AVALIAÇÃO ONLINE MATEMÁTICA APLICADA 2

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AVALIAÇÃO ONLINE 
Questão 1 : 
Um comerciante compra camisetas ao preço unitário de , gasta em sua 
condução diária e vende cada unidade a . De acordo com as 
unidades 10 e 12, a função da receita ( ) e do custo diário ( ) em função da 
quantidade vendida será: 
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: A receita é o total das vendas de acordo com as unidades 
vendidas. Como o preço de venda de cada objeto é , a função 
receita é . O custo total é a soma do custo fixo ( ) com 
o custo variável ( ). A função que representa o custo total em 
função da quantidade vendida é . 
A 
 e 
B 
 e 
C 
 e 
D 
 e 
Questão 2 : 
Na unidade 38, aprendemos a derivar uma função pela regra do quociente. Aplique a 
regra para derivar a função e assinale a alternativa que apresenta a 
resposta correta dessa derivada. 
Acertou! A resposta correta é a opção D 
Justificativa: 
Gabarito: D 
Comentário: Conforme estudamos na unidade 38, podemos derivar a 
função usando a regra do 
quociente: , e, então, vamos obter como 
resposta: . 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 3 : 
Um operário recebe de salário fixo, mais por hora extra 
trabalhada. De acordo com a unidade 10, quantas horas extras o operário terá que 
trabalhar para receber um salário de ? 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: A função que descreve o salário em função das horas 
extras trabalhadas é , pois o operário tem um salário fixo e 
outra parte que depende das horas extras trabalhadas. Substituindo 
na função o valor de , obtemos: 
 
 
 horas extras. 
A 
 
30 horas extras 
B 
 
32 horas extras 
C 
 
35 horas extras 
D 
 
37 horas extras 
Questão 4 : 
O preço da garrafa de vinho varia de acordo com a relação , 
e representa a quantidade de garrafas comercializadas. De acordo com a unidade 
13, sabendo que a receita é dada pela relação , qual a receita em função 
da quantidade de garrafas (BONETTO; MUROLO, 2012)? 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: Para encontrar a receita em função da quantidade de 
garrafas, basta substituir em . 
 
 
 
A 
 
R=2q2 + 400q 
B 
 
R=-2q2 + 400 
C 
 
R=-2q2 + 400q 
D 
 
R=2q + 400 
Questão 5 : 
 Na unidade 11 você aprendeu como obter a equação da reta dados dois pontos. 
Qual a equação da reta que passa pelos pontos e ? A função é crescente 
ou decrescente? 
Acertou! A resposta correta é a opção D 
Justificativa: 
Gabarito: D 
Comentário: Para encontrar a equação da reta é preciso utilizar a 
seguinte equação: 
 
Substituindo os pontos, obtemos a equação da reta: 
 
 
 
A 
 , decrescente. 
B 
 , decrescente. 
C 
 , crescente. 
D 
 , decrescente. 
Questão 6 : 
Considerando a função , assinale a alternativa que apresenta uma análise correta da 
função no que se refere a máximos e mínimos. 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: Primeiramente, como visto nas unidades 44 e 45, vamos 
identificar os candidatos encontrando a primeira derivada e 
fazendo .Segue: 
, fazendo , temos: 
 
O candidato é o . Aplicando a segunda derivada, temos: 
. Substituindo, temos: . Como a segunda derivada 
apresenta um valor negativo, a concavidade é para baixo, 
caracterizando um ponto de máximo (P.M.). 
Portanto, o é um ponto de máximo (P.M.). 
A 
 
Apresenta ponto de máximo em . 
B 
 
Apresenta ponto de mínimo em . 
C 
 Apresenta ponto de mínimo em . 
D 
 
Não apresenta ponto de máximo ou de mínimo. 
Questão 7 : 
Na unidade 11 você aprendeu como obter a equação da reta dados dois pontos. Qual 
a equação da reta que passa pelos pontos e ? A função é crescente ou 
decrescente? 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: 
Para encontrar a equação da reta é preciso utilizar a seguinte 
equação: 
 
Substituindo os pontos obtemos a equação da reta: 
 
 
 
A 
 
y=-5x +10, crescente. 
B 
 
y=-5x - 10, decrescente. 
C 
 
y=5x +10, crescente. 
D 
 
y=5x +10, decrescente. 
Questão 8 : 
Calcule e assinale a alternativa correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: Aplicando a propriedade (vii) , desde 
que , vista na unidade 28, 
temos: . 
A 
 
1 
B 
 
2 
C 
 
3 
D 
 
4 
Questão 9 : 
A importância de foi aplicada a juros compostos de ao mês, gerando 
um montante de . De acordo com o que foi estudado na unidade 24, e 
usando a fórmula do montante , determine qual das alternativas a 
seguir corresponde, corretamente, ao tempo de aplicação desse capital. 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: Temos que substituir os dados apontados no problema, 
na equação . Teremos: 
. Aplicando o logaritmo nos dois lados da expressão e a 
propriedade , da Tabela 19, unidade 23, ou seja, 
, temos: 
 
 
 
 
A 
 
 3 meses 
B 
 
2 meses 
C 
 
4 meses 
D 
 
1 mês 
Questão 10 : 
De acordo com o que foi visto na unidade 28 e 29, calcule . 
 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: Aplicando a propriedade (vii) , desde 
que , vista na unidade 28, 
temos: . 
 
 
A 
 
5/3 
B 
 
8/3 
C 
 
3 
D 
 
6/7