PROVA_01_Mat _para_Administradores

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Universidade Aberta do Brasil – UAB
Universidade Estadual do Ceará- UECE
Secretaria de Apoio às Tecnologias Educacionais - SATE
Centro de Estudos Sociais Aplicados – CESA
Curso: Administração Pública
Disciplina: Matemática para Administradores.
Professor: Bruno Queiroz
AVALIAÇÃO 
01. O valor de uma máquina decresce com o tempo, devido ao desgaste. O valor é uma função do 1º grau do tempo de uso da máquina. Se há dois anos ela valia R$ 20.000,00 e hoje ela vale R$ 15.000,00 , quanto valerá daqui a cinco anos? Observe o gráfico e responda a questão.
 
v(t) = at + b
20.000 = 0t + b → b = 20.000
15.000 = 2a + b
15.000 = 2a + 20.000
-2a = 20000 - 15000 = 5000 (-1)
2a = -5.000
a = 
a = -2.500
	
v(t) = -2.500t + 20.000
v(7) = -2.500*7 + 20.000
v(7) = -17.500 + 20.000
v(7) = R$2.500
02. Examinando a gráfico da função do 1º grau f(x) , da figura abaixo, classifique cada afirmativa em verdadeira ( V ) ou em falsa ( F ) :
 
 a) Se x > 2 , então f(x) < 0 . ( V )
 b) Se x < 0 , então f(x) < 0 . ( F )
 c) Se x = 0 , então f(x) = 1 . ( V )
 d) Se x > 0 , então f(x) < 0 . ( F )
 e) Se x < 0 , então f(x) > 1 . ( V )
 f) Se x < 2 , então f(x) > 0 . ( V )
03. A tabela abaixo foi usada na construção do gráfico de uma função do 1º grau.
 
 Responda, sem que, necessariamente, seja preciso construir o gráfico dessa função.
 a) Qual é o zero ou raiz da função?
Ao observar a tabela, vemos que quando y vale zero, x vale 1, logo, o zero da função é 1.
 b) Qual é o ponto de intersecção da reta com eixo y ?
Ao observar a tabela, quando x vale zero, y vale 1, logo, o ponto de interseção com o eixo y é (0, 1).
 c) Qual o valor da função nos pontos f(2) e f(-2) ?
Quando x vale 2, y vale -1 e quando x vale -2, y vale 3, logo:
f(2) = -1
f(-2) = 3
04. Sabendo que o gráfico é de uma função afim do 1º grau, determine para que valores reais de x a função f(x) tem seus valores positivos , negativos ou nulo . (Sugestão: a orientação é fazer inicialmente e estudo do sinal da função afim).
 
0 = a*2 + b 
0 = 2a + b 
2a + b = 0
-3 = a*0 + b
- 3 = 0 + b
- 3 = b 
b = - 3 
y = ax + b
0 = a.2 + -3
0 = 2a + -3
2a + - 3 = 0
2a -3 = 0
2a = 3
a = 3/2
Raiz da função, para isso, basta fazer f(x) = 0. Assim:
f(x) = 3x/2 - 3.
3x/2 - 3 = 0 
3x/2 = 3
3x = 2*3
3x = 6
x = 6/3
x = 2 
para x > 2 a função é positiva 
para x = 2 a função é nula
para x < 2 a função é negativa
a = negativo - a = 3/2
b = negativo - b = - 3 
x = positivo - x = 2 
05. O gráfico ao lado representa uma função polinomial do 1º grau do tipo y = ax + b . De acordo com esse gráfico, responda as seguintes questões:
 
 (
-2
y
x
0
6
) a) A função é crescente ou decrescente?
Para analisarmos a curva de uma função, fazemos a leitura da esquerda para a direita. Perceba que a reta está crescendo a medida que x tende ao infinito.
Portanto, a função é crescente.
	
 b) O valor do coeficiente a é positivo ou negativo?
O coeficiente a da função y = ax + b determina se a reta é crescente ou decrescente.
Se a > 0, a reta é crescente.
Se a < 0, a reta é decrescente.
Como no item a) concluímos que a reta é crescente, então a é positivo.
 c) Qual é o valor de x quando y = 0 ?
A função corta o eixo x quando y é igual a 0.
No gráfico podemos observar que x = 6 quando y = 0.
 d) Qual é o valor de y quando x = 0 ?
A função corta o eixo y quando x é igual a 0.
Pelo gráfico, concluímos que y = -2 quando x = 0.
06 (PUC-PR) Dos gráficos abaixo, os que representam uma única função são:
a) 1, 2, 3	 b) 2, 3, 5	 c) 2, 4, 5	 d) 1, 2 , 4	e)1 ,4 ,5
07 (UFMA) A representação da função y = -3 é uma reta :
a) paralela aos eixo das ordenadas
b) perpendicular ao eixo das ordenadas
c) perpendicular ao eixo das abcissas
d) que intercepta os dois eixos
e) nda
08 (Mackenzie) Na figura temos os gráficos das funções f e g. Se f(x)=2x², então g(3) vale:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
 09 Dada a matriz  , analisar os itens abaixo:
I) A transposta da matriz A é igual à transposta da inversa da matriz A.
II) A matriz A não é inversível, pois seu determinante é igual a zero.
III)  .
Estão CORRETOS:
a) Somente os itens II e III.
b) Somente os itens I e III.
c) Somente os itens I e II.
d) Todos os intens.
10) Considerando as matrizes A =  então o resultado da expressão  é igual a:
a) 4/3 
b) – 2
c) ¾
d) 2
e) ½
11) Sejam as matrizes quadradas de ordem A =  e B =  , então o valor do determinante da matriz C = A + B é igual a:
a) -2
b) 2
c) 6
d) -6
12) Considerando que A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A ∩ B = {4, 5} e A – B = {1, 2, 3}, determine o conjunto B.
Como AU B = {1,2,3,4,5,6,7,8}.  Isso é igual a junção dos elementos dos dois conjuntos;
De acordo com o enunciado, A ∩ B = {4, 5}. Isso significa que 4 e 5 pertencem aos dois conjuntos.
E temos que A – B = {1,2,3}, ou seja, os elementos 1, 2 e 3 pertencem ao conjunto A, mas não pertencem ao conjunto B.
O restante dos números pertencem ao conjunto B que é formado pelos seguintes elementos: {4, 5, 6, 7, 8}.
13) Dados os conjuntos A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5}, B = { 4, 5, 6, 7 } e C = { 4, 5, 6, 8}, descubra o resultado de: (A - C) ∩ (B - C)
A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5}
B = { 4, 5, 6, 7 }
C = { 4, 5, 6, 8}
(A-C) = {0,1,2,3}
(B-C) = {7}
(A - C) ∩ (B - C) = {0,1,2,3 } ∩ { 7 } => Ф (vazio)
Logo (A-C) intersecção (B-C) é um conjunto vazio pois não existem termos em comum.
14) Dados os conjuntos A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 9 , 11}, B = { 4, 5, 6, 7,9 } e C = { 6, 8}, descubra o resultado de: (A - C) ∩ (B - C).
A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 9 , 11}
B = { 4, 5, 6, 7,9 } 
C = { 6, 8}
(A-C) = {0,1,2,3, 4, 5, 9, 11}
(B-C) = {4, 5, 7, 9 }
(A - C) ∩ (B - C) = {0,1,2,3, 4, 5, 9, 11} ∩ {4, 5, 7, 9 } => { 4, 5, 9}
Logo (A-C) intersecção (B-C) é formado pelo conjunto: { 4, 5, 9}
15) A teoria dos conjunto expressa a forma como o mundo pode ou não descrever por meio de conceitos mais simples as características de uma determinada coleção. 
 Certo Errado