Unidade II - Pressupostos Teóricos e Metodológicos da Pesquisa em Educação Matemática

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Pesquisa em 
Educação Matemática
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Profa. Dr. Edda Curi
Revisão Textual:
Prof. Ms. Luciano Vieira Francisco
Pressupostos Teóricos e Metodológicos da Pesquisa 
em Educação Matemática
• Introdução
• Sobre o Educador Matemático
• Surgimento da Educação Matemática Enquanto Campo 
Profissional e Científico
• Movimento Matemática Moderna
• O Objeto de Estudo da Educação Matemática
• Objetivos da Pesquisa em Educação Matemática
• Algumas Questões de Pesquisa Específicas Apontadas para a Investigação 
em Educação Matemática
• Tendências Temáticas e Metodológicas da Pesquisa em Educação Matemática
 · Discutir o surgimento da Educação Matemática e os pressupostos 
teóricos e metodológicos da pesquisa nessa área.
 · Entender as necessidades de pesquisa na área.
 · Apresentar temas que podem ser inseridos no cenário da pesquisa.
OBJETIVO DE APRENDIZADO
Caro(a) aluno(a),
Nesta Unidade você lerá um texto que discute a origem da Educação Matemática, 
as necessidades de pesquisa e alguns pressupostos teóricos e metodológicos 
nessa área.
Há vários momentos de reflexão em que você relacionará sua constituição 
profissional com a área de Educação Matemática para a formação de professores. 
O tema central desta Unidade é, portanto, a apresentação das características da 
área e das pesquisas constituintes.
Para seu melhor aproveitamento, elabore pequenas sínteses dos itens textuais 
e as relacione com as ideias iniciais que você tinha sobre o assunto. Faça 
também anotações, guardando-as como apoio às atividades de sistematização e 
aprofundamento, assim como à própria avaliação.
Você pode ampliar seus conhecimentos pesquisando e lendo os textos dos autores 
citados, facilmente encontrados na Internet.
Bom estudo!
ORIENTAÇÕES
Pressupostos Teóricos e Metodológicos 
da Pesquisa em Educação Matemática
UNIDADE Pressupostos Teóricos e Metodológicos 
da Pesquisa em Educação Matemática
Contextualização
Caro(a) aluno(a),
Você já deve ter ouvido que uma pesquisa científica deve ter algumas características 
fundamentais para que não seja uma opinião ou um “achismo”. Mas, afinal, você 
sabe o que diferencia uma opinião de uma pesquisa?
Nesta Unidade você estudará alguns pressupostos teóricos e metodológicos da 
pesquisa na área de Educação Matemática para que possa se embasar quando for 
realizar sua própria pesquisa.
Quando você pensa em fazer uma pesquisa, já 
pensou qual tipo de tema poderia abordar? Onde 
procurar um tema? Quem já estudou esse tema? 
Quais as tendências atuais na abordagem de um 
tema de pesquisa?
Ficou curioso(a)?!
Tudo isso será apresentado nesta Unidade!
Para elaborar o conteúdo teórico buscamos 
inspiração em um livro de dois educadores 
matemáticos brasileiros, os quais dedicam suas 
vidas ao ensino e aprendizagem de Matemática, 
assim como à formação de professores para 
ensinar Matemática.
O livro tem por título Investigação em 
Educação Matemática – percursos teóricos e 
metodológicos e os autores são Sérgio Lorenzato 
e Dario Fiorentini (2006).
Figura 1 – Capa do livro Investigação 
em Educação Matemática – percursos 
teóricos e metodológicos.
Fonte: www.matematica.seed.pr.gov.br
Importante!
Que um dos grandes educadores matemáticos no Brasil é Dario Fiorentini?
É docente do Programa de Pós-Graduação em Educação, área de concentração em 
Educação Matemática pela Faculdade de Educação da Universidade Estadual de 
Campinas (Unicamp). Licenciado em Matemática pela Universidade do Passo Fundo, RS; 
mestre em Matemática Aplicada pelo Instituto de Matemática, Estatística e Computação 
Científica (IMECC) da Unicamp (1980); doutor em Educação: Metodologia de Ensino 
pela Faculdade de Educação (FE) da Unicamp (1994). Lecionou Matemática no Ensino 
Fundamental e Médio no interior do Rio Grande do Sul. A partir 1988, assumiu a docência 
na FE da Unicamp, onde passou a atuar também, a partir de 1995, como docente-
pesquisador no Mestrado e Doutorado em Educação, área de Educação Matemática.
Você Sabia?
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Sérgio Lorenzato é licenciado em Matemática pela Universidade Estadual Paulista “Júlio de 
Mesquita Filho” (Unesp) de Rio Claro (1965); mestre em Educação pela Universidade de Brasília 
(UnB) (1968); doutor em Educação pela Unicamp (1976); possui Pós-Doutorado em Didática da 
Matemática pela Universidade Laval-Quebec, Canadá (1988). Iniciou sua carreira no magistério 
em São Carlos, SP, onde se formou professor normalista – de primeira a quarta série.
Fortemente infl uenciado pelo Movimento Matemática Moderna e por cursos ministrados 
por Benedito Castrucci, Manoel Javio Bezerra, Osvaldo Sangiorgi e, principalmente, Malba 
Tahan, entusiasmou-se pelo ensino da Matemática e a lecionou no Ensino Fundamental – 
de quinta a oitava série – e no Ensino Médio dos municípios paulistas São Carlos, Rio Claro e 
Ribeirão Bonito, assim como no Distrito Federal.
Foi professor da Universidade Federal de Goiás, UnB, Universidade Católica de Brasília, 
Universidade do Distrito Federal, Universidade de São Carlos e Unicamp, sempre trabalhando 
na formação inicial e continuada de professores. Foi ainda docente-pesquisador convidado 
da Universidade Laval-Quebec, onde trabalhou com C. Gaulin e G. Noelting, como co-
orientador de pesquisas de mestrandos ou doutorandos em Educação Matemática.  Nos 
últimos anos vem se dedicando à divulgação da Educação Matemática, seja ministrando 
cursos e conferências, seja escrevendo artigos e livros.
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UNIDADE Pressupostos Teóricos e Metodológicos 
da Pesquisa em Educação Matemática
Introdução
Caro(a) aluno(a),
Neste material você refletirá sobre o papel do educador matemático, as origens 
e características da Educação Matemática e ainda sobre os pressupostos teóricos e 
metodológicos neste tema. O texto-base para este conteúdo é um livro denominado 
Investigação em Educação Matemática – percursos teóricos e metodológicos, 
de Sérgio Lorenzato e Dario Fiorentini (2006).
O que você sabe sobre o educador matemático?
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Sobre o Educador Matemático
Segundo Lorenzato e Fiorentini (2006), o educador matemático concebe a 
Matemática como um meio para a formação do cidadão e por esse motivo, reflete 
sobre a Matemática e como abordá-la para tal formação. Os autores destacam que 
o educador matemático é responsável pela formação de crianças, jovens e adultos, 
assim como pela formação inicial e continuada de professores de Matemática de 
todos os níveis de escolaridade. O educador matemático é um pesquisador das áreas 
de Ciências Sociais e Humanas e, portanto, apoia-se nos fundamentos teóricos e 
metodológicos de tais ramos do saber.
Você sabe como surgiu a área de Educação Matemática?
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Surgimento da Educação Matemática 
Enquanto Campo Profissional e Científico
Lorenzato e Fiorentini (2006) baseiam-se em um estudo de Kilpatrick (1992) 
para destacar, pelo menos, três condições determinantes para o surgimento da 
Educação Matemática enquanto campo profissional e científico, incluindo discussões 
sobre modernização de currículo e formação de professores. Analisaremos tais 
condições adiante. No momento é importante você conhecer um pouco mais sobre 
os pesquisadores responsáveis por essas ideias. O primeiro é Jeremy Kilpatrick:
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Jeremy Kilpatrick nasceu em 21 de setembro de 1935, a cidade de Montgomery, no Ala-
bama, Estados Unidos. Atua como professor catedrático na Universidade de Georgia desde 
1975, na área da Educação Matemática. É mestre e doutor na área do currículo e da inves-
tigação, além de supervisor de futuros professores de Matemática do Ensino Secundário.
Antes de 1975 foi professor no Teacher’s College, na Universidade de Columbia. Graduou-se 
na Universidade da Califórnia, em Berkeley. Cursou o Mestrado e o Doutoramento na Univer-
sidade de Stanford e recebeu o título honorário de doutor da Universidade de Gothenburg, 
na Suécia. Em 1993 foi nomeado professor catedrático na Georgia. Ensinou em várias uni-
versidades europeias e latino-americanase recebeu o prémio Fulbright pelo trabalho de-
senvolvido na Nova Zelândia, Espanha, Colômbia e Suécia. Foi membro do Mathematical Sci-
ences Education Board norte-americano e exerceu dois mandatos como vice-presidente da 
International Commission on Mathematics Instruction (ICMI). Ganhou vários prêmios, entre 
os quais, o Lifetime Achievement Award for Distinguished Service to Mathematics Education, 
do National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), em 2003, e a medalha Felix Klein 
pelo ICMI, em 2007, como reconhecimento de seus mais de quarenta anos de dedicação à 
investigação e ao desenvolvimento da Educação Matemática. 
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Fonte: http://goo.gl/fE1GbV
Como dito, o estudo de Kilpatrick (1992) apresenta algumas condições que 
determinam o surgimento da área de Educação Matemática.
A primeira refere-se à preocupação dos matemáticos e de professores de 
Matemática sobre a socialização das ideias matemáticas com as novas gerações, 
especialmente no que diz respeito à melhoria de suas aulas e à modernização 
do currículo escolar da Matemática, visto que essa foi a primeira das disciplinas 
escolares a deflagrar um movimento internacional de reformulação curricular. 
Segundo os autores, tal movimento de reformulação curricular foi liderado por 
Felix Klein, um matemático alemão do início do século XX.
Antes de destacar as outras duas condições referidas por Kilpatrick (1992), 
vamos conhecer um pouco sobre dois pesquisadores mundialmente conhecidos 
e importantes para a Educação Matemática, o alemão Felix Klein e o brasileiro 
Ubiratan D´Ambrósio.
Felix Christian Klein foi um matemático alemão. Seu tra-
balho incidiu na Geometria não euclidiana e nas interli-
gações entre a teoria dos grupos e a Geometria. Nasceu 
em 25 de abril de 1849, na cidade de Düsseldorf, Aleman-
ha. Faleceu em 22 de junho de 1925, na cidade de Gotinga, 
Alemanha. Recebeu como premiação as medalhas de Mor-
gan e Copley. Trabalhou no Departamento de Educação da 
Universidade de Bonn, assim como na Universidade Hum-
boldt de Berlim, Alemanha. Figura 2 – Felix Klein.
Fonte: wikimedia/commons
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UNIDADE Pressupostos Teóricos e Metodológicos 
da Pesquisa em Educação Matemática
Importante!
Que um pesquisador brasileiro foi ganhador da medalha Felix Klein?
Concedida a cada dois anos pela ICMI, a medalha Felix Klein é o reconhecimento do 
trabalho realizado por um profissional durante toda sua vida no campo da educação em 
Matemática. Na segunda edição do prêmio, referente a 2005, por suas ideias pioneiras na 
área, o agraciado foi Ubiratan D´Ambrósio, professor emérito da Universidade Estadual 
de Campinas (Unicamp).
D´Ambrósio é considerado um filósofo por, na década de 1970, ter desenvolvido a 
Etnomatemática. Essa vertente é considerada uma forma diferente, ou seja, que 
respeita e incorpora a diversidade cultural de pensar não apenas a Matemática, 
mas também o ensino da disciplina. A Etnomatemática é um de seus trabalhos mais 
reconhecidos mundialmente e deu origem a várias linhas de pesquisa. Em 2001, 
D´Ambrósio já havia ganho da ICMI a medalha Kenneth O May, em função de suas 
contribuições na pesquisa em história da Matemática. É autor de muitos livros e 
publica artigos em diferentes revistas da área.
Você Sabia?
Fonte: http://goo.gl/08NynJ
Agora vamos destacar as outras duas condições referidas por Kilpatrick (1992).
Uma das quais refere-se à iniciativa das universidades europeias, no final do 
século XIX, em promover formalmente a formação de professores para o Ensino 
Secundário – o que se refere atualmente aos anos finais do Ensino Fundamental 
e início do Ensino Médio. Esse fato contribuiu para o surgimento de especialistas 
universitários no ensino de Matemática.
A terceira diz respeito aos estudos experimentais liderados por psicólogos 
americanos e europeus, investigações que ocorreram no início do século XX. Tais 
psicólogos estudaram o modo como as crianças aprendem Matemática.
Importante!
As três condições para o surgimento da Educação Matemática enquanto campo 
profissional e científico, segundo Kilpatrick (1992), correspondem à modernização e 
socialização do currículo de Matemática, à formação de professores especialistas para 
ensinar Matemática aos jovens e aos estudos de psicólogos sobre o modo como as 
crianças aprendem Matemática.
Em Síntese
Kilpatrick (1994) considera que a pesquisa em Educação Matemática teve um 
impulso significativo a partir do Movimento da Matemática Moderna, nas décadas 
de 1950 e 1960.
Você já ouviu falar no Movimento Matemática Moderna?
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Movimento Matemática Moderna
O Movimento Matemática Moderna surgiu a partir de duas constatações: uma 
das quais foi a Guerra Fria entre Rússia e Estados Unidos e a outra a identificação 
de uma defasagem entre o progresso científico e o currículo escolar da época.
Segundo Wielewski (2008), embora o quarto Congresso Internacional de 
Matemática, realizado em Roma no ano de 1908, focalizasse a Matemática, houve 
uma preocupação com o ensino dessa área. Em consequência, foi criada uma 
comissão internacional para analisar o ensino de Matemática em diversos países. 
Fazia parte dessa comissão o matemático Felix Klein, quem apresentou uma 
experiência de ensino de Matemática realizada na Alemanha e denominada Meraner 
Reform. Tal experiência tinha por base um movimento de professores alemães 
para a modernização e unificação do ensino de Matemática no Período Secundário. 
Essa reunificação sugerida era necessária porque, à época, a Alemanha era dividida 
em Estados independentes, cada qual com seu próprio sistema educacional. 
A autora comenta que essa ação originada na Alemanha desencadeou uma 
primeira indicação de internacionalização do ensino de Matemática, com o grupo 
denominado Movimento da Matemática Moderna (MMM), o qual tinha a finalidade 
de aproximar a Matemática desenvolvida no ensino de crianças e adolescentes 
com a Matemática do Ensino Superior, produzida por pesquisadores da área. Com 
essa aproximação, alguns conteúdos matemáticos como, por exemplo, estruturas 
algébricas, teoria dos conjuntos, topologia e transformações geométricas foram 
inseridos no currículo da Escola Básica. Havia mudanças nos conteúdos e na 
metodologia de ensino e os professores deveriam se adaptar a esse novo panorama. 
Com o objetivo de capacitar seus professores para implementar a Matemática 
Moderna, alguns países criaram grupos de estudo e de pesquisa. Tais grupos 
tinham professores de Matemática, matemáticos e alguns contavam ainda com a 
participação de educadores e de psicólogos.
Um grupo que se destacou em 1958 nos Estados Unidos e cujas ideias foram 
publicadas em livros e se expandiram em vários países, inclusive no Brasil, foi o 
School Mathematics Study Group. Esse grupo direcionou suas pesquisas para o 
desenvolvimento de um novo currículo escolar de Matemática.
Em seu livro, Lorenzato e Fiorentini (2006) relacionam o surgimento da Educação 
Matemática no Brasil ao MMM, no final da década de 1970 e início de 1980. Nesse 
período, em vários Estados brasileiros, apareceram grupos docentes organizados para 
discutir o Movimento Matemática Moderna. Alguns dos quais criaram, em São Paulo, 
a Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM). Além disso, nessa época 
surgiram ainda os primeiros programas de Pós-Graduação em Educação Matemática.
Segundo Wielewski (2008), alguns desses grupos foram organizados por 
iniciativas individuais de professores, enquanto outros aproveitavam editais 
disponibilizados por órgãos governamentais. Ademais, os grupos tinham 
professores de todos os graus de escolaridade, incluindo os de Nível Superior. 
Defendiam o trabalho com uma estrutura comum da Matemática, desde as séries 
iniciais até o mencionado Ensino Superior.
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UNIDADE Pressupostos Teóricos e Metodológicos 
da Pesquisa em Educação Matemática
Segundo a autora, o objetivo desses grupos era o de inserir a Matemática 
Moderna em todos os níveis de escolarização por meio demateriais didáticos 
produzidos ou aqui traduzidos e pela formação de professores. A ideia era 
trabalhar primeiro em classes ou escolas experimentais e depois expandir para 
outras instituições de ensino.
Esse movimento se expandiu pelo Brasil e durou muitos anos, mesmo depois 
que outros países da Europa e os Estados Unidos tivessem constatado problemas 
na organização curricular proposta. Nesse sentido, as mudanças curriculares no 
Brasil, apesar de tentativas anteriores em alguns Estados, apenas aconteceram 
em nível nacional após a promulgação dos Parâmetros Curriculares Nacionais 
(PCN), em 1996, documento cuja introdução faz uma retomada ao MMM, 
apontando os problemas decorrentes desse enfoque e propondo um ensino 
de Matemática com base na resolução de problemas e nos estudos sobre 
aprendizagem significativa.
Você pode pesquisar sobre o Movimento Matemática Moderna no Brasil a partir do texto 
intitulado Marcas históricas da Matemática Moderna no Brasil, de Neuza Bertoni Pinto, 
publicado na revista Diálogo Educacional.
Disponível em: http://goo.gl/bvV5jg
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O Objeto de Estudo da 
Educação Matemática
Lorenzato e Fiorentini (2006) afirmam que o objeto de estudo da Educação 
Matemática focaliza as múltiplas relações entre o tripé ensino, aprendizagem e 
conhecimento matemático. Em termos de investigação, os autores destacam que 
essa tríade pode ser desmembrada e a pesquisa priorizada apenas por um dos 
elementos – ensino, aprendizagem, conhecimento matemático –, ou ainda em uma 
relação entre esses conceitos. Ressaltam que, mesmo priorizando apenas um dos 
elementos ou uma relação, os demais não devem ser totalmente ignorados.
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Objetivos da Pesquisa em 
Educação Matemática
Lorenzato e Fiorentini (2006) frisam ainda dois objetivos básicos da investigação 
em Educação Matemática, embora considerem que há múltiplos objetivos e que 
esses são difíceis de serem categorizados, dado que se modificam de acordo com a 
pesquisa. Sobre os dois destacados, dizem respeito à natureza:
• Pragmática, que aponta a melhoria do ensino e da aprendizagem da Matemática;
• Científica, que aponta para o desenvolvimento da área de Educação Matemática, 
enquanto ramo de conhecimento e produção de pesquisas.
Algumas Questões de Pesquisa Específi cas 
Apontadas para a Investigação em 
Educação Matemática
Lorenzato e Fiorentini (2006) comentam que a área de Educação Matemática 
está fincada na interseção de vários campos do saber, caso da Matemática, 
Psicologia, Pedagogia, Sociologia, Epistemologia, Ciências Cognitivas etc., no 
entanto, os autores entendem que a Educação Matemática possui problemas de 
pesquisa próprios, de modo que não pode ser considerada uma área de aplicação 
das outras que a rodeiam.
Esses teóricos consideram ainda a existência de dois tipos elementares de 
problemas de pesquisa em Educação Matemática, ambos relacionados aos objetivos 
apresentados e assim formulados:
• Aqueles que se relacionam diretamente à prática de ensino, ou seja, da reflexão 
do professor sobre sua própria atuação ou a respeito da prática dos colegas;
• Aqueles que se relacionam com investigações ou estudos teóricos já realizados.
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UNIDADE Pressupostos Teóricos e Metodológicos 
da Pesquisa em Educação Matemática
Tendências Temáticas e Metodológicas da 
Pesquisa em Educação Matemática
Lorenzato e Fiorentini (2006) se baseiam em Kilpatrick (1994) para indicar sete 
temáticas de investigação em Educação Matemática, as quais muito pesquisadas 
desde o final do século XX. A saber:
• Processos de ensino e aprendizagem de Matemática;
• Mudanças curriculares;
• Tecnologias no ensino de Matemática;
• Prática docente;
• Desenvolvimento profissional de professores que ensinam Matemática;
• Avaliação;
• Contexto político e cultural do ensino e aprendizagem de Matemática.
Especificaremos adiante cada uma dessas tendências de pesquisa.
Processos de Ensino e Aprendizagem de Matemática
Segundo os autores, nos dias atuais há uma mudança de foco nessas pesquisas, 
que deixaram de focalizar aspectos gerais do ensino e da aprendizagem e passaram 
a analisar o ensino e a aprendizagem de conteúdos matemáticos específicos. 
Lorenzato e Fiorentini (2006) destacam que a maioria das pesquisas se relaciona 
ao ensino e aprendizagem de números naturais e às operações elementares nos 
anos iniciais do Ensino Fundamental. Contudo, apontam que recentemente há 
preocupação com temas matemáticos dos anos finais do Ensino Fundamental, 
como os números racionais, a Álgebra, a Geometria, a probabilidade e a estatística. 
Relacionadas a este tema, os autores apontam as seguintes tendências:
• Pesquisas centradas no Ensino Médio e Superior;
• Pesquisas sobre o ensino e aprendizagem de aplicações de conteúdos da 
Matemática;
• Pesquisas sobre erros nas tarefas ou problemas matemáticos e acerca das 
estratégias utilizadas pelos alunos na sua resolução; 
• Pesquisas sobre estruturas e esquemas cognitivos desenvolvidos pelos alunos 
quando resolvem problemas;
• Pesquisas sobre aprendizagem tanto individual, como nas interações de grupos 
discentes em sala de aula;
• Pesquisas sobre atitudes, crenças, concepções e representações sociais dos 
alunos frente à Matemática.
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Mudanças Curriculares
Entre as questões que surgem para o investigador, com relação a este tema, 
os autores consideram os fatores que provocam as mudanças curriculares e como 
essas se processam na prática escolar. 
Segundo Lorenzato e Fiorentini (2006), os estudos dessas alterações e de seus 
efeitos são temas que interessam a pesquisa em Educação Matemática, a saber:
• Pesquisas sobre as consequências do Movimento da Matemática Moderna na 
atuação dos professores de Matemática;
• Pesquisas comparativas sobre currículos em suas diferentes instâncias, como 
currículo proposto, currículo “em ação” – aquele que efetivamente acontece 
na sala de aula –, ou currículo incorporado – o que efetivamente os alunos 
aprendem;
• Pesquisas sobre o uso da modelagem matemática;
• Pesquisas sobre os efeitos do uso de tecnologias educacionais;
• Pesquisas sobre a história e epistemologia da Educação Matemática;
• Investigações sobre o currículo em ação.
Tecnologias no Ensino de Matemática
Segundo os autores, a tecnologia educacional era direcionada ao 
desenvolvimento de projetos para o ensino ou para os professores. Lorenzato e 
Fiorentini (2006) afirmam que o uso das tecnologias permite aos alunos o estudo 
de temas tradicionais de maneira diferente, assim como a exploração de temas 
novos, como a Geometria fractal.
Frisam ainda que as pesquisas focam o uso de calculadoras gráficas, 
microcomputadores e softwares da Internet, principalmente os gratuitos. No 
entanto, chamam a atenção do leitor para o fato de que há poucas pesquisas 
sobre o impacto dessas tecnologias em sala de aula. Ressaltam a importância da 
investigação sobre crenças docentes e discentes a respeito do uso das tecnologias, 
habilidades e o próprio processo de ensino.
Consideram a importância da pesquisa sobre o impacto das tecnologias em sala 
de aula e acreditam que muitos entendem que as novas tecnologias são a solução 
de todos os problemas da educação.
Práticas Docentes – Crenças, Concepções e Saberes Práticos
Segundo os autores, as investigações sobre o ensino de Matemática surgiram 
com mais intensidade ao final da década de 1970. O foco das pesquisas nessa 
época era uma análise dos diferentes métodos de ensino ou materiais didáticos 
utilizados, com testagens e validação.
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UNIDADE Pressupostos Teóricos e Metodológicos 
da Pesquisa em Educação Matemática
Lorenzato e Fiorentini (2006) apontam que, a partir da metade da década de 
1980, intensificaram-se as pesquisas sobre formação docente. O foco dessas à 
época versava sobre crenças e conhecimentos de professores manifestadas quando 
ensinavam Matemática.
Os dois teóricos apontam a pesquisa de Alba Thompson (1992), quem 
investigou a relação entre as concepções e crenças docentes e a práticadesses. A 
pesquisa mostrou que o conhecimento e as crenças dos professores transformam-
se seguidamente e há muita interferência no processo de ensino.
Ainda na década de 1980, um pesquisador norte-americano, Lee Shulman (1992), 
investigou os conhecimentos profissionais docentes, destacando essencialmente três 
vertentes desse saber: o conhecimento do conteúdo a ser ensinado, o conhecimento 
didático do conteúdo a ser ensinado e o conhecimento do currículo.
Estudos mais recentes, como o de Tardif (2000), partem do pressuposto que 
os professores produzem saberes quando estão atuando. São noções práticas 
sobre a Matemática escolar, acerca do currículo, sobre as atividades de ensino-
aprendizagem. O autor discute que esses saberes práticos se transformam 
continuamente, sobretudo quando realizam uma ação reflexiva ou investigativa.
Tais pesquisas levam a uma gama de outras investigações sobre a formação de 
professores de Matemática.
No Brasil, Curi (2005), com base em teóricos que discutem a formação 
docente para ensinar Matemática, apresenta uma síntese sobre os conhecimentos 
necessários ao professor que ensina Matemática e ainda um estudo sobre crenças, 
concepções e atitudes docente com relação à Matemática e seu ensino.
Desenvolvimento Profissional de Professores que 
Ensinam Matemática
Os autores destacam que ultimamente as pesquisas sobre os conhecimentos 
profissionais do professor que ensina Matemática revelam que há lacunas no 
domínio do conhecimento matemático a ser ensinado. Débora Ball (2008), 
discípula de Shulman, pesquisa sobre o tipo de conhecimento matemático que os 
professores devem ter e como combiná-los ao saber pedagógico voltado ao ensino 
de determinado conteúdo.
A pesquisa sobre este tema ainda não apresenta resultados definitivos. Há, 
todavia, necessidade de aprofundar estudos sobre como os professores que ensinam 
Matemática utilizam seu conhecimento no ensino.
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A leitura deste material nos permite identificar mudanças de foco na pesquisa 
sobre a formação docente e seu desenvolvimento profissional. Passou-se de estudos 
que relacionam ações de ensino com a aprendizagem, empregados na década de 
1970, para pesquisas sobre:
• A influência do tempo de atuação do professor – principiante ou experiente;
• A prática docente;
• Significados que o professor dá à própria prática e vida profissional;
• Crenças, concepções e atitudes de professores que ensinam Matemática;
• Formação continuada ou desenvolvimento profissional docente.
Avaliação
Os autores destacam o fracasso de mudanças curriculares por falta de coerência 
com as avaliações externas, mas ponderam que as avaliações externas nem sempre 
se relacionam coerentemente com os princípios de uma Educação Matemática. 
Entendem que há falta de pesquisas focalizando avaliações externas na área de 
Educação Matemática, tanto com foco nas políticas públicas, como com relação aos 
processos de adoção, adaptação ou resistência dos professores a essas avaliações 
externas. Destacam ainda que a própria avaliação de processo é pouco investigada.
Contexto Político e Cultural do Ensino e Aprendizagem 
de Matemática
Este tipo de pesquisa, segundo os autores, surgiu na década de 1980 e cresceu 
significativamente nos últimos anos. Busca pesquisar a relação entre a cultura da 
Matemática escolar, a cultura matemática que o aluno traz para a escola e a cultura 
matemática produzida por trabalhadores quando atuam profissionalmente.
O Brasil se destaca nessa área no âmbito internacional, principalmente no 
que se refere à etnomatemática, linha de pesquisa criada e desenvolvida pelo 
professor Ubiratan D’Ambrósio, educador matemático brasileiro reconhecido 
internacionalmente – e já apresentado. Além disso, há um grupo de pesquisa de 
Recife, PE, que foca seus estudos na cognição matemática em diferentes contextos 
sociais, culturais e ainda nas relações entre as práticas sociais e ideológicas e o 
ensino de Matemática.
Finalmente, Lorenzato e Fiorentini (2006) apresentam uma crítica às pesquisas 
brasileiras atuais, as quais priorizam aspectos pedagógicos e socioculturais amplos 
em relação a características específicas do conhecimento matemático.
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UNIDADE Pressupostos Teóricos e Metodológicos 
da Pesquisa em Educação Matemática
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Sites
Para Jeremy Kilpatrick, a única saída é a capacitação
Você pode ampliar mais seus conhecimentos lendo integralmente a entrevista concedida 
por Jeremy Kilpatrick à revista Nova Escola.
Disponível em: http://goo.gl/agKEJL
 Leitura
Investigação em Educação Matemática – percursos teóricos e metodológicos
Como material complementar, faça a leitura do livro de Lorenzato e Fiorentini (2006), 
nesta Unidade utilizado como referência para o material teórico.
Quando da leitura, note que esta obra aborda as tendências temáticas e metodológicas 
da pesquisa em Educação Matemática, além de descrever e ilustrar as principais fases 
de um processo de pesquisa, que vai desde a elaboração do projeto, sua realização e 
redação final. O livro também discute a avaliação e a ética na pesquisa.
Disponível em: https://goo.gl/9RJW6B
O Movimento da Matemática Moderna e a Formação de Grupos de Professores de Matemática no Brasil
Além disso, você pode ler o artigo de Gladys Denise Wielewski, quem faz uma 
retrospectiva do Movimento Matemática Moderna no mundo e no Brasil.
Disponível em: http://goo.gl/hS31QZ
Tendências da Pesquisa Brasileira sobre a Prática Pedagógica em Matemática: Um Estudo Descritivo
Há um segundo artigo, este de Dario Fiorentini e Patrícia Maria Almeida Sader, no qual 
os autores apresentam estudos que abordam o ambiente da sala de aula, envolvendo 
movimentos, diversidades e contradições. Trata-se de conhecer as necessidades e 
carências dos alunos; as atitudes e ações pedagógicas dos professores; desvendar 
relações entre professor, aluno e o saber matemático; investigar como ocorre o 
processo de construção/formação dos conceitos matemáticos; analisar as concepções, 
crenças e ideias docentes sobre a Matemática e seu processo de ensino-aprendizagem; 
compreender significados, discurso e linguagem presentes em sala de aula etc.
Disponível em: http://goo.gl/cDk4kM
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Referências
ALA-HARJA, M.; HELGASON, S. Em direção às melhores práticas de avaliação. 
Revista do Serviço Público, Brasília, v. 51, n. 4, p. 5-59, out./dez. 2000.
BECKER, D.; EDMUNDO, K. O direito à saúde: sonho de liberdade. In: Influir em 
políticas públicas e provocar mudanças sociais: experiências a partir da sociedade 
civil brasileira. GHANEM, E. (Org). São Paulo: Ashoka: Avina: Imprensa Oficial do 
Estado de São Paulo, 2007.
CHIAVENATO, I. Introdução à teoria geral da administração. 5. ed. São Paulo: 
Makron Books, 1997.
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