Fundamentos e Ferramentas da Qualidade - Ferramentas quantitativas da qualidade

Prévia do material em texto

DEFINIÇÃO
Identificação e emprego da ferramenta de estratificação, da folha de verificação e do
histograma na gestão da qualidade, bem como do diagrama de dispersão, do gráfico de Pareto
e de cartas ou gráficos de controle.
PROPÓSITO
Compreender as principais ferramentas de gestão de abordagem predominantemente
quantitativa a fim de exercer ou diagnosticar a gestão da qualidade em diferentes contextos
organizacionais contemporâneos.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Empregar as seguintes ferramentas da qualidade: estratificação, folha de verificação e
histograma
MÓDULO 2
Aplicar as seguintes ferramentas da qualidade: diagrama de dispersão, gráfico de Pareto e
cartas de controle
INTRODUÇÃO
A complexidade do atual ambiente de negócios e o acirramento da concorrência entre as
empresas são fatores que estimulam o estudo e a aplicação de tópicos relacionados à gestão
da qualidade. Isso ocorre porque a sociedade espera por um padrão de qualidade cada vez
mais elevado por parte das empresas, ou porque os clientes já se acostumaram com certo
padrão de qualidade (e, por essa razão, tendem a buscar padrões mais elevados), ou porque o
número médio de concorrentes aumentou substancialmente nos mais diversos mercados de
atuação das empresas.
Mais concorrência significa uma tendência a produtos e serviços mais similares entre si, o que
aumenta a necessidade de pensarmos estrategicamente sobre a gestão de uma qualidade
superior para buscarmos vantagem competitiva em nosso mercado de atuação.
 
Fonte: Jirapong Manustrong/Shutterstock
Neste tema, conheceremos ferramentas de abordagem quantitativa (numérica) que são
importantes para buscarmos essa qualidade. Veremos seis ferramentas fundamentais da
gestão da qualidade e você aprenderá também que cada ferramenta serve para determinado
propósito. Existem ferramentas que nos ajudam na identificação de problemas, outras em sua
priorização. Há, ainda, ferramentas que podem servir para a proposição de um projeto ou de
uma atividade. Dentro de suas peculiaridades, todas são úteis para a gestão da qualidade nas
organizações.
É fundamental, portanto, que você conheça essas ferramentas e que saiba utilizá-las
adequadamente, pois, no atual ambiente competitivo, não podemos contar somente com nossa
intuição ou habilidade. É necessário, também, termos métodos precisos ao gerirmos a
qualidade de uma empresa ou demais tipos de organizações.
MÓDULO 1
 Empregar as seguintes ferramentas da qualidade: estratificação, folha de verificação
e histograma
ESTRATIFICAÇÃO
 
Fonte: Thanakorn/Shutterstock
A estratificação é uma das ferramentas, ou um dos procedimentos, mais frequentes dentro do
contexto da gestão da qualidade e ganhou força a partir da denominada era do controle
estatístico da qualidade, em especial após a década de 1930.
O uso da ferramenta consiste no desdobramento de dados a partir de um levantamento
ocorrido em categorias, grupos, ou seja, estratos para determinar sua composição. O objetivo
de seu uso é auxiliar na análise e na pesquisa para o desenvolvimento de oportunidades de
melhoria, na medida em que possibilita a visualização da composição real dos dados por seus
estratos.
A ESTRATIFICAÇÃO É UMA FERRAMENTA DA
QUALIDADE QUE TEM POR OBJETIVO SEPARAR OS
DADOS LEVANTADOS EM GRUPOS DISTINTOS,
COMO, POR EXEMPLO, ESTRATIFICAÇÃO POR
LOCAL, POR DATA, POR TURNO, POR TIPO ETC. A
ESTRATIFICAÇÃO PERMITE ANALISAR OS DADOS
SEPARADAMENTE PARA DESCOBRIR ONDE
REALMENTE ESTÁ A VERDADEIRA CAUSA DE UM
PROBLEMA.
MARTINS (2013)
Daí decorre a importância dessa ferramenta, fundamental para a gestão da qualidade, posto
que permite a identificação, por exemplo, de contextos que podem estar levando a resultados
ruins para uma organização em termos de qualidade.
 EXEMPLO
Para praticar: pode-se imaginar, como informação global, o número de acidentes em uma
indústria, por exemplo, 180. Mas essa informação não ajuda a compreender o problema.
Quando o total de ocorrências é estratificado por departamento, por turno, por dia da semana,
por tipo, por categoria, entre outras classificações (estratos), aí sim temos fornecidas valiosas
informações sobre onde, efetivamente, ocorre o problema na organização para que ele seja,
então, tratado de forma sistemática.
Vamos detalhar o contexto do exemplo trazido sobre os acidentes na indústria:
 
Supondo que esses dados sejam reais, realizando a separação em estratos (estratificação) de
categorias, conseguimos chegar a uma análise mais adequada. As perguntas que podem ser
feitas, para esse exemplo, são as seguintes: onde estão os maiores focos de acidentes a
serem evitados? Onde você investiria mais tempo e dinheiro?
Após a análise da estratificação, percebemos facilmente que os acidentes ocorrem
especialmente no turno A e dentro do departamento X da empresa. Com essa informação em
mãos, conseguiríamos ser mais assertivos em nossa tomada de decisão e investir nossos
esforços no turno e departamento adequados.
EXEMPLO DE APLICAÇÃO
Vamos pensar em uma situação um pouco mais complexa. Dona Marta, no ramo há mais de 20
anos, tem uma pequena rede de salões de beleza, composta por três salões localizados nos
bairros Interlagos, Liberdade e Morumbi, na grande São Paulo. Dona Marta, exigente que é,
não aceita que o tempo de espera para que seus clientes sejam atendidos seja maior do que
15 minutos e enxerga isso como uma falta de qualidade em seu serviço. Ao verificar que, em
média, seus clientes esperam aproximadamente 16,5 minutos para serem atendidos, a
empresária decidiu contratar uma consultoria para diagnosticar em que parte do processo está
ocorrendo esse problema.
Diante desse cenário, sua missão é a de, a partir da construção de um gráfico de estratificação,
identificar as principais fontes de problemas na empresa e mostrar para Dona Marta os pontos
em que ela deverá investir mais para atender às necessidades de seus consumidores. Em
outras palavras, que conselhos você daria para Dona Marta?
Informações fornecidas pela Dona Marta para sua equipe de consultoria:
Tempo médio de espera para manicure – 18 minutos
Tempo médio de espera no período matutino – 15 minutos
Tempo médio de espera no período da noite – 18 minutos
Tempo médio de espera no salão Morumbi – 17 minutos
Tempo médio de espera no salão Liberdade – 14 minutos
Tempo médio de espera para clientes homens – 16 minutos
Tempo médio de espera no período da tarde – 17 minutos
Tempo médio de espera para corte de cabelo – 15 minutos
Tempo médio de espera no salão Interlagos – 19 minutos
Tempo médio de espera para clientes mulheres – 17 minutos
Tempo médio de espera para alisamento capilar – 17 minutos
A primeira dica aqui consiste na separação das categorias. Considerando que todas dizem
respeito ao tempo médio de espera, devemos ver quais são então as subcategorias. Nesse
caso, teríamos:
TIPO DE SERVIÇO (MANICURE, CORTE DE CABELO E
ALISAMENTO CAPILAR)
PERÍODO (MATUTINO, TARDE E NOITE)
UNIDADE (MORUMBI, LIBERDADE E INTERLAGOS)
GÊNERO (CLIENTES MULHERES E HOMENS)
Ao montar o seu gráfico, por exemplo, em Excel, você chegaria à conclusão de que as maiores
taxas de demora ocorrem no salão de Interlagos, no serviço de manicure, no atendimento às
mulheres e, principalmente, no período da noite.
Para reflexão: note que essas informações são valiosas para que Dona Marta possa
concentrar seus esforços nos principais fatores que estão impactando a qualidade de
atendimento de sua rede. Podemos pensar o contrário: não parece estratégico que Dona Marta
concentre seus esforços prioritariamente no salão da Liberdade, no período da manhã em
cortes de cabelo masculino, pois essas subcategorias, ou extratos, apresentam tempo médio
de atendimento que já atende ao limite de 16,5 minutos estabelecidos pela empresária como
adequados. Isso não significa dizer que não devemos melhorar sempre todos os serviços
ofertados, e sim que devemos priorizar, como gestores, nossos esforços de tempo, desgaste
mental e financeiro. SAIBA MAIS
Para utilizar a ferramenta estratificação, é importante que você conheça os conceitos de
variáveis numéricas (quantitativas) e de variáveis qualitativas, ilustrados pela figura 1:
 
Fonte: Estatística Básica: Tipos de Variáveis (2019)
 Figura 1 – Variáveis quantitativas e qualitativas
As variáveis quantitativas são representadas por meio de números resultantes de uma
contagem ou mensuração. Elas podem ser de dois tipos:
VARIÁVEIS DISCRETAS
Os valores representam um conjunto finito ou não de números e resultam de uma contagem,
por exemplo: número de filhos (0,1,2,…), número de bactérias por amostra, número de copos
de cerveja tomados por dia. No caso do salão de Dona Marta, não tivemos essa categoria
de variável presente, mas poderíamos pensar no número de clientes como uma variável
discreta.
VARIÁVEIS CONTÍNUAS
Os valores pertencem a um intervalo de números reais e representam uma mensuração como,
por exemplo, altura ou peso de uma pessoa. Nesses casos, números fracionais fazem sentido.
Exemplo: tempo (relógio) e pressão arterial. No caso do salão de Dona Marta, o tempo de
atendimento poderia representar uma variável contínua, dentro das demais categorias.
As variáveis qualitativas, por sua vez, representam uma qualidade (ou um atributo) de um
indivíduo pesquisado e são definidas por várias categorias. Essas variáveis podem ser de dois
tipos:
VARIÁVEL NOMINAL
Quando não existe nenhuma ordenação nas possíveis representações. Exemplos: sexo, cor
dos olhos, cor do cabelo, fumante/não fumante. No caso do salão de Dona Marta, o gênero
dos clientes poderia representar uma variável nominal.
VARIÁVEL ORDINAL
Quando apresentam uma ordem nos seus resultados. Exemplos: escolaridade, mês de
observação. No caso do salão de Dona Marta, o período do serviço prestado, se matutino,
tarde ou noite, poderia representar uma variável ordinal.
FOLHA DE VERIFICAÇÃO
A estratificação pode ser utilizada em conjunto com as denominadas folhas de verificação ou
folhas de checagem. Trata-se de uma ferramenta bastante simples usada para quantificar a
frequência com que certos eventos ocorrem, em determinado período. Como exemplo,
podemos pensar na frequência de reclamações de hóspedes em uma rede de hotéis durante
um mês, conforme tabela ao lado.
 
 
Dragon Images/Shutterstock
Note que, para o exemplo trazido, há 80 reclamações registradas por parte dos clientes, sete
grandes categorias de reclamações (ou estratos) e uma categoria genérica, denominada outras
categorias.
Dentro dessa análise do mês de abril, listamos os principais problemas relatados pelos
clientes:
A DEMORA NA ENTREGA DE REFEIÇÕES
(FREQUÊNCIA = 15)
PROBLEMAS COM CHECK IN E CHECK OUT
(FREQUÊNCIA = 10)
FALTA DE TOALHAS OU COBERTAS (FREQUÊNCIA =
10)
O tópico 8, denominado “outras categorias”, também merece certa atenção por sua frequência
relativamente alta no conjunto de respostas (25% dos relatos, isto é, 20/80).
A principal mensagem que podemos extrair do uso dessa ferramenta é a de que temos
dificuldades, como gestores, de “atacarmos” todos os problemas da empresa de uma só vez.
Essa simples ferramenta nos ajuda, portanto, a estabelecer prioridades após conhecermos os
fatores que mais estão levando ao descontentamento dos clientes.
Apesar de sua facilidade, utilidade e baixo custo, a folha de verificação não considera pesos ou
níveis de importância relativa entre os eventos, o que pode limitar seu uso diante da
necessidade de realizar análises mais aprofundadas. Por outro lado, essa ferramenta deixa
claro que nem sempre precisamos investir em ferramentas caras para que possamos melhorar
a qualidade de nossa organização.
HISTOGRAMA
O histograma também é utilizado como ferramenta fundamental dentro da gestão da qualidade.
Podemos defini-lo como um tipo de gráfico de frequência que trata da distribuição de
determinada amostra ou população, conforme a figura 2.
O gráfico trazido na figura 2 trata de um exemplo ilustrado no site FM2S:
“Para estudar o comportamento das vendas, um administrador coleta informações sobre o
número de itens vendidos nos últimos 30 dias e constrói um histograma. Com esse gráfico, ele
percebeu que suas vendas variavam entre 28 e 52 unidades e na maioria dos dias ele vendia
em torno de 40.”
 
Fonte: O que é histograma? Quando utilizar? Como construir? (s.d.)
 Figura 2 – Exemplo de Histograma
Vamos analisar o gráfico. No eixo vertical, temos a frequência e, no eixo horizontal, o número
de unidades vendidas. Como interpretar o histograma? É bastante simples. Dentro do mês
analisado foram vendidas, em média, 40 unidades por dia (o histograma coloca o número
médio sempre no centro, mesmo que esse número não represente a maior frequência). Veja
que em cinco dias foram vendidas exatamente 40 unidades, que em oito dias foram vendidas
44 unidades, e que o maior número de unidades vendidas por dia foi 52, fato que aconteceu
duas vezes no mês de análise, e assim por diante.
Você já deve ter notado que o histograma é útil para termos um excelente panorama da
distribuição de um fenômeno (neste caso, vendas) no tempo. Conseguimos rapidamente extrair
informações importantes do gráfico, como o número mínimo vendido, o número máximo
vendido, o volume médio de vendas por dia, a simetria do processo e assim por diante.
 SAIBA MAIS
O software estatístico MiniTab pode ser útil para a construção de seu histograma. Pesquise na
internet sobre esse software.
Assista ao vídeo e veja exemplos do uso de ferramentas da qualidade de baixo custo
operacional.
Com base nos conceitos explorados, vamos praticar!
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. DONA MARTA, NO RAMO HÁ MAIS DE 20 ANOS, TEM UMA PEQUENA
REDE DE SALÕES DE BELEZA, COMPOSTA POR TRÊS SALÕES
LOCALIZADOS NOS BAIRROS INTERLAGOS, LIBERDADE E MORUMBI,
NA GRANDE SÃO PAULO. DONA MARTA, EXIGENTE QUE É, NÃO ACEITA
QUE O TEMPO DE ESPERA PARA QUE SEUS CLIENTES SEJAM
ATENDIDOS SEJA MAIOR DO QUE 15 MINUTOS, E ENXERGA ISSO COMO
UMA FALTA DE QUALIDADE EM SEU SERVIÇO. AO VERIFICAR QUE, EM
MÉDIA, SEUS CLIENTES ESPERAM APROXIMADAMENTE 16,5 MINUTOS
PARA SEREM ATENDIDOS, A EMPRESÁRIA DECIDIU CONTRATAR UMA
CONSULTORIA PARA DIAGNOSTICAR EM QUE PARTE DO PROCESSO
ESTÁ OCORRENDO ESSE PROBLEMA. VEJA AS INFORMAÇÕES DO
CASO DE DONA MARTA: 
 
TEMPO MÉDIO DE ESPERA PARA MANICURE – 15 MINUTOS 
TEMPO MÉDIO DE ESPERA NO PERÍODO MATUTINO – 15 MINUTOS 
TEMPO MÉDIO DE ESPERA NO PERÍODO DA NOITE – 18 MINUTOS 
TEMPO MÉDIO DE ESPERA NO SALÃO MORUMBI – 17 MINUTOS 
TEMPO MÉDIO DE ESPERA NO SALÃO LIBERDADE – 14 MINUTOS 
TEMPO MÉDIO DE ESPERA PARA CLIENTES HOMENS – 17 MINUTOS 
TEMPO MÉDIO DE ESPERA NO PERÍODO DA TARDE – 17 MINUTOS 
TEMPO MÉDIO DE ESPERA PARA CORTE DE CABELO – 18 MINUTOS 
TEMPO MÉDIO DE ESPERA NO SALÃO INTERLAGOS – 19 MINUTOS 
TEMPO MÉDIO DE ESPERA PARA CLIENTES MULHERES – 16 MINUTOS 
TEMPO MÉDIO DE ESPERA PARA ALISAMENTO CAPILAR – 17 MINUTOS 
 
COM BASE NA TÉCNICA DA ESTRATIFICAÇÃO, QUE RECOMENDAÇÕES
VOCÊ DARIA PARA QUE ELA POSSA MELHORAR A QUALIDADE DE
SEUS SERVIÇOS?
A) Investir prioritariamente para a melhoria do salão de Interlagos, do serviço de manicure, no
atendimento às mulheres e, principalmente, no período da noite.
B) Investir prioritariamente para a melhoria do salão de Interlagos, do serviço de corte de
cabelo, no atendimento aos homens e, principalmente, no período da noite.
C) Investir prioritariamente para a melhoria do salão do Morumbi, do serviço de manicure, no
atendimento às mulheres e, principalmente, no período da noite.
D) Investir prioritariamente para a melhoria do salão do Morumbi, do serviço de manicure, no
atendimento às mulheres e, principalmente, no período da noite.
2. SOBRE A FERRAMENTA DENOMINADA FOLHA DE VERIFICAÇÃO,
JULGUE A VERACIDADE DAS SEGUINTES ASSERTIVAS: 
 
I – NÃO É ADEQUADO QUE ESSA FERRAMENTA SEJA UTILIZADA EM
CONJUNTO COM OUTRAS FERRAMENTAS DA QUALIDADE. 
II – UMA DAS VANTAGENS DE SEU USO ESTÁ NO BAIXO CUSTO
ENVOLVIDO PARA SEU DESENVOLVIMENTO. 
III – UM DOS DESAFIOS PARASUA CONSTRUÇÃO ESTÁ EM TER
INFORMAÇÕES SUFICIENTES SOBRE OS PROCESSOS DA
ORGANIZAÇÃO. 
IV – ESSA FERRAMENTA PERMITE QUE ANALISEMOS, POR EXEMPLO, A
FREQUÊNCIA COM QUE DETERMINADOS PROBLEMAS VÊM
OCORRENDO NA PRESTAÇÃO DO SERVIÇO. 
 
ESTÁ CORRETO O QUE SE AFIRMA EM:
A) I, II, III e IV.
B) I, III e IV.
C) I, II e IV.
D) II, III e IV.
GABARITO
1. Dona Marta, no ramo há mais de 20 anos, tem uma pequena rede de salões de beleza,
composta por três salões localizados nos bairros Interlagos, Liberdade e Morumbi, na
grande São Paulo. Dona Marta, exigente que é, não aceita que o tempo de espera para
que seus clientes sejam atendidos seja maior do que 15 minutos, e enxerga isso como
uma falta de qualidade em seu serviço. Ao verificar que, em média, seus clientes
esperam aproximadamente 16,5 minutos para serem atendidos, a empresária decidiu
contratar uma consultoria para diagnosticar em que parte do processo está ocorrendo
esse problema. Veja as informações do caso de Dona Marta: 
 
Tempo médio de espera para manicure – 15 minutos 
Tempo médio de espera no período matutino – 15 minutos
Tempo médio de espera no período da noite – 18 minutos 
Tempo médio de espera no salão Morumbi – 17 minutos 
Tempo médio de espera no salão Liberdade – 14 minutos 
Tempo médio de espera para clientes homens – 17 minutos 
Tempo médio de espera no período da tarde – 17 minutos 
Tempo médio de espera para corte de cabelo – 18 minutos 
Tempo médio de espera no salão Interlagos – 19 minutos 
Tempo médio de espera para clientes mulheres – 16 minutos 
Tempo médio de espera para alisamento capilar – 17 minutos 
 
Com base na técnica da estratificação, que recomendações você daria para que ela
possa melhorar a qualidade de seus serviços?
A alternativa "B " está correta.
 
A primeira recomendação, vista no tópico de estratificação, consiste na separação das
categorias de análise. Considerando que todas dizem respeito ao tempo médio de espera,
devemos ver quais são as subcategorias. Teríamos tipo de serviço (manicure, corte de cabelo e
alisamento capilar), período (matutino, tarde e noite), unidade (Morumbi, Liberdade e
Interlagos) e gênero (clientes mulheres e homens). 
 
As maiores taxas de demora ocorrem no salão de Interlagos, no serviço de corte de cabelo, no
atendimento aos homens e, principalmente, no período da noite. Essa configuração torna
correta a alternativa B.
2. Sobre a ferramenta denominada folha de verificação, julgue a veracidade das
seguintes assertivas: 
 
I – Não é adequado que essa ferramenta seja utilizada em conjunto com outras
ferramentas da qualidade. 
II – Uma das vantagens de seu uso está no baixo custo envolvido para seu
desenvolvimento. 
III – Um dos desafios para sua construção está em ter informações suficientes sobre os
processos da organização. 
IV – Essa ferramenta permite que analisemos, por exemplo, a frequência com que
determinados problemas vêm ocorrendo na prestação do serviço. 
 
Está correto o que se afirma em:
A alternativa "D " está correta.
 
O uso de diferentes ferramentas da qualidade, em conjunto, é incentivado pela literatura de
Administração. Vimos no decorrer do módulo que a folha de verificação é comumente utilizada,
por exemplo, juntamente com a técnica de estratificação. As demais alternativas trazem
características corretas dessa importante ferramenta da qualidade.
MÓDULO 2
 Aplicar as seguintes ferramentas da qualidade: diagrama de dispersão, gráfico de
Pareto e cartas de controle
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
 
 Gráfico ilustrativo.
O diagrama de dispersão, muito usado na Estatística, ajuda a visualizar a alteração sofrida por
uma variável quando outra se modifica. Um bom exemplo é a influência do grau de
escolaridade sobre a renda de um indivíduo.
À medida que se aumenta o grau de estudo do indivíduo (nesse caso, mediremos por anos de
estudo), aumenta-se a renda dele, conforme ilustração ao lado (criada apenas para fins
didáticos, não refletindo, necessariamente, a realidade desta relação).
No eixo vertical do gráfico, temos a variável renda, que está variando entre aproximadamente
2000 reais e 13000 reais por mês. No eixo horizontal, temos a variável tempo, expressa pelos
anos de estudo, que varia entre 2 e 16 anos. Os pontos em azul no gráfico representam cada
indivíduo que faz parte da amostra.
Como exemplo, você pode notar que há somente dois indivíduos que possuem exatos 2 anos
de escolaridade, e que um deles tem renda próxima aos 2000 reais, e o outro renda próxima
aos 3000 reais. Se você compreendeu esse exemplo, significa que conseguirá interpretar o
gráfico como um todo.
Além dos pontos, você pode observar também uma linha tracejada em azul, cortando o gráfico.
Ela é apenas uma linha de tendência, colocada para facilitar a interpretação da relação entre
as duas variáveis que estamos investigando.
Esse gráfico mostra que há uma grande correlação positiva entre as variáveis renda e anos de
estudo. Isso significa dizer que quando uma variável aumenta, a outra também aumenta em
proporções similares. Além disso, quando uma variável diminui, a outra também diminui em
proporções similares. Logo, quanto maior for o tempo de estudo do indivíduo, maior tenderá a
ser sua renda dentro desse exemplo hipotético.
 
Fonte: Africa Studio/Shutterstock
 SAIBA MAIS
Outra forma de perceber o tipo de relação que há entre as variáveis seria por meio do índice de
correlação entre ambas, que, nesse caso, se fosse calculado, seria igual a 0,85. 
 
Aqui você precisa saber que esse índice varia de 0 até 1, e que quanto mais próximo de 1,
mais forte é considerada a relação entre as variáveis, podendo ser ela positiva, como nesse
caso (em que conforme uma variável aumenta, a outra também aumenta), ou negativa (em que
conforme uma variável aumenta, a outra diminui).
Se tivéssemos, por exemplo, uma correlação de -0,85, isso significaria uma forte correlação
negativa. Ao lado, veja um exemplo de como poderia ser um gráfico de dispersão com
correlação negativa. Neste mesmo exemplo, temos outro gráfico com correlação positiva,
similar ao gráfico mostrado anteriormente, e um gráfico em que não há correlação entre as
variáveis (veja que y e x representam duas variáveis quaisquer, que, em nosso caso, são,
respectivamente, renda e anos de estudo).
 
 Exemplo de gráfico de dispersão
Aprofundando um pouco mais o gráfico de não correlação, ou mesmo de correlação muito
baixa, poderíamos vincular a renda do indivíduo a uma variável fora de contexto, como o
número do calçado do indivíduo, variável que não teria, em princípio, razão para ter alta
relação com a primeira. Brincadeiras à parte, vejamos como poderia ficar esse gráfico:
 
Para esse caso, a correlação entre as variáveis é muito baixa e ainda é negativa. Se fosse
calculada, ela seria de -0,22 (lembrando sempre que esse exemplo foi criado apenas para fins
didáticos).
Note que os modelos estatísticos são interessantes quando conseguem partir de pelo menos
uma correlação moderada entre as variáveis. Nesse caso, não conseguiríamos ir muito longe
se tentássemos explicar a renda de um indivíduo pelo número de seu calçado.
GRÁFICO DE PARETO
Esta tradicional ferramenta da gestão da qualidade leva o nome de Vilfredo Pareto (1848-
1923), que foi pioneiro no esforço de enunciar uma lei de distribuição de rendimentos. Em
essência, ele percebeu que 80% da riqueza de uma população estava concentrada em apenas
20% de seus membros.
Esta ferramenta é um gráfico em layout de colunas ordenadas de acordo com suas frequências
de ocorrências, isto é, da que mais ocorre para a que menos ocorre. Isso possibilita uma
priorização de problemas por parte dos gestores – muitas vezes, nessa análise, os gestores
encontram resultado similar ao que Pareto encontrou ao criar seu princípio do oitenta vinte, isto
é, o de que 80% das consequências advêm de 20% das causas, o que pode nos levar, em
alguns casos, à conclusão de que há muitos problemas sem importânciadiante de outros mais
graves nos processos de nossa organização.
 
Fonte: O que é e para que serve o gráfico de Pareto? (s.d.)
 Figura 3 – Exemplo de gráfico de Pareto
Vamos pensar no uso do gráfico de Pareto com base em exemplo trazido pelo site FM2S:
Uma empresa de embalagens precisava reduzir custos com peças defeituosas encontradas em
sua produção. Como a empresa não sabia por onde começar, decidiu-se utilizar o conceito do
gráfico de Pareto para analisar quais defeitos ocorriam com mais frequência. Durante duas
semanas, os dados foram coletados, resultando no gráfico.
Para que você possa interpretar o problema trazido, é importante que conheça os
componentes do gráfico de Pareto. Temos dois eixos verticais no gráfico, em que o da
esquerda é denominado frequência de ocorrência e o da direita é denominado porcentagem.
Há também um eixo horizontal, que ilustra alguma categoria de ocorrência dentro de
determinado fenômeno – nesse caso, temos no gráfico os tipos de defeito dentro de seis
categorias possíveis.
Além desses eixos, você deve ter notado uma linha vermelha no gráfico. Ela trata, nesse
exemplo, da porcentagem acumulada dos defeitos. Note que a linha tem início logo acima da
primeira barra, de defeito de não selagem no topo, e caminha até atingir 100% de
representatividade dentro de determinado processo. A ausência dessa linha não prejudica
nossa interpretação do gráfico, mas sua presença nos ajuda a rapidamente identificar, por
exemplo, que poucos tipos de defeitos têm grande representatividade para as falhas dentro do
processo da empresa ilustrada.
Nesse caso hipotético, a interpretação do gráfico seria fundamental para compreendermos qual
problema devemos “atacar” primeiro. Note que a não selagem do topo da embalagem foi um
problema observado 60 vezes no período de análise, o que, como nos mostra o gráfico,
corresponde a 40% do total de observações de defeitos nessa fábrica.
NÃO SELAGEM TOPO

NÃO SELAGEM FUNDO

NÃO SELAGEM LATERAL

80%
 ATENÇÃO
Perceba como essa ferramenta pode, portanto, ser poderosa para priorizarmos nossas ações
dentro da gestão da qualidade e, muitas vezes, evitarmos gastos demasiados em variáveis que
pouco impactam o resultado da qualidade de nossa empresa como um todo. Você não
concorda que o gráfico de Pareto pode ser estratégico para a tomada de decisão?
CARTAS DE CONTROLE
Carta de controle é um tipo de gráfico utilizado para o acompanhamento de um processo. Esse
gráfico determina estatisticamente uma faixa denominada limites de controle, que é limitada
pela linha superior (limite superior de controle) e uma linha inferior (limite inferior de controle),
além de uma linha média. O objetivo é verificar, por meio do gráfico, se o processo está sob
controle, isto é, isento de causas especiais.
Apesar do nome, essa ferramenta é um gráfico que permite a verificação de um processo em
relação às metas previamente estabelecidas para ele. Posto de outro modo, as cartas de
controle permitem verificar se um processo atingiu determinada meta, ou especificação técnica
estabelecida.
EXEMPLO
Suponha que você seja dono de uma fábrica de chocolates. Por meio de uma consulta de
mercado, você notou que seus clientes gostam que os tabletes estejam dentro de determinado
tamanho. Após essa pesquisa, você percebeu que o tamanho ideal do chocolate deveria ser
2,85cm. E construiu, então, o seguinte gráfico de controle:
 
autor/shutterstock
O gráfico ilustra o comprimento dos chocolates (eixo vertical) no decorrer dos lotes produzidos
(eixo horizontal).
Note que, nesse caso, a empresa até vai bem, já que apenas um ponto está abaixo do limite
inferior de especificação, que seria o tamanho mínimo do chocolate (2,7). Veja pelo gráfico que
os lotes (ilustrados pelo eixo horizontal) não atingiram a excelência esperada, que em um
mundo ideal seria ter o chocolate sempre dentro do mesmo valor, de 2,85 cm.
Ocorre que esse processo não é ruim, uma vez que a quase totalidade do processo atende aos
limites superiores e inferiores de controle, e que em nenhum momento os lotes ultrapassam as
linhas dos limites superiores e inferiores de especificação.
LIMITES DE CONTROLE
Os limites de controle dizem respeito aos valores toleráveis dentro de seu processo.
LIMITES DE ESPECIFICAÇÃO
Os limites de especificação tratam do limite mínimo e máximo que serão aceitos para que o
lote não tenha que ser descartado ou retrabalhado.
De acordo com o texto Carta ou Gráfico de Controle, publicado no site Portal Action, um dos
benefícios do uso dessa ferramenta dentro do contexto da qualidade nas organizações é que
os gráficos de controle, ao distinguir as causas comuns das causas especiais de
javascript:void(0)
javascript:void(0)
variação e indicar se o problema é local ou merece atenção gerencial, evita frustrações e
o custo de erros no direcionamento da solução de problemas.
Ao melhorar o processo, os gráficos de controle produzem:
AUMENTO NA PORCENTAGEM DE PRODUTOS
CAPAZES DE SATISFAZER OS REQUISITOS DO
CLIENTE
DIMINUIÇÃO DO RETRABALHO E DA SUCATA,
REDUZINDO, CONSEQUENTEMENTE, OS CUSTOS DE
FABRICAÇÃO
AUMENTO DA PROBABILIDADE GERAL DE
PRODUTOS ACEITÁVEIS
INFORMAÇÕES PARA MELHORIA DO PROCESSO
 ATENÇÃO
Cuidado! Note que, assim como as demais ferramentas da qualidade, é necessário conhecer o
processo da empresa para conseguir (i) estabelecer os limites de operação e (ii) registrar as
ocorrências dentro, por exemplo, dos lotes produzidos. Cabe destacar que, em uma série de
categorias de produtos, essas exigências são determinadas por lei, especialmente quando
estamos tratando dos limites superiores e inferiores de especificação.
Assista ao vídeo para entender a importância da correta interpretação de variáveis no contexto
da gestão da qualidade.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. (ADAPTADO DE: 2017 – IFTO – ESTATÍSTICA – PROFESSOR) UTILIZA-
SE PARA IDENTIFICAR VISUALMENTE O TIPO DE ASSOCIAÇÃO ENTRE
DUAS VARIÁVEIS QUANTITATIVAS. ORGANIZAM-SE PARES
ORDENADOS DE VALORES (X, Y), EM QUE CADA PAR ORDENADO (X, Y)
REPRESENTA AS OBSERVAÇÕES DAS DUAS VARIÁVEIS EM UM MESMO
SUJEITO. ESSA DEFINIÇÃO REFERE-SE A:
A) Regressão linear
B) Gráfico de Pareto
C) Distribuição de frequência
D) Diagrama de dispersão
2. (ADAPTADO DE: 2009 – TRIBUNAL DE JUSTIÇA DO PARANÁ – TJPR –
ESTATÍSTICO) UMA EMPRESA DE EQUIPAMENTOS ELETRÔNICOS
VERIFICOU QUE, NOS ÚLTIMOS MESES, HOUVE UM ACRÉSCIMO NO
NÚMERO DE RECLAMAÇÕES SOBRE DEFEITOS EM DETERMINADO
COMPONENTE PRODUZIDO. O RESPONSÁVEL PELO CONTROLE
ESTATÍSTICO DO PROCESSO, QUERENDO ELIMINAR A FONTE DESSA
VARIABILIDADE INDESEJÁVEL, QUANTIFICOU A FREQUÊNCIA DE
CASOS, SEGUNDO OS TIPOS DE DEFEITOS DETECTADOS. ESSES
NÚMEROS FORAM OBTIDOS DE UMA AMOSTRA DE ITENS PRODUZIDOS
DURANTE UMA SEMANA DE TRABALHO POR MEIO DE UMA FOLHA DE
VERIFICAÇÃO. UTILIZANDO ESSES DADOS, OS TÉCNICOS DA EMPRESA
CONSTRUÍRAM UM GRÁFICO DE PARETO E IDENTIFICARAM O TIPO DE
DEFEITO QUE A EMPRESA DEVERIA SOLUCIONAR EM PRIMEIRO
LUGAR. 
 
ASSINALE A ALTERNATIVA INCORRETA SOBRE GRÁFICO DE PARETO:
A) O gráfico de Pareto apresenta, além da distribuição de frequências dos tipos de defeitos,
uma linha que trata da porcentagem acumulada dos defeitos de determinado processo.
B) É uma importante ferramenta da qualidade que identifica automaticamente os defeitos mais
importantes ocorridos na produção.
C) É uma importante ferramenta da qualidade que identifica os tipos de defeitos que ocorrem
mais frequentemente na produção e quais devem ser solucionados primeiramente pela
empresa.
D) O gráfico de Pareto também pode ser utilizado em aplicações não industriais.
GABARITO
1. (Adaptado de: 2017 – IFTO – ESTATÍSTICA – PROFESSOR) Utiliza-se para identificar
visualmente o tipo de associação entre duas variáveis quantitativas. Organizam-se pares
ordenados de valores (X, Y), em que cada par ordenado (x, y) representa as observações
das duas variáveis em um mesmo sujeito. Essa definição refere-se a:
A alternativa "D " está correta.
 
A alternativaD define corretamente o que é o diagrama de dispersão. Vimos que essa
ferramenta nos ajuda a visualizar a alteração sofrida por uma variável quando outra se
modifica. Posto de outro modo, o diagrama é fundamental para verificarmos a associação entre
duas variáveis, o que também pode ser realizado pelo cálculo do índice de correlação entre
ambas.
2. (Adaptado de: 2009 – TRIBUNAL DE JUSTIÇA DO PARANÁ – TJPR – ESTATÍSTICO)
Uma empresa de equipamentos eletrônicos verificou que, nos últimos meses, houve um
acréscimo no número de reclamações sobre defeitos em determinado componente
produzido. O responsável pelo controle estatístico do processo, querendo eliminar a
fonte dessa variabilidade indesejável, quantificou a frequência de casos, segundo os
tipos de defeitos detectados. Esses números foram obtidos de uma amostra de itens
produzidos durante uma semana de trabalho por meio de uma folha de verificação.
Utilizando esses dados, os técnicos da empresa construíram um gráfico de Pareto e
identificaram o tipo de defeito que a empresa deveria solucionar em primeiro lugar. 
 
Assinale a alternativa incorreta sobre gráfico de Pareto:
A alternativa "B " está correta.
 
Não podemos afirmar que uma ferramenta da qualidade nos traz automaticamente algum tipo
de resultado, posto que todas exigem interpretação por parte do gestor, o que torna a
alternativa B incorreta. As demais alternativas definem corretamente o gráfico de Pareto, com
destaque para a letra D, que corretamente expõe que a ferramenta não precisa,
necessariamente, ser utilizada somente para aplicações industriais.
CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ao longo dos módulos da instigante temática das ferramentas da qualidade de abordagem
predominantemente quantitativa, foi possível aprender os conceitos e as aplicações das
seguintes ferramentas: estratificação, histograma, diagrama de dispersão, gráfico de Pareto e
cartas ou gráficos de controle.
Vimos que essas ferramentas são importantes para identificarmos os principais aspectos
associados à gestão da qualidade nas organizações, ao mesmo tempo em que devemos
conhecer os tipos de uso para os quais cada uma delas é indicada. Você também
compreendeu a importância das ferramentas de gestão da qualidade para a tomada de decisão
em diferentes contextos organizacionais contemporâneos.
Por fim, destacamos que é fundamental estar munido de informações para que ocorra uma
utilização adequada das ferramentas vistas. Desejamos a você uma ótima jornada profissional
com o uso delas!
AVALIAÇÃO DO TEMA:
REFERÊNCIAS
ANDREOLI, T. P.; BASTOS, L. T. Gestão da Qualidade: melhoria contínua e busca pela
excelência. Curitiba: Intersaberes, 2017. 
CARTA ou Gráfico de Controle. In: Portal Action. Consultado em meio eletrônico em: 11 ago.
2020. 
CARVALHO, M. M.; PALADINI, E. P. Gestão da Qualidade: Teoria e Casos. Rio de Janeiro:
Elsevier/ ABEPRO, 2012. 
ESTATÍSTICA Básica: Tipos de Variáveis. 2019. In: FastFormat. Consultado em meio eletrônico
em: 11 ago. 2020. 
MARTINS, R. Estratificação. 2013. In: Qualiex – Blog da Qualidade. Consultado em meio
eletrônico em: 11 ago. 2020. 
MOREIRA, F. Cinco ferramentas de gestão para micro e pequena empresa. 2014. In:
Consultoria Gestão e Mídias Sociais. Consultado em meio eletrônico em: 11 ago. 2020.
O que é histograma? Quando utilizar? Como construir? In: FM2S. Consultado em meio
eletrônico em: 11 ago. 2020. 
O que é e para que serve o gráfico de Pareto? In: FM2S. Consultado em meio eletrônico em:
11 ago. 2020. 
SHIGUNOV NETO, A.; CAMPOS, L. M. F. Introdução à Gestão da Qualidade e
Produtividade: conceitos, história e ferramentas. Curitiba: Intersaberes, 2016.
EXPLORE+
Assista ao filme:
A Meta. Direção: Joshua Michael Stern. Ano: 2013. País: Estados Unidos. 
Baseado no livro de mesmo nome escrito por Eliyahu Goldratt em 1984, o filme retrata a
realidade de um gerente que se vê em difícil situação, pois o dono da fábrica deseja aumentar
a lucratividade, ou seja, alcançar determinada meta, dentro do período de 3 meses; caso
contrário, a fábrica seria fechada. O filme retrata diversos aspectos da gestão da qualidade.
Após assistir ao filme, reflita sobre como poderia ser montada uma estratificação nessa
empresa, ou mesmo um histograma para auxiliar no alcance da meta em questão.
 
Leia os textos: 
O que é Histograma? Quando utilizar? Como construir?, publicado no site FM2S. Esse
site auxilia na compreensão e no uso de histogramas em diferentes contextos
organizacionais.
O que é e para que serve o gráfico de Pareto?, publicado no site FM2S. Esse site auxilia
na compreensão do gráfico de Pareto e na sua construção em Excel.
CONTEUDISTA
Dr. Marcello Romani-Dias
 CURRÍCULO LATTES
javascript:void(0);