Prova Estácio ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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Aluno: ESTEVAO SALES DOS SANTOS CEDRO
	Matr.: 202007180895
	Disciplina: EEX0057 - ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
	Período: 2021.3 EAD (G) / SM
	
	
	
		Quest.: 1
	
		1.
		Considere as alternativas abaixo ecassinale a alternativa incorreta: 
	
	
	
	
	Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C são independentes
 
	
	
	P(A|B)/P(B|A) = P(A)/P(B). 
	
	
	 Se dois eventos A e B são independentes, os eventos A e Bcc não serão necessariamente independentes. 
	
	
	Sejam 3 eventos A, B e C demonstrar que: P(A|B) = P(C|B)P(A|B∩∩C) + P(Ccc|B)P(A|B∩∩Ccc). 
	
	
	Se A, B e C são eventos com probabilidade não nula, definidos em um espaço amostral S,então: P(A∩∩C|B∩∩C) = P(A∩∩B|C)/P(B|C). 
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
		Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são selecionadas ao acaso desta urna.  Qual a probabilidade de que a primeira bolinha retirada da urna seja vermelha e que a segunda seja azul?  
	
	
	
	
	4/33 
	
	
	2/9 
	
	
	8/11 
	
	
	4/12 
	
	
	8/33 
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
		A variável aleatória discreta XX assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função densidade de probabilidade de XX é dada por: 
P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a 
P(X = 4) = P(X = 5) = b  
P(X ≥≥ 2) = 3P(X << 2)  
A variância de XX é igual a : 
	
	
	
	
	6 
	
	
	4 
	
	
	9 
	
	
	12 
	
	
	3
	
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
		Ao lançarmos uma moeda é possível que ela caia com face da cara ou da coroa para cima. Joana lançou uma moeda 5 vezes seguidas. Assinale abaixo a alternativa que indica a probabilidade de todas as vezes terem saído coroa?
	
	
	
	
	5/2
	
	
	1/32
	
	
	1/10
	
	
	5/16
	
	
	1/8
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
		O símbolo E( ) indica o operador esperança ou expectativa matemática. Sendo X e Y variáveis aleatórias, a expressão abaixo nem sempre válida é:
	
	
	
	
	E(X + Y) = E(X) + E(Y)     
	
	
	E(X - Y) = E(X) - E(Y)
	
	
	E(3X) = 3 E(X)    
	
	
	E(XY) = E(X) E(Y)
	
	
	E(X + 3) = E(X) + 3    
	
	
	
		Quest.: 6
	
		6.
		Seja X1, X2, ... , X25 uma sequência de 25 variáveis aleatórias independentes e de distribuição normal com Média igual a 40 e desvio padrão igual a 20. A variável aleatória Y e definida como: Y = X1 + X2 + ... + X25. Assinale a opção que corresponde a aproximação do Teorema Central do Limite para a probabilidade de que Y seja maior que 1100.
	
	
	
	
	42,07%
	
	
	2,28%
	
	
	15,87%
	
	
	57,93%
	
	
	84,13%
	
	
	
		Quest.: 7
	
		7.
		Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13, 31, 24, 9.
	
	
	
	
	17
	
	
	14,5
	
	
	13,5 
	
	
	14
	
	
	15,5
	
	
	
		Quest.: 8
	
		8.
		Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
 
Sobre essa amostra, temos que:
	
	
	
	
	A média é igual à mediana.
	
	
	A média é maior do que a moda.
	
	
	A mediana é maior do que a moda.
	
	
	A mediana é maior do que a média.
	
	
	Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada.
	
	
	
		Quest.: 9
	
		9.
		Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de dar cara do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é lançada sucessivamente 2 vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
	
	
	
	
	17/54
	
	
	25/64
	
	
	13/32
	
	
	17/48
	
	
	9/17
	
	
	
		Quest.: 10
	
		10.
		Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, foi lançado 3 vezes. Sabendo que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, qual é a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2?
	
	
	
	
	1/5
	
	
	1/2
	
	
	1/6
	
	
	1/18
	
	
	1/3