ATIVIDADE 2 - MAT - GEOMETRIA COM CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS - 2021B

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03/06/2021 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 2 - MAT - GEOMETRIA COM CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS - 2021B
Período:17/05/2021 08:00 a 04/06/2021 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:1,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 05/06/2021 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
Choveu muito pouco no período, falta de planejamento por parte do Governo e ausência de investimentos
em geração e transmissão de energia elétrica. Com a escassez de chuva, o nível de água dos reservatórios
das hidroelétricas baixou e os brasileiros foram obrigados a racionar energia.
Após toda uma década defasada de investimentos na geração e distribuição de energia elétrica no Brasil, o
governo foi obrigado a criar um esquema de racionamento de energia na virada de 2000 para 2001. Era
necessário cortar 20% do consumo ou a matriz energética brasileira poderia ter colapsado.
 
Crise de Energia: Como se Prevenir. Portal Solar, 2015. Disponível em: https://www.portalsolar.com.br/blog-
solar/energia-renovavel/crise-de-energia--como-se-prevenir-.html. Acesso em 23/04/2021)
 
Suponhamos que, durante a crise de 2001, uma empresa buscou uma alternativa para geração de energia
elétrica. Como a sede da empresa é em uma fazenda onde havia um rio, e com autorização dos órgãos
competentes, pequena hidrelétrica foi construída, aproveitando a correnteza. Na figura tem um esboço da
barragem (barreira) da hidrelétrica e admita que as linhas retas r, s e t sejam paralelas.
Figira 1 - Barreira
Fonte: Elaborada pelo autor.
Assinale a alternativa que indica a medida da barreira.
ALTERNATIVAS
12 m.
14 m.
16 m.
18 m.
20 m.
2ª QUESTÃO
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A semelhança de triângulos é a comparação entre lados proporcionais e ângulos congruentes
de triângulos a fim de saber se eles são semelhantes. Dois polígonos são semelhantes quando existe
proporcionalidade entre seus lados e seus ângulos correspondentes são todos iguais. Essa definição possui
diversas aplicações no cotidiano, constituindo uma importante ferramenta da Geometria no cálculo de
distâncias inacessíveis.
Considere o triângulo abaixo ABC. Sejam D e E pontos sobre os segmentos AB e AC respectivamente. Ainda
med(AD) = x cm e o segmento DE é paralelo ao segmento BC.
.
 
Fonte: o autor (2021).
 Considerando as informações acima, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. O perímetro do triângulo ABC é maior do que 75 cm.
PORQUE
II. o valor de x é igual a 10 cm.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
3ª QUESTÃO
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Origami é a arte tradicional e secular japonesa de dobrar o papel, criando representações de determinados
seres ou objetos com as dobras geométricas de uma peça de papel, sem cortá-la ou colá-la.
Tradicionalmente no Japão dizem que a base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato.
Figura 1 - Cisne origami
Fonte: Unsplash
 
 O Professor Azevedo resolveu construir um cisne usando origami com uma folha de papel com 20 cm de
comprimento por 10 cm de largura. A primeira dobra foi feita conforme a figura abaixo.
 
Figura 2 - Origami 
Fonte: Elaborada pelo Professor.
 
Após essa primeira dobradura, assinale a alternativa que indica a medida do segmento AE.
ALTERNATIVAS
8 cm.
9 cm.
10 cm.
11 cm.
12 cm.
4ª QUESTÃO
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Abaixo temos uma circunferência com centro O e os pontos A, B, C e D estão sobre ela.
Figura 1 - Circunferencia.
Fonte: elaborado pelo professor (2021)
 Analise cada um dos itens:
I. O triângulo ABC é retângulo.
II. A soma dos ângulos x e y é igual a 105º.
III. O triângulo OAD é isósceles.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I apenas.
II apenas.
I e II apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
5ª QUESTÃO
Considere um poliedro convexo cujo número de vértices e faces são iguais e o número de arestas é 7
unidades mais que o de vértices. Assim este poliedro possui:
ALTERNATIVAS
7 faces.
9 vértices.
14 faces.
18 arestas.
26 arestas.
6ª QUESTÃO
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Geometria de posição é a área da Matemática que estuda as posições relativas entre formas geométricas
presentes no espaço. Neste sentido, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Se dois planos distintos α e β são paralelos, então existe uma reta de α que intercepta β.
PORQUE
II. o ângulo entre os planos α e β é nulo.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
7ª QUESTÃO
Quadriláteros são polígonos que possuem quatro lados. Suas características e propriedades específicas
dizem respeito aos seus lados, ângulos e diagonais. Dentre os quadriláteros podemos citar os
paralelogramos. Em relação aos quadriláteros, analise as afirmações.
 
I. As diagonais do paralelogramo são congruentes.
II. Se as diagonais de um paralelogramo são perpendiculares entre si e se cruzam em seu ponto médio,
então esse paralelogramo é um losango.
III. Quaisquer dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares.
IV. O paralelogramo é um caso de trapézio.
 
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
III apenas.
I e II apenas.
II e III apenas.
II, III e IV apenas.
I, II, III e IV.
8ª QUESTÃO
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A semelhança de triângulos é a comparação entre lados proporcionais e ângulos congruentes
de triângulos a fim de saber se eles são semelhantes. Dois polígonos são semelhantes quando existe
proporcionalidade entre seus lados e seus ângulos correspondentes são todos iguais. Essa definição possui
diversas aplicações no cotidiano, constituindo uma importante ferramenta da Geometria no cálculo de
distâncias inacessíveis. 
Para iniciar uma construção, um mestre de obra pretende colocar uma haste de sustentação para melhor
firmar duas colunas de madeira de comprimentos iguais a 8m e 6m, conforme a figura.
.
 
Fonte: o autor (2021).
 As colunas são descritas pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo EF, todos perpendiculares
ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos que servem
para a sustentação. Ainda, a distância entre A e B é de 12 m. Assim, conforme as informações anteriores,
avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Os triângulos ACF e BDF são semelhantes.
PORQUE
II. O ângulo ABC é congruente ao ângulo BDA.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
9ª QUESTÃO
Um artesão recebeu a ecomenda de uma escultura de maderia que será apoiada em uma base de cimento
em formato de um quadrado de lado L = 1,5m. Durante o seu trabalho, a pessoa que encomendou pediu
para mudar a base para um cículo de mesma área.
Figura 1 - Formas escultura.
Fonte: elaborado pelo professor (2021)
Neste sentido e tomando π = 3,14, assinale a alternativaque indica o valor que mais se aproxima do valor
do raio R do cículo da nova base.
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ALTERNATIVAS
0,66 m.
0,72 m.
0,85 m.
0,92 m.
1,00 m.
10ª QUESTÃO
O eclipse lunar ocorre quando a sombra da Terra, produzida pelo Sol, é projetada sobre a Lua, cobrindo-a.
De forma similar ao eclipse solar, o eclipse lunar só pode ocorrer quando a órbita da lua coincide com a
eclíptica.
Figura 1 - Eclipse lunar
Eclipse lunar parcial pode ser visto em toda região de Campinas; veja horário | Campinas e Região | G1
 Fonte: https://images.app.goo.gl/BFHrrmWPt5b68Nd38 (acesso em: 29/04/2021)
 Abaixo temos um esquema que representa um eclipse lunar. Nele a Lua, a Terra e o Sol estão representados
pelas circunferências com centros respectivamente, em C , C  e C . Note que esses centros estão alinhados.
Seja x a distância entre os centros da Terra e da Lua e que a distância dos centos da Terra e do Sol é igual a
400x. Considerando que a distância entre os pontos T e S é de 150 milhões de quilômetros, analise cada um
dos seguintes itens.
Figura 2 - Esquema eclipse lunar 
Fonte: elaborado pelo professor (2021).
 Considerando as informações acima, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. a distância entre o ponto L e o ponto T é de 375 mil quilômetros.
PORQUE
II. os segmentos de retas C L, C T e C T não são paralelos.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
1 2 3
1 2 3
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As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.