valiação On-Line 2 (AOL 2) - Questionário calculo diferencial

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valiação On-Line 2 (AOL 2) - Questionário
Genivaldo Rodrigues San…
Pergunta 1 -- /1
É denominado queda livre o movimento vertical de quando um corpo de massa m é abandonado próximo à 
superfície da Terra. Desprezando a resistência do ar, a queda livre é um movimento uniformemente variado 
onde a posição de um corpo em relação ao tempo é dado pela função 
reto s parêntese esquerdo reto t parêntese direito espaço igual a espaço 4 vírgula 9 reto t ² . A 
velocidade média de um corpo em queda livre lançado de cima de um prédio foi calculada para pequenos 
intervalos próximos ao instante 4 segundos: 
Considerando os dados apresentados e os conceitos de limite apresentados na unidade, analise as 
asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
 
I. A velocidade instantânea em t igual a 4 é igual a 39,20 m/s. 
 
Porque: 
 
II. A velocidade em um ponto é data pelo limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende a 
0. 
 
2020-03-30 _17_(2).png
6/10
Nota final
Enviado: 25/08/21 23:38 (BRT)
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Agora, assinale a alternativa correta: 
 A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
Resposta correta
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I. 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
Incorreta: A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. 
Pergunta 2 -- /1
Dada a função 
f left parenthesis x right parenthesis equals x to the power of 3 space end exponent space f left 
parenthesis x right parenthesis equals x cubed
, é correto afirmar que o coeficiente angular da reta secante que passa pelos pontos 
P left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis space P left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis e 
Q left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis space Q left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis é: 
e(1).png
M sec equals 2 M sec equals 2
M sec equals negative 1 M sec equals negative 1
Incorreta: M sec equals 1 M sec equals 1 half
M sec equals negative 1 half M sec equals negative 1 half
Resposta corretaM sec equals 1 M sec equals 1
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Pergunta 3 -- /1
É possível obter a equação da reta que representa uma função polinomial de primeiro grau da forma y = 
ax + b quando conhecemos dois pontos pertencentes a essa reta. 
 
Sabendo que uma reta passa pelos pontos (2,8) e (3,11), pode-se afirmar que o valor do coeficiente 
angular a e o coeficiente linear b da equação dessa reta são, respectivamente: 
Resposta corretaa=3 e b=2
a=2 e b=3
a=3 e b=-2
a=-3 e b=-2
a=-3 e b=2
Pergunta 4 -- /1
Em matemática, uma função racional é qualquer função que pode ser representada pela razão de duas 
funções 
f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator P left parenthesis x right parenthesis over 
denominator Q left parenthesis x right parenthesis end fraction space space f left parenthesis x right 
parenthesis equals fraction numerator P left parenthesis x right parenthesis over denominator Q left 
parenthesis x right parenthesis end fraction
para 
Q left parenthesis x right parenthesis not identical to 0 space space Q left parenthesis x right parenthesis 
not identical to 0
 O domínio desse tipo de função deve excluir os valores para os quais o polinômio do denominador é igual 
a zero. 
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, pode-se afirmar que o 
domínio da função racional
f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator x squared minus 9 
end fraction
 é:
D left parenthesis f right parenthesis equals open curly brackets x element of right enclose 
straight real numbers space x not equal to negative 3 close curly brackets space space D left 
parenthesis f right parenthesis equals open curly brackets x element of right enclose straight 
real numbers space x not equal to negative 3 close curly brackets
Resposta correta
D left parenthesis f right parenthesis equals open curly brackets x 
element of right enclose straight real numbers space x not equal to 3 space 
e space x not equal to negative 3 close curly brackets space space D left 
parenthesis f right parenthesis equals open curly brackets x element of right 
enclose straight real numbers space x not equal to 3 space e space x not 
equal to negative 3 close curly brackets
D left parenthesis f right parenthesis equals open curly brackets x element of right enclose 
straight real numbers space x greater than 3 close curly brackets space space D left 
parenthesis f right parenthesis equals open curly brackets x element of right enclose straight 
real numbers space x greater than 3 close curly brackets
D left parenthesis f right parenthesis equals open curly brackets x element of right enclose 
straight real numbers space x not equal to 3 close curly brackets space space D left 
parenthesis f right parenthesis equals open curly brackets x element of right enclose straight 
real numbers space x not equal to 3 close curly brackets
D left parenthesis f right parenthesis equals open curly brackets x element of right enclose 
straight real numbers space x less than 3 close curly brackets space space D left parenthesis f 
right parenthesis equals open curly brackets x element of right enclose straight real numbers 
space x less than 3 close curly brackets
Pergunta 5 -- /1
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Toda função definida pela forma
f left parenthesis x right parenthesis equals log subscript a x space space space space f left parenthesis 
x right parenthesis equals log subscript a x
, com a not identical to 1 space a not identical to 1 e a greater than 0 space a greater than 0 é 
denominada função logarítmica de base ª. Ao determinar alguns pontos pertencentes à função, é possível 
determinar um esboço do seu gráfico ou analisar um gráfico fornecido. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função logarítmica, pode-se afirmar que o 
gráfico da função f left parenthesis x right parenthesis equals log subscript 10 x é:
1.
2.
3.
4.
5.
2020-03-30 _17_.png
s(3).png
a(2).png
modelo-capa-youtube-editavel-psd.png
e.png
Resposta correta1
2
4
3
5
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Pergunta 6 -- /1
O teorema do valor intermediário descreve uma propriedade das funções contínuas: para qualquer função 
f space fque seja contínua em um intervalo [a, b], a função vai assumir qualquer valor entre 
f left parenthesis a right parenthesis space space f left parenthesis a right parenthesis e 
f left parenthesis b right parenthesis space space f left parenthesis b right parenthesis nesse intervalo. 
 
Considerando uma função f space f contínua, onde 
f left parenthesis negative 4 right parenthesis equals 3 space f left parenthesis negative 4 right 
parenthesis equals 3
e f left parenthesis 1 right parenthesis equals 5 space f left parenthesis 1 right parenthesis equals 5 , é 
correto afirmar que a afirmativa garantida pelo teorema do valor intermediário é: 
f left parenthesis c right parenthesis equals 0 space f left parenthesis c right parenthesis 
equals 0
, para pelo menos um c entre -4 e 1. 
Incorreta: 
f left parenthesis c right parenthesis equals 6 space f left parenthesis c right parenthesis 
equals 6
, para pelo menos um c entre -4 e 1. 
f(c) = 0 f(c) = 0, para pelo menos um c entre 3 e 5. 
Resposta correta
f left parenthesis c right parenthesis equals 4 space f left parenthesis c 
right parenthesis equals 4
 
, para pelo menos um c entre -4 e 1. 
f(c) = 4 f(c) = 4, para pelo menos um c entre 3 e 5. 
Pergunta 7 -- /1
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Define-se como função polinomial do primeiro grau as funções que são da forma f(x)=ax+b, onde 
a not identical to 0 . Os coeficientes a e b que aparecem nesse tipo de funçãosão denominados de 
coeficiente angular e coeficiente linear, respectivamente. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a função polinomial do primeiro grau, 
analise as afirmativas a seguir. 
 
I. O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau é uma reta não paralela aos eixos x ou y. 
 
II. O coeficiente angular indica a inclinação da reta que representa esse tipo de função. 
 
III. O coeficiente linear indica o ponto de interseção no eixo y. 
 
IV. O coeficiente angular é um número inteiro maior que zero. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
Resposta correta I, II e III. 
 II e III. 
 III e IV. 
I, III e IV. 
 I e II. 
Pergunta 8 -- /1
Os valores dos limites de três funções distintas, quando x tende a -2 são dados a seguir: 
a(4).png
 5. 
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Resposta correta -6. 
Incorreta: -5. 
 0. 
 -3. 
Pergunta 9 -- /1
Uma função pode ser representada de forma algébrica, gráfica ou através de uma tabela, na qual os 
valores da variável x são associados aos respectivos valores f(x), conforme exemplo a seguir: 
 
 
A partir da tabela dada, é correto afirmar que o valor do limite da função f(x) quando x tende ao infinito é: 
a(3).png
modelo-capa-youtube-editavel-psd(1).png
2
4
Resposta correta1
3
5
P t 10 --
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Pergunta 10 /1
A função cosseno é uma função trigonométrica expressa simbolicamente por 
f left parenthesis x right parenthesis equals cos x space space f left parenthesis x right parenthesis 
equals cos x
e que possui período igual a 2 straight pi space 2 straight pi, domínio igual ao conjunto dos números 
reais 
D left parenthesis f right parenthesis equals straight real numbers space space D left parenthesis f right 
parenthesis equals straight real numbers
, conjunto imagem no intervalo [-1,1] e seu gráfico é representado por uma curva denominada cossenoide. 
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas e a função 
f left parenthesis x right parenthesis equals cos x , pode-se afirmar que a função g(x) representada no 
gráfico abaixo é: 
2020-03-30 _17_(1).png
Resposta corretag left parenthesis x right parenthesis equals 2 cos x space space g left 
parenthesis x right parenthesis equals 2 cos x
g left parenthesis x right parenthesis equals cos 1 half x space space g left parenthesis x 
right parenthesis equals cos 1 half x
g left parenthesis x right parenthesis equals 1 half cos x space space g left parenthesis x 
right parenthesis equals 1 half cos x
g left parenthesis x right parenthesis equals cos squared x space space g left parenthesis x 
right parenthesis equals cos squared x
g left parenthesis x right parenthesis equals cos 2 x space space g left parenthesis x right 
parenthesis equals cos 2 x