Lista 7

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Lista 7 - Amostragem I / 2012.1 
Professor: Eduardo. 
 
 
1. Na questão 2 da lista 2, considerando a mesma amostra, obtenha as 
estimativas pontual, de erro padrão e de cv do número médio de filhos 
por unidade monetária auferida. 
 
2. Considere a população de pequenas fazendas a seguir, com suas áreas 
plantadas (em Hectares) e receita auferida (em R$ 1.000 ). 
 
Fazenda: Área plantada: Receita auferida: 
1 30 1 
2 50 2 
3 20 1,5 
4 100 3 
5 40 0,5 
6 70 0,5 
 
A partir da amostra (1,2,3), obtida por AAS, obtenha estimativas pontuais, de 
variância, erro padrão e CV da receita média por Hectare. 
 
3. Considere uma amostra de 33 famílias de baixa renda, para a qual são 
observadas 3 variáveis: número de pessoas (x1), renda semanal (x2) e gasto 
semanal com alimentação (y). Os dados são tais que: ∑
∈si
iy = 907,2; 
∑
∈si
i1x = 123; ∑
∈si
i2x = 2394; ∑
∈si
2
iy = 28.224; ∑
∈si
2
i1x = 533; ∑
∈si
2
i2x = 
177.254; ∑
∈si
i1x*y = 3595,5; ∑
∈si
i2x*y = 66.678. 
Estime, reportando também as estimativas de erro padrão e CV: 
 
a) O gasto médio semanal com alimentação por família; 
b) O gasto médio semanal com alimentação por pessoa; 
c) O percentual da renda gasto com alimentação. 
 
4. A tabela a seguir apresenta o número de habitantes (em 1000`s) em uma 
amostra de 49 das 196 grandes cidades dos EUA, em 1920 (xi) e 1930 (yi) (os 
dados estão digitados no arquivo tabela_Lista7.xls, que salvei no grupo): 
 
Com base nesta amostra, estime C, o crescimento populacional (em %) da 
população, reportando também as estimativas de erro padrão e CV. 
 
Obs - C = )%.1R(100%100*
x
xy
Ui
i
Ui
i
Ui
i
−=
−
∑
∑∑
∈
∈∈
 EP(Cˆ ) = 100*EP( Rˆ )%. 
 
RESPOSTAS: 
 
Questão 1 - a) Rˆ = 1,5. )Rˆ(v = 0,099, )Rˆ(ep = 0,315, )Rˆ(cv = 20,9%. 
Questão 2 - a) Rˆ = 0,045. )Rˆ(v = 4,8x10-5 , )Rˆ(ep = 0,0064, )Rˆ(cv = 14,2% 
Questão 3 – 
a) Yˆ = 27,49; )Rˆ(v = 3,112; )Rˆ(ep = 1,764; )Rˆ(cv = 6,4%. 
b) Rˆ = 7,376; )Rˆ(v = 0,285; )Rˆ(ep = 0,534; )Rˆ(cv = 7,2%. 
c) Rˆ = 0,379; )Rˆ(v = 5,7x10-4; )Rˆ(ep = 0,024; )Rˆ(cv = 6,3%. 
Questão 4 – 
Cˆ = 24,4%; )Cˆ(v = 9,5x10-4; ep(Cˆ ) = 0,0308; )Rˆ(cv = 12,6%.