Relatório 13 - Campo Magnético de Espiras Circulares

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Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia – CCT
Unidade Acadêmica de Física – UAF
Disciplina: Física Experimental II	Turma: 03	 Professor: Larsson
Aluno: Samir Montenegro Medeiros	 Matrícula: 117210597
CAMPO MAGNÉTICO DE ESPIRAS CIRCULARES
CAMPINA GRANDE, 25 DE JUNHO DE 2019
1. INTRODUÇÃO 
Em um ímã, as linhas de indução saem do polo norte e chegam ao polo sul. Uma espira percorrida por uma corrente elétrica origina um campo magnético análogo ao de um ímã, e então atribui-se a ela um polo norte, do qual as linhas saem, e um polo sul, no qual elas chegam.
O campo magnético de uma espira circular, produzida em um ponto do eixo é obtido, aplicando-se a Lei de Biot-Savart:	
dB = oIdl/4r3 xr
							
A integral resulta em:		
B = MoR2I / 2(R2 + x2 )3/2
Onde,
M - n de voltas de espira;
I - corrente através da espira;
R - raio da espira;
x - distância ao longo do eixo, até o centro da espira.
Na prática é bastante difícil se medir um campo magnético estacionário. Para se verificar o campo dado pela fórmula acima é aconselhável servir-se de um artifício que facilita a medição. Este artifício consiste em fazer passar uma corrente alternada através da espira.
Sendo a freqüência muito baixa (60Hz), isto não afeta a distribuição espacial do campo descrita pela Eq. (1.2). Daí aproveita-se o efeito de indução (Lei de Faraday) causado numa pequena bobina, colocada no ponto onde se quer medir o campo.
Da Lei de Faraday, sabemos que haverá uma força eletromotriz induzida na bobina, dada por:		
E = - d/dt = - NSwBocoswt
				
Onde,		
Bo = MoR2Io / 2(R2 + x2)3/2
Geralmente, voltímetro e amperímetros para correntes alternadas indicam os valores RMS (Root Mean Square) das voltagens e correntes.
Desde que isso seja o caso em nossa experiência, podemos escrever:	
		
ERMS = NSwBRMS
Ou seja:
	
ERMS = NSwMoR2IRMS / 2(R2 + x2)3/2
Esse experimento teve como objetivo verificar da Lei de Biot-Savart no campo de uma espira circular, através do princípio de indução (Lei de Faraday).
2. DESENVOLVIMENTO 
2.1 Materiais Utilizados: 
· Fonte de tensão alternada;
· Tábua como espira e bobina exploradora (prova);
· Espira Circular;
· Amperímetro;
· Reostato;
· Multímetro
· Solenóide.
2.2 Procedimentos e Discussão
2.2.1 Espira Circular
Primeiramente, anotou-se os parâmetros para a espira circular (M – nº de voltas e R - raio) e apara a bobina de indução (N – Nº de voltas e r – raio). Após isso, com os materiais listados anteriormente, montou-se o circuito conforme figura abaixo:
Figura 2
Com tudo devidamente monmtado, estabeleceu-se uma corrente de 2,0 A no circuito da espira circular e mediu-se a tensão induzida (Erms) na bobina de prova em função da distancia X até o centro, tomando para 15 valores com intervalos de 1,0cm. Repetiu-se o procedimento o procedimento três vezes e registrou-se os dados conforme tabela abaixo:
Tabela 1
	X(cm)
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	
	11,3
	10,9
	10,2
	9,0
	7,6
	6,8
	5,4
	4,5
	
	11,5
	11,4
	10,9
	9,6
	8,4
	7,1
	5,9
	4,9
	
	12,0
	11,7
	10,8
	9,9
	8,4
	7,0
	5,9
	4,8
	
	11,6
	11,3
	10,6
	9,5
	8,1
	6,9
	5,7
	4,7
	X(cm)
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	
	3,6
	3,3
	2,5
	2,1
	1,8
	1,6
	0,7
	0,3
	
	4,0
	3,3
	2,7
	2,3
	1,9
	1,8
	1,6
	1,5
	
	3,9
	3,3
	2,8
	2,4
	2,1
	1,7
	1,4
	1,2
	
	3,8
	3,3
	2,7
	2,3
	1,9
	1,7
	1,2
	1,0
	Após construído o gráfico da tensão induzida da bobina, com os dados da Tabela 1, comprovou-se que a curva diminui indo para o infinito à medida que a bobina se distancia da influência do campo magnético criado pela espira circular.
	
	Calculando o valor teórico para X=7 temos:
		
Calculando o erro experimental teremos:
2.2.2 Solenoide
Figura 3
Anotamos os valores dos parâmetros para a segunda parte do experimento: Solenoide (N = número de espiras por centímetro), bobina exploradora (N - n de voltas, r - raio).
Montamos o circuito da Figura 3, colocando a bobina exploradora dentro do solenóide em seu eixo. Usamos o tubo de vidro para que o eixo da bobina se mantenha ao do solenóide.
Variando a corrente no circuito do solenoide a intervalos de 0,1 A. Medimos a tensão induzida ERMS na bobina exploradora quando a corrente varia de 0 a 1,0 A. Colocamos os valores de f.e.m. induzida em relação a corrente IRMS que passa pelo solenoide, na tabela 2.
Parâmetros da bobina de prova: 
n = 500 voltas
d = 1,48 cm 
Solenoide: N = 25 voltas / cm.
Tabela 2
	I (A)
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	
	11,7
	22,1
	31,9
	42,1
	52,3
	62,8
	73,0
	82,8
	93,0
	98,7
	Com os dados da Tabela pode-se construir o gráfico Erms x Irms. Com isso foi calculada inclinação da reta obtida no gráfico e comparamos com a equação da força eletromotriz induzida esperada. A partir daí determinamos a área efetiva da bobina de indução, ou seja, o produto NS.
	Seguem os cálculos:
Como o valor teórico da área efetiva da bobina é:
3. CONCLUSÕES
A experiência transcorreu de forma satisfatória, tendo em vista que os erros cometidos foram poucos, onde as principais fontes de erros possíveis são o campo a qual se desejava medir sofria influência de campos flutuantes e erros de observação corriqueiros.
Foi possível observar o comportamento do campo magnético provocado pela corrente que passa pela espira e também que o desvio percentual calculado para um ponto no gráfico foi considerável devido às fontes de erro já citadas anteriormente.
4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Brasil Escola – Campo Magnético. Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/campo-magnetico-espira-circular.htm> 
Magnetismo na web – Campo Magnético. Disponível em: <http://magnetismonaweb.blogspot.com.br/campo-magnetico-de-uma-espira.html>