Uniasselvi Cálculo III Avaliação II

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Acadêmico: Carolina Daemon Oliveira Pereira (1994592)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral III (MAD105)
Avaliação: Avaliação II - Individual ( Cod.:670821) ( peso.:1,50)
Prova: 30207363
Nota da Prova: 8,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Em muitas aplicações, precisamos calcular a derivada de uma função vetorial. O método é o
mesmo que aquele utilizado para derivar funções reais, basta apenas analisar cada uma das
componentes da função separadamente. Podemos afirmar que a derivada da função vetorial
 a) Somente a opção I é correta.
 b) Somente a opção III é correta.
 c) Somente a opção IV é correta.
 d) Somente a opção II é correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
2. Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um
espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais
através do cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial,
assinale a alternativa CORRETA:
 a) O divergente do rotacional do campo vetorial não é nulo.
 b) O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.
 c) O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0).
 d) O campo rotacional é um vetor nulo.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
 
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3. Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra
aplicação muito utilizada de derivada é a reta tangente. Determine a reta tangente da função
vetorial:
 a) A reta tangente é (-1 + 3t, 1 + 2t).
 b) A reta tangente é 2 + 5t.
 c) A reta tangente é 5 + 2t.
 d) A reta tangente é (3 - t, 2 + t).
Você não acertou a questão: Atenção! Esta não é a resposta correta.
4. Para determinar o escoamento de um fluido ao longo de uma curva em um campo de
velocidades, podemos utilizar a integração de linha sobre campos vetoriais (campo de
velocidades). O escoamento ao longo do campo vetorial
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
5. Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um
espaço. Por isso, é importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais
através do cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial,
assinale a alternativa CORRETA:
 a) O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.
 b) O campo rotacional é um vetor nulo.
 c) O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0).
 d) O divergente do rotacional do campo vetorial é nulo.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
 
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
 
6. Um arame fino tem a forma de uma semicircunferência que está no primeiro e segundo
quadrante o centro da semicircunferência está na origem e raio é igual a 2. Utilizando a integral
de linha, temos que a massa desse arame, sabendo que a função densidade é
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
7. O rotacional de uma função vetorial é um campo vetorial e calcula como os vetores de um
campo vetorial se aproximam (afastam) de um vetor normal. Com relação ao rotacional,
podemos afirmar que o rotacional da função vetorial
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
 
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
 
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
 
8. Uma partícula está se movendo segundo a função posição que depende do tempo. Então o
vetor tangente unitário da função posição
 a) Somente a opção IV é correta.
 b) Somente a opção II é correta.
 c) Somente a opção I é correta.
 d) Somente a opção III é correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
9. O comprimento do arco da curva
 a) Somente a opção I é correta.
 b) Somente a opção III é correta.
 c) Somente a opção IV é correta.
 d) Somente a opção II é correta.
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10.Dada uma função escalar, o gradiente dessa função escalar é um campo vetorial cujas
componentes são as derivadas do campo escalar. Podemos afirmar que o gradiente da função
escalar de três variáveis
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
Prova finalizada com 8 acertos e 2 questões erradas.