Ficha Resumo - Geometria Analítica

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Sistema cartesiano ➤ Condição de alinhamento dos pontos = 3 pontos distintos, 
 ➤ axiomas = regras coordenadas do ponto A (xa, ya), B (xb, yb) e C (xc, yc), são colineares se sua de-
 par ordenado = ( x , y ) ➤ terminante for igual a zero. 
 x = horizontal (primeiro) y = vertical (segundo)➤ ➤ colinear = pertencer a mesma reta.
 ➤ origem = ponto cuja as coordenadas são zero (0,0) x➤ byc + xcya + xayb – xbya – xcyb – xayc = 0
 ➤ eixo das ordenadas (vertical) = (0,y) ➤ inclinação da reta: sentido anti-horário
 ➤ eixo das abcissas (horizontal) = (x,0) a partir eixo x; m = tg α (alpha)
 quadrante = 4 regiões nas quais o plano é dividido;➤ 
 ➤ Ponto - distância entre dois pontos
 1: segmento AB é paralelo a um ➤
 dos eixos;
 dentro do módulo p/ sair positivo.➤
 AB = |5 - (- 2)| = 7➤ ➤ Equação geral da reta: Ax + By + C = 0
 2: segmento não é paralelo a um➤ ➤ Equação reduzida da reta: y = mx +n, sendo m = coeficiente
 dos eixos; usar Pitágoras. a2 = b2 + c2 angular e n = coeficiente linear (onde a reta corta o eixo y)
 fórmula p/ calcular a distância entre dois pontos A (x➤ a, ya) ➤ retas coincidentes = mesmo conjunto de pontos; r = s
e B (xb, yb) → AB = (xb – xa)
2 + (yb – ya)
2 ➤ retas parelelas = não possuem pontos em comum. r / / s
 coordenadas do ponto médio do segmento AB, com➤ ➤ retas concorrentes = apenas um ponto em comum.
A (xa, ya) e B (xb, yb) ➤ retas paralelas = mesmo coeficiente angular e ponto de
 xm = xa + xb ym = ya + yb intersecção diferentes.
 2 2 ➤ perpendiculares = se cruzam formando ângulos retos (90º) 
 ➤ Baricentro = intersecção das meri- (coincidentes)
 dianas do triângulo; coeficiente angular= oposto do inverso➤
 Ex: y = - 1 / mx + b2 e y = my + b1