma questão, seis (6) professores mostraram que tem conhecimento da 
importância dessa metodologia para o aprendizado dos alunos, porém, quando é utilizada nas 
aulas, geralmente ela é introduzida apenas para introduzir um certo conteúdo e em algumas 
vezes como um despertador de interesse nos alunos com relação a disciplina de Matemática. É 
importante perceber que a utilização desse recurso em sala de aula possibilitará uma 
aprendizagem mais significativa dos alunos, pois a inserção da HM proporciona aulas mais 
dinâmicas. 
Assim, mais do que nunca, o professor deve buscar meios/condições de inserir esse recurso 
em suas aulas, possibilitando ao aluno uma visão de que a Matemática é uma disciplina em 
desenvolvimento. Por outro lado, DAmbrosio (1999, p. 103) apresenta a HM como sendo um 
campo do conhecimento através do qual o professor de Matemática pode reelaborar sua 
concepção sobre esta disciplina. 
Em relação a questão nº6, que fazia menção das principais dificuldades que o professor tem 
tido ao tentar usar a HM nas suas aulas, constatou-se que a falta de informação histórica no 
material didáctico e o tempo são os principais factores que prejudicam na utilização da HM 
durante a práctica lectiva destes, já que, geralmente é o livro didáctico a principal fonte do 
estudo dos alunos no ESG . A cerca do factor “tempo curto” das aulas, Deixa (2010, Pág.24), 
relata como sendo o famoso chamado problema docente que na actualidade se verifica nas 
escolas e caracteriza-se da seguinte maneira: numa unidade temática, o professor em vez de 
centrar na teória fundamental acaba dando muitos exercícios rotineiros (reprodução), em vez 
de elaborar actividades onde o aluno vai consolidar as teorias e outras onde ele precisa de usar 
novos conhecimentos (novos caminhos), portanto tarefas de produção. Frequentemente, 
porém, trás a tona o despreparo que alguns professores têm com esse tipo de metodologia, já 
que, a HM deve ser introduzida nos conteúdos de maneira natural no decorrer das aulas, sem 
que seja necessário um tempo exclusivo para isso. 
Ainda alguns dos participantes da pesquisa referem que não se pode usar a HM visto que isso 
não contempla para o ESG. Mas, indo na linhagem de Mendes (2001, P. 32), o professor 
32 
 
 
poderá usar a HM como fonte de enriquecimento pedagógico durante o exercicio da sua 
função, ou seja, o professor é responsável por adoptar caminhos/estratégias para melhorar a 
sua actividade e não deve pautar apenas em usar as metodologias sugeridas nos programas de 
ensino. 
Em relação a questão nº7, que buscava conhecer se os livros escolares de Matemática do ESG 
trazem consigo informações relativas a HM, constatou-se que seis (6) dos professores 
afirmam o facto de que os livros do ESG trazem consigo informações relativas a HM e quatro 
(4) destes negam. Com isto, dos que afirmaram, disseram ainda que os livros didácticos 
trazem essas informações como umaforma de introduzir os conteúdos, mas não é sempre que 
isso acontece. Este problema é mencionado por Vianna (citado por Silva, 2007, p.65), 
afirmando que a forma que a HM tem aparecido nos livros didácticos, quase sempre não tem 
relação directa com o conteúdo que se deve ser ensinado ou mesmo ser descartado. Portanto, é 
necessário que esses FH sobre a HM que aparecem nos livros sejam explorados pelo 
professor, para dar ao aluno uma total autonomia daquilo que ele está estudando e também 
para que este consiga enxergar a importância que esse tipo de informação tem para resolver 
situações e responder a dúvidas frequentes sobre o uso dessa ciência no dia a dia. 
Na questão nº8 os professores responderam se acham que a HM pode ser um importante 
aliado no processo de ensino-aprendizagem dos alunos e na questão 8.1 o professor tinha que 
justificar a sua resposta. Ao mesmo tempo eles estariam evidenciando aqui a relevância desta 
metodologia em sala de aulas. Perante as respostas, constatou-se que a HM para alguns dos 
professores participantes da pesquisa é reconhecida como uma óptima metodologia no 
processo de ensino e aprendizagem de seus alunos, pois o seu uso pode ajudar na 
compreensão de alguns conteúdos e também minimizar algumas das dificuldades que os 
alunos tem na disciplina de Matemática. Evidenciam ainda que, a HM pode ajudar o aluno a 
compreender o conteúdo e a utilidade dele, fazendo assim da Matemática algo indispensável e 
essencial na vida humana . 
As respostas dos professores convergem para o que Bardin (2000, p.64) afirma em relação a 
relevância da HM na sala de aulas. Bardin (2000,p.64), refere que “o uso da HM permite 
compreender que a matemática não é estática, mas sim, um processo contínuo de reflexão 
humana que vai melhorando ao longo dos tempos”. Pois ela cria a imagem no aluno de que a 
matemática é uma construção humana. Portanto, usando a HM em sala de aula, o professor 
estará oportunizando ao aluno condições que permitam a descoberta da dimensão de liberdade 
33 
 
 
da criação da Matemática, bem como meios que permitem compreender melhor a 
aplicabilidade desta ciência. 
Na questão nº9, procurou-se saber se durante a formação dos professores foram abordados 
conteúdos sobre a HM. Sendo assim, constatou-se que todos eles tiveram uma convivência 
com assuntos relacionados com a HM durante a sua formação, o que de algum modo deixa 
uma dúvida sobre porquê é que alguns deles não usam ou não acham da HM um aliado para 
facilitar a comprensão dos alunos no processo de ensino e aprendizagem da Matemática 
mesmo tendo informações a cerca desta matéria. O facto de alguns não usarem a HM tendo 
noções sobre a mesma, é sustentado por Fauvel & Van Maanen (2000), que referem “ o 
estudo da disciplina não fornece ao professor condições para introduzí-la em suas aulas como 
instrumento do ensino”. Na mesma linhagem, os mesmos autores afirmam que é necessário 
incluir na formação do professor; na área da educação Matemática, tanto a história da 
Matemática quanto uma prática para o seu uso em sala de aula, pois apenas o estudo da 
disciplina não fornece ao professor condições para introduzi-la em suas aulas como 
ferramenta do ensino, pois, ele necessita de uma visão geral sobre o assunto que pretende 
abordar com os seus alunos. Portanto, a abordagem indirecta da HM na formação de 
professores favorece a constituição de um meta-saber capaz de contribuir para uma melhor 
orientação dos processos pedagógicos. É necessário que esta temática em estudo possa ser 
bem trabalhada ainda na formação de professores de Matemática, com vista a imputir técnicas 
para o seu manejo na sala de aulas. 
Em relação a questão nº10, que fazia menção do nível de formação do professor, constatou-se 
que nove (9) dos professores têm o nível de Licenciatura e um (1) tem o nível de Mestrado. 
Acredita-se que em alguns níveis de formação não são abordados assuntos sobre esta temática 
em questão, o que consequentemente proporcionaria para o não uso da HM. No nível de 
licenciatura são abordados conteúdos relativos a HM que servem para dar suporte para a 
disciplina de formação conceitual e epistemológica e tem como característica a sua 
organização sob três enfoques: história dos tópicos matemáticos; história da Matemática e 
história da Educação Matemática (MENDES, 2013, p. 70). Mas, no nível básico apenas 
estuda-se a disciplina de Matemática de uma forma superficial, isto é, buscando apenas munir 
o formando de competências para operar, contar, etc. No nível básico, esta disciplina visa 
apenas revestir no professor competências em Matemática, […], relacionadas com a 
aritmética e geometria, entre outras áreas. A aplicação de conteúdos como a contagem, o 
cálculo e as quatro operações básicas. Esta disciplina compreende: Matemática I (para a 
34 
 
 
aquisição de competências para leccionar no I ciclo do Ensino Primário) e Matemática II 
(para a aquisição de competências para leccionar no II ciclo do Ensino Primário). 
(PCFPEPEA, 2019, p. 28-29). 
CONCLUSÃO 
Este artigo teve como objectivo geral analisar o uso da História da Matemática nas práticas 
lectivas dos professores de Matemática da Escola Secundária de Tete. Do estudo feito 
conclui-se que os professores possuem percepções divergentes sobre HM, o que sem dúvida é 
um dos grandes factores que tem influenciado para que alguns não usem a HM em sala de 
aulas, pois o conceito que alguns deles apresentam sobre a HM está totalmente longe do real 
sentido da HM. 
Uma parte dos professores tem se afastado da HM em suas aulas alegando que não tem tido 
tempo para a sua difusão, mas eles acabam se esquecendo de que a HM deve ser introduzida 
nos conteúdos de maneira natural no decorrer das aulas, sem que seja necessário um tempo 
exclusivo para isso. É indespensável perceber que através da HM é possível fazer com que os 
alunos percebam que essa ciência percorreu um longo caminho na história da humanidade, 
passando por várias fases de seu processo evolutivo. 
Do professores participantes na pesquisa, sete (7) vêem a HM como algo significativo para a 
aprendizagem da Matemática, porém, a utiliza nas suas aulas como uma abordagem restrita, 
em muitas vezes para introduzir um novo conteúdo, alegando ainda que os livros didácticos 
do SNE particularmente do ESG trazem poucas informações sobre a origem, a evolução de 
um dado conteúdo. Portanto, diante das dificuldades que o professor encontra para inserir a 
HM em suas aulas, a falta de informação histórica nos livros didácticos é uma delas. 
De um modo geral, pode-se concluir que os professores reconhecem a importância desse 
recurso para ajudar na minimização de algumas das dificuldades que os seus alunos têm em 
relacionar a teoria com a prática na Matemática e enxergar como essa ciência está presente no 
nosso cotidiano. Mas, são vários os factores que tem influenciado para que os mesmos não 
usem a HM em suas aulas, tais como: a escassez de tempo para a leccionação das aulas de 
Matemática, a falta de informações sobre a evolução de um dado conteúdo, o não 
reconhecimento da HM como uma ferramenta para o ensino da Matemática, a abordagem 
indirecta da HM na formação de professores e a percepção errada sobre a HM. 
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