Avaliação - Modelagem Matemática

ESTÁCIO

Wagner Aparecido Anacleto

em 29/09/2021

Questões resolvidas

Assinale a alternativa que apresenta o módulo Python que permite a utilização de funções e constantes matemáticas elementares:

numeric
math
number
nenhuma das alternativas anteriores
num

Assinale a alternativa que NÃO APRESENTA uma fonte de erros:

Dados provenientes de medição
Dados matemáticos inexatos
Rotinas de cálculo inadequadas
Variações em função de mudanças na ordem de cálculo
Mudanças de base numérica, no caso de números naturais.

Utilize o método de Newton-Raphson e calcule a raiz da função f(x) = x3 + 12x + 8. Considere como ponto inicial x = -2 e tolerância de 0,01.

-1
-0,51
-0,67
-0,58
-0,64

Considere um sistema de equações lineares do tipo A.x = b. Desta forma, tem-se que a técnica de Eliminação de Gauss consiste em:

Transformar a matriz A em matriz-linha.
Nenhuma das alternativas anteriores.
Transformar a matriz A em matriz-coluna.
Transformar a matriz A em matriz triangular inferior.
Transformar a matriz A em matriz triangular superior.

Assinale a alternativa que apresenta o método de resolução de sistemas de equações lineares caracterizado pelo fato de que cada coordenada do vetor correspondente à nova aproximação é calculada a partir da respectiva equação do sistema, utilizando-se as coordenadas do vetor aproximação da iteração anterior, quando essas ainda não foram calculadas na iteração corrente, e as coordenadas do vetor aproximação da iteração corrente, no caso contrário:

Decomposição LU
Eliminação de Gauss
Gauss-Seidel
Gauss-Jacobi
Substituição retroativa

Assinale a alternativa que apresenta, em linhas gerais, o objetivo das técnicas de interpolação polinomial:

Determinar um polinômio p(x) que passe pela maioria dos pontos de um conjunto {xi}.
Determinar um polinômio p(x) que se aproxime da maioria dos pontos de um conjunto {xi}.
Nenhuma das alternativas anteriores.
Determinar um polinômio p(x) que passe por um conjunto {xi} de pontos.
Determinar um polinômio p(x) que se aproxime de um conjunto {xi} de pontos.

Assinale a alternativa que apresenta o nome do método que visa minimizar a soma dos quadrados do erro de cada ponto da função em ajuste, a partir da comparação entre o valor da função de ajuste e o valor obtido em cada uma das amostras coletadas experimentalmente:

Nenhuma das alternativas anteriores
Método do erro mínimo
Método dos mínimos quadrados
Método do ajuste máximo
Método dos mínimos erros

De acordo com o método de Simpson (n=3), cada intervalo de integração é aproximado por uma função:

cúbica
quadrática
constante
afim
linear

Utilize o método de Runge-Kutta para resolver o seguinte problema de valor inicial, apresentando o valor de y(1). Considere y'= xy, y(0) = 1 e 0,5 como passo de aproximação:

1,13
1,75
1,25
1
1,5

Assinale a alternativa que apresenta o método mais simples de resolução de problemas de programação linear:

Método dual
Método de Euler
Método de Newton
Método gráfico
Método gradiente

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numeric
math
number
nenhuma das alternativas anteriores
num

Assinale a alternativa que NÃO APRESENTA uma fonte de erros:

Dados provenientes de medição
Dados matemáticos inexatos
Rotinas de cálculo inadequadas
Variações em função de mudanças na ordem de cálculo
Mudanças de base numérica, no caso de números naturais.

Utilize o método de Newton-Raphson e calcule a raiz da função f(x) = x3 + 12x + 8. Considere como ponto inicial x = -2 e tolerância de 0,01.

-1
-0,51
-0,67
-0,58
-0,64

Considere um sistema de equações lineares do tipo A.x = b. Desta forma, tem-se que a técnica de Eliminação de Gauss consiste em:

Transformar a matriz A em matriz-linha.
Nenhuma das alternativas anteriores.
Transformar a matriz A em matriz-coluna.
Transformar a matriz A em matriz triangular inferior.
Transformar a matriz A em matriz triangular superior.

Assinale a alternativa que apresenta o método de resolução de sistemas de equações lineares caracterizado pelo fato de que cada coordenada do vetor correspondente à nova aproximação é calculada a partir da respectiva equação do sistema, utilizando-se as coordenadas do vetor aproximação da iteração anterior, quando essas ainda não foram calculadas na iteração corrente, e as coordenadas do vetor aproximação da iteração corrente, no caso contrário:

Decomposição LU
Eliminação de Gauss
Gauss-Seidel
Gauss-Jacobi
Substituição retroativa

Assinale a alternativa que apresenta, em linhas gerais, o objetivo das técnicas de interpolação polinomial:

Determinar um polinômio p(x) que passe pela maioria dos pontos de um conjunto {xi}.
Determinar um polinômio p(x) que se aproxime da maioria dos pontos de um conjunto {xi}.
Nenhuma das alternativas anteriores.
Determinar um polinômio p(x) que passe por um conjunto {xi} de pontos.
Determinar um polinômio p(x) que se aproxime de um conjunto {xi} de pontos.

Assinale a alternativa que apresenta o nome do método que visa minimizar a soma dos quadrados do erro de cada ponto da função em ajuste, a partir da comparação entre o valor da função de ajuste e o valor obtido em cada uma das amostras coletadas experimentalmente:

Nenhuma das alternativas anteriores
Método do erro mínimo
Método dos mínimos quadrados
Método do ajuste máximo
Método dos mínimos erros

De acordo com o método de Simpson (n=3), cada intervalo de integração é aproximado por uma função:

cúbica
quadrática
constante
afim
linear

Utilize o método de Runge-Kutta para resolver o seguinte problema de valor inicial, apresentando o valor de y(1). Considere y'= xy, y(0) = 1 e 0,5 como passo de aproximação:

1,13
1,75
1,25
1
1,5

Assinale a alternativa que apresenta o método mais simples de resolução de problemas de programação linear:

Método dual
Método de Euler
Método de Newton
Método gráfico
Método gradiente