[LABFISI] Aula D2 - Coeficiente de atrito estático e cinético

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL 
Faculdade de Engenharias, Arquitetura e Urbanismo 
e Geografia - FAENG 
 
ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LABORATÓRIO DE FÍSICA I 
 
Aula D2 – Coeficiente de atrito estático e cinético 
Professor: Marcos Serrou do Amaral 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alunos: Nicholas Delben de Andrade 
 Renan Guilherme Alfaro Rodrigues 
 
 
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL 
Faculdade de Engenharias, Arquitetura e Urbanismo 
e Geografia - FAENG 
 
ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LABORATÓRIO DE FÍSICA I 
 
Aula D2 – Coeficiente de atrito estático e cinético 
Professor: Marcos Serrou do Amaral 
 
 
 
 
Relatório de atividade experimental 
apresentado à Universidade Federal de 
Mato Grosso do Sul, como requisito 
parcial de nota relativo a disciplina de 
Laboratório de Física I do curso de 
Engenharia Elétrica. 
 
 
 
 
 
Alunos: Nicholas Delben de Andrade 
 Renan Guilherme Alfaro Rodrigues 
 
3 
Campo Grande, Mato Grosso do Sul 
2018 
 
 
4 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 - Dados encontrados para atrito estático 11 
Tabela 2 - Dados encontrados para atrito dinâmico sem massa adicional 12 
Tabela 3 - Dados encontrados para atrito dinâmico com massa adicional de 100g 12 
Tabela 4 - Dados encontrados para atrito dinâmico com massa adicional de 200g 12 
Tabela 5 - Dados encontrados para atrito dinâmico com massa adicional de 300g 13 
Tabela 6 - Gráfico comparativo entre Força de atrito e força normal 13 
 
 
5 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Representação da força de atrito 7 
Figura 2 - Representação das rugosidades nas superfícies 7 
Figura 3 - Gráfico do comportamento das forças de atrito 8 
Figura 4 - Força de atrito atuante em um plano inclinado 9 
Figura 5 - Posicionamento do dinamômetro e freio 10 
Figura 6 - Medição da massa utilizada no experimento 11 
Figura 7 - Gráfico da Força de atrito versus Força Normal 13 
 
 
 
6 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 - Introdução 7 
2 - Objetivos 9 
3 - Materiais 9 
4 - Procedimentos 10 
4.1 Atrito Estático 10 
4.2 Atrito Dinâmico 10 
5 - Análises e discussões 10 
5.1 - Atrito Estático 10 
5.2 - Atrito Dinâmico 11 
5.2.1 - Atrito dinâmico - Sem massa adicional 12 
5.2.2 - Atrito dinâmico - Massa adicional de 100g 12 
5.2.3 - Atrito dinâmico - Massa adicional de 200g 12 
5.2.4 - Atrito dinâmico - Massa adicional de 300g 13 
5.2.5 - Análises gráficas do atrito dinâmico 13 
6 - Conclusão 13 
7 - Referências Bibliográficas 14 
 
7 
 
1 - Introdução 
 
Ao tentarmos mover objetos sobre superfícies, percebemos que existe uma certa 
resistência inicial para o início de seu movimento e que perdura durante o movimento deste 
corpo. Esse fenômeno tão comum no cotidianos deve-se a força de atrito, que é uma força 
que tem sentido contrário ao movimento estabelecido e ocorre paralelamente à superfície de 
contato. 
 
Figura 1 - Representação da força de atrito 
 
A força de atrito tem extrema importância em nossas vidas, é o que possibilita um 
melhor apoio de objetos, locomoções que seriam dificultosas em sua ausência, por 
exemplo.A ocorrência dessa força deve-se a presença de rugosidades microscópicas. na 
superfície de contato do objeto com o solo, como mostra a figura 2. 
 
Figura 2 - Representação das rugosidades nas superfícies 
 
No estudo das forças de atrito, lidamos com duas maneiras de sua ocorrência: a força 
de atrito estático e dinâmico. Quando exercemos força sobre um corpo sobre uma superfície 
e este não se move, estamos lidando com uma força de atrito estático que está equilibrando 
o sistema de acordo com a força exercida. Já na forma de atrito dinâmico, a força de atrito é 
uma força constante em sentido contrário ao de deslocamento. Ambas as forças possuem 
sua natureza pautada nos conceitos apresentados até aqui, porém ocorrem de maneiras 
distintas. 
 
Seguem as principais características da força de atrito: 
 
8 
● Seu sentido se opõe ao sentido da Força Motriz. 
● Seu módulo está ligado a natureza de rugosidade da superfície, o que se conhece 
como coeficiente de atrito. 
● É proporcional à força normal exercida no corpo. 
 
A força de atrito estático tem seu módulo igual a força motriz aplicada no 
corpo. Temos que: 
F​at ​= F​m (1) 
 
A força de atrito estático máxima pode ser calculada pela fórmula: 
 
F​at​ = μ​e​ . N (2) 
 
Em que μ​e é o coeficiente de atrito estático entre as duas superfícies e N é a 
força normal atuante no corpo. 
Quando a Força Motriz (F​m​) vence a força de atrito estático máxima e o corpo 
inicia o movimento, a força de atrito atuante passa a ser a cinética, que é calculada 
da seguinte fórma: 
 
F​at​ = μ​c​. N (3) 
 
Em que μ​c é o coeficiente de atrito cinético entre as duas superfícies e N é a 
força normal atuante no corpo. 
 
A figura 3 esboça o comportamento as forças de atrito de acordo com a 
intensidade da força motriz aplicada. 
 
 
 
Figura 3 - Gráfico do comportamento das forças de atrito 
 
Agora, considerando a situação abaixo na figura 4 em um plano inclinado, 
podemos ir além nos estudos da força de atrito. 
 
9 
 
Figura 4 - Força de atrito atuante em um plano inclinado 
 
 
Na situação descrita na figura 4, podemos determinar o ângulo máximo no qual 
a força de atrito estático máximo irá ocorrer. 
Neste caso, a força que exercerá o movimento será a componente P​x​ da força 
peso, que tem como equação: 
 
P​x​ = m.g.sen​θ (4) 
Em que g é a aceleração da gravidade e m a massa do corpo. 
A força normal atuante no corpo será igual a componente P​y​ da força peso. 
Logo: 
N = P​y​ = m.g.cosθ (5) 
 
A força de atrito estático máxima foi descrita pela equação (2). Por (5) temos 
que: 
 
F​at​ = μ​e​P​y​ = ​μ​e​m.g.cosθ (6) 
 
Para ocorrer o movimento, temos que: 
 
P​x ​> F​at (7) 
m.g.senθ > μ​e​m.g.cosθ (8) 
tg​θ > μ​e (9) 
θ > arctgμ​e ​(10) 
 
Logo, determinamos o ângulo máximo que se pode posicionar o plano 
inclinado antes que o bloco comece a deslizar. 
 
2 - Objetivos 
 
Determinar o coeficiente de atrito estático e dinâmico entre duas superfícies 
através de experimentos práticos. 
 
3 - Materiais 
 
● Trilho de atrito; 
● corpo de atrito B; 
● placa de atrito; 
● dinamômetro; 
● freio para; 
● corpo de atrito; 
 
10 
● massas de 100 g. 
 
4 - Procedimentos 
 
Fixou-se o medidor de forças no suporte, prendeu-se o freio para o corpo de atrito à 
perfil em U, o que é necessário para impedir um golpe repentino do corpo de atrito. 
 
Figura 5 - Posicionamento do dinamômetro e freio 
 
Ajeitou-se o trilho de atrito de modo que o indicador da escala angular encontrava-se 
em zero. 
Sobre a placa de atrito com o lado rugoso a vista, colocou-se o corpo de atrito para o 
início dos experimentos. 
 
4.1 - Atrito estático 
● Moveu-se a placa de atrito lentamente com força constante e anotou-e o valor 
máximo da força enquanto o corpo de atrito estava se movendo junto com a 
placa de atrito. 
● O processo foi repetido 5 vezes para a determinação de um valor médio dos 
dados obtidos. 
 
4.2 - Atrito Dinâmico 
● Moveu-se a placa de atrito lentamente com força constante e anotou-se o valor 
da força depois que o corpo começou a deslizar sobre a placa. 
● O processo foi repetido 5 vezes para a determinação de um valor médio dos 
dados obtidos. 
● As massas foram devidamente numeradas e medidas. 
● Repetiu-se o procedimento do atrito dinâmico para as três massas, 
executou-se no mínimo 5 medidas para cada massa. 
 
5 - Análises e discussões 
 
5.1 - Atrito estático 
 
Massa do bloco: 316,80 ± 0,01 g 
 
11 
 
Figura 6 - Medição da massa utilizada no experimento 
 
MediçãoValor encontrado (N) 
1 1,20 ± 0,01 
2 1,22 ± 0,01 
3 1,22 ± 0,01 
4 1,20 ± 0,01 
5 1,24 ± 0,01 
Media 1,21 ​​± 0,01 
Tabela 1 - Dados encontrados para atrito estático 
 
Para o cálculo de ​μ​e​, utilizaremos a equação (2). Consideremos: 
● F​at​ =​ 1,21 ​± 0,01 N 
● g = 9,81 m/s² 
● m = 0,31680 ± 0,00001 Kg 
● P = N = 3,1107808 ± 0,00001 N 
● Temos que​ ​​F​at ​/ N =​ ​​ ​μ​​e​​ = 0.3890 ± 0.0003 
 
Cabe dizer que nos estudos do atrito estático,optou-se por realizar a medição sem a 
adição de massas. 
 
5.2 - Atrito dinâmico 
 
Nos estudos de atrito dinâmico, adicionamos massas ao sistema, para observar a 
variação de comportamento nos valores de F​at​. Abaixo temos a medição em massas 
adicionais. 
 
 
12 
 
5.2.1 - Atrito dinâmico - Sem massa adicional 
 
Medição Valor encontrado (N) 
1 0,90 ± 0,01 
2 0,92 ± 0,01 
3 0,94 ± 0,01 
4 0,96 ± 0,01 
5 0,94 ± 0,01 
Media 0,93 ± 0,01 
Tabela 2 - Dados encontrados para atrito dinâmico sem massa adicional 
 
5.2.2 - Atrito dinâmico - Massa adicional de 100g 
 
Medição Valor encontrado (N) 
1 1,24 ± 0,01 
2 1,22 ± 0,01 
3 1,28 ± 0,01 
4 1,28 ± 0,01 
5 1,24 ± 0,01 
Media 1,25 ± 0,01 
Tabela 3 - Dados encontrados para atrito dinâmico com massa adicional de 100g 
 
 
 
5.2.3 - Atrito dinâmico - Massa adicional de 200g 
 
Medição Valor encontrado (N) 
1 1,58 ± 0,01 
2 1,6 ± 0,01 
3 1,6 ± 0,01 
4 1,62 ± 0,01 
5 1,62 ± 0,01 
Media 1,6 ± 0,01 
Tabela 4 - Dados encontrados para atrito dinâmico com massa adicional de 200g 
 
 
 
 
 
13 
5.2.4 - Atrito dinâmico - Massa adicional de 300g 
 
Medição Valor encontrado (N) 
1 1,9 ± 0,01 
2 1,92 ± 0,01 
3 1,90 ± 0,01 
4 1,92 ± 0,01 
5 1,92 ± 0,01 
Media 1,91 ± 0,01 
Tabela 5 - Dados encontrados para atrito dinâmico com massa adicional de 300g 
 
5.2.5 - Análises gráficas do atrito dinâmico 
 
n Força de atrito (N) Força Normal (N) 
1 0,93 ± 0,01 3,1107808 ± 0,00001 
2 1,25 ± 0,01 4,1107808 ± 0,00001 
3 1,6 ± 0,01 5,1107808 ± 0,00001 
4 1,91 ± 0,01 6,1107808 ± 0,00001 
Tabela 6 - Gráfico comparativo entre Força de atrito e força normal 
 
​Da tabela extraímos o gráfico da figura 7: 
 
Figura 7 - Gráfico da Força de atrito versus Força Normal 
 
Da análise gráfica e da equação (3), conclui-se que ​μ​​c ​​≃≃ 0,329. 
 
6 - Conclusão 
Através do experimento e embasamento teórico, foi possível determinar os 
coeficientes de atrito estático e cinético pela análise gráfica e cálculo da média dos 
valores obtidos na prática. Uma análise mais aprofundada dos valores encontrados 
 
14 
poderia ter sido feita com a coleta do material utilizado como superfície para 
comparação com valores tabelados. 
 
7 - Referências Bibliográficas 
 
RESNICK, ROBERT; HALLIDAY, DAVID; KRANE, KENNETH S. Física 1. 5. ed. Rio de 
Janeiro: LTC Ed., c2003. 368 p. ISBN 85-216-1352-0. 
 
HALLIDAY, DAVID; RESNICK, ROBERT; WALKER, JEARL. Fundamentos de física, 1. 4. 
ed. Rio de Janeiro: LTC Ed., 1996. ISBN 85-216-1069-6.