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V #1 
Universidade Federal do Paraná – UFPR 
CE084 – Probabilidade A 
Prof. Sonia Isoldi Marty Gama Müller 
LISTA DE EXERCÍCIOS 03 
 
EXERCÍCIO 1 . Sejam E1, E2 e E3 as amostras que obedecem à especificação de percentual 
de sólidos, de peso molecular e de cor respectivamente. Um total de 240 amostras são 
classificadas de acordo com a tabela abaixo, “Sim” significa que atende a especificação. 
 
a)Os eventos E1, E2 e E3 são mutuamente excludentes ? 
b) Os eventos E’1, E’2 e E’3 são mutuamente excludentes ? 
c) Calcule P(E’1 ou E’2 ou E’3 ) 
d) Qual é a probabilidade da amostra obedecer às 3 especificações ? 
e) Qual a probabilidade da amostra atender as especificações E1 ou E3 ? 
f) Qual a probabilidade da amostra atender as especificações E1 ou E2 ou E3 ? 
 
EXERCICIO 2. Seja E1 o evento carta é um "Ás" de um baralho de 52 cartas, e E2 o evento 
carta é do naipe "espadas". E1 e E2 são mutuamente exclusivos ? Qual a probabilidade de 
P(E1 U E2) ?: 
 
EXERCÍCIO 3. Uma fábrica tem em média, 20% de parafusos produzidos pelo seu 
maquinário apresentando defeitos. Se 10 parafusos são selecionados aleatoriamente em um 
dia de produção, qual a probabilidade de : 
 
a) Exatamente 2 sejam defeituosos 
b) Que 2 ou mais sejam defeituosos 
c) Que mais de 5 sejam defeituosos 
 
EXERCÍCIO 4. Um armazém de universidade recebeu um carregamento de 25 impressoras, 
dos quais 10 são impressoras a laser e 15 são modelos a jato de tinta. Se seis desses 25 são 
selecionados aleatoriamente para ser configurado por um técnico. 
 
a) Qual é a probabilidade de que exatamente 3 das impressoras sejam a laser (e as outras 3 são 
jato de tinta) ? 
 
b) Qual é a probabilidade de que pelo menos 3 das impressoras sejam a jato de tinta ? 
 
EXERCÍCIO 5 . Setenta por cento das aeronaves leves que desaparecem em voo em certo 
país são localizadas posteriormente. Das aeronaves localizadas, 70% possuem localizador de 
emergência, enquanto 80% das aeronaves não localizadas não possuem esse dispositivo. 
Suponha que uma aeronave leve tenha desaparecido. 
a) Se ela tiver localizador de emergência, qual é a probabilidade de não ser localizada? 
 
b) Se ela não tiver localizador de emergência, qual é a probabilidade de ser localizada? 
 
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V #1 
 
EXERCÍCIO 6 . Uma cadeia de lojas de vídeo vende três marcas diferentes de aparelhos de 
Blue Ray. De suas vendas de leitor de Blue Ray, 50% são tipo 1 (o menos dispendioso), 30% 
são tipo 2, e 20% são marca 3. Cada fabricante oferece uma garantia de 1ano para peças e 
mão de obra. É conhecido que 25% da marca 1 de aparelhos de Blue Ray necessita-se usar a 
garantia por conta de defeitos de fábrica, enquanto que as correspondentes percentagens de 
uso da garantia para as marcas 2 e 3 são de 20% e 10%, respectivamente. 
 
a) Qual é a probabilidade de que um comprador aleatório que comprou a marca 1 de leitor de 
Blue Ray vai necessitar de reparação durante a garantia? 
 
b) Qual é a probabilidade de que um comprador aleatório comprar um leitor de Blue Ray que 
precisa de reparo durante a garantia? 
 
c) Se um cliente retorna à loja com um leitor de Blue Ray que precisa de reparos de garantia, 
qual é a probabilidade de que ele é da marca 1 ? E da marca 2 ? E da marca 3 ? 
 
EXERCÍCIO 7 . Apenas 1 em cada 1000 adultos é afligido com uma doença rara, para o qual 
foi desenvolvido um teste de diagnóstico. O teste é tal que quando um indivíduo tem 
realmente a doença, um resultado positivo ocorrerá 99% das vezes enquanto que um 
indivíduo sem a doença irá mostrar um resultado de teste positivo apenas 2% do das vezes. Se 
uma pessoa é selecionada aleatoriamente é testada e o resultado for positivo, qual é a 
probabilidade de que o indivíduo tenha a doença ? 
 
EXERCÍCIO 8 . A empresa de manufatura ACME emprega três planos de pesquisa para a 
concepção e desenvolvimento de um determinado produto. Por razões de custo, as três são 
utilizados em ocasiões diferentes. Na verdade, os planos 1, 2 e 3 são usados para 30%, 20%, e 
50% dos produtos desenvolvidos, respectivamente. A taxa de defeitos é diferente para os três 
processos, como segue: 
 
taxa de defeito com plano 1 = 0,01 
taxa de defeito com plano 2 = 0,03 
taxa de defeito com plano 3 = 0,02 
 
Se um produto foi observado e encontrado para ser defeituoso, qual o plano foi mais provável 
utilizado e, portanto, o responsável pelo defeito ?