Exercícios sobre a multiplicação de fração algébrica

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Exercícios sobre a multiplicação de fração algébrica
Exercícios de Matemática
Esta lista de exercícios sobre a multiplicação de fração algébrica pode testar seus conhecimentos com questões no nível de vestibulares. Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva 
questão 1 
Qual é o resultado mais simplificado da multiplicação de frações algébricas a seguir?
4x3y5z6 ·    16k2ht7   
8kz3t4     2x2t3y5z3
a) 4
b) x
c) 4x
d) 4xk
e) 4xkh
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questão 2 
Qual é a forma mais simplificada possível do produto entre frações algébricas a seguir?
(2 + x)4 · (x – 2)2 
(x – 2)    (2 + x)3
a) x2 – 4
b) 2 + x
c) x – 2
d) x + 4
e) x – 4
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questão 3 
Qual é a forma mais simplificada do produto entre frações algébricas a seguir?
      (x + 9)9     ·      (x – 9)8      · (x + y)2
 (x + y)(x – 9)7    (x + y)(x + 9)8                 
a) x + 9
b) x – 9
c) x2 – 81
d) x2 + 81
e) (x + 9)(x + 9)
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questão 4 
O produto entre uma fração algébrica e seu inverso multiplicativo, com sinal também invertido, terá como resultado:
a) Uma expressão algébrica qualquer, uma vez que os denominadores serão simplificados.
b) Uma fração algébrica qualquer, uma vez que é um produto entre frações algébricas desconhecidas.
c) Um número real qualquer, uma vez que será possível simplificar as partes literais de todas as frações algébricas.
d) 1, uma vez que é um produto de uma fração algébrica com seu inverso multiplicativo.
e) – 1, uma vez que é um produto de uma fração algébrica com seu inverso multiplicativo de sinal invertido.
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respostas 
Questão 1 
Para resolver esse problema, basta multiplicar numerador por numerador, denominador por denominador e simplificar o resultado. Observe:
4x3y5z6 ·  16k2ht7   
  8kz3t4    2x2t3y5z3
4x3y5z616k2ht7 
8kz3t42x2t3y5z3
4·16x3y5z6k2ht7 
2·8kz6x2t7y5
2·2x3y5z6k2ht7 
kz6x2t7y5
4xkh
Alternativa E
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Questão 2 
(2 + x)4 ·  (x – 2)2 
(x – 2)    (2 + x)3
(2 + x)4(x – 2)2 
(x – 2)  (2 + x)3
(2 + x)4(x – 2)2 
(2 + x)3 (x – 2)
(2 + x)(x – 2)
2x – 4 + x2 – 2x
x2 – 4
Alternativa A
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Questão 3 
       (x + 9)9 ·   (x – 9)8       · (x + y)2
  (x + y)(x – 9)7 (x + y)(x + 9)8              
    (x + 9)9(x – 9)8(x + y)2       
 (x + y)(x – 9)7(x + y)(x + 9)8
  (x + 9)9(x – 9)8(x + y)2   
  (x + 9)8(x – 9)7(x + y)2
(x + 9)(x – 9)
x2 – 9x + 9x – 81
x2 – 81
Alternativa C
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Questão 4 
O inverso multiplicativo de um número “a” é o número “a– 1”, desde que a afirmação a seguir seja verdadeira:
a· a– 1 = 1
Sendo assim, o produto de uma fração algébrica com seu inverso multiplicativo terá que ser 1, entretanto, o exercício diz que o inverso multiplicativo tem sinal trocado. Assim, seja a uma fração algébrica, e a– 1 seja seu inverso multiplicativo, o produto descrito será:
a·(– a– 1) = – 1
pois:
a· a– 1 = 1
Alternativa E