SIMULADO AV Matemática Computacional

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Disc.: MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
 
Acertos: 10,0 de 10,0 02/10/2021 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 Considere A, B e C seguintes: 
 X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 Assinale a alternativa CORRETA para (X - Z ) U (Z - Y) U (X ∩ Y ∩ Z) 
 
 { 1, 2, 3, 5 } 
 { 1,2 } 
 { 1, 2, 3, 4, 5 } 
 { 2, 3 } 
 Ø (conjunto vazio) 
Respondido em 02/10/2021 23:40:10 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Numa biblioteca há 5 livros de Matemática, 7 livros de Física e 10 livros de 
Química , todos diferentes . O aluno só pode pegar um livro de cada 
disciplina. De quantas maneiras o aluno pode pegar 2 desses livros? 
 
 
350 
 
165 
 
1.650 
 
1.550 
 155 
Respondido em 02/10/2021 23:44:23 
 
Explicação: 
Usando o princípio multiplicativo , pegando 2 livros , sendo um livro de cada ; 
M e F = 5 x 7 = 35 possibilidades 
M e Q = 5 x 10 = 50 possibilidades 
F e Q = 7 x 10 = 70 possibilidades 
Unindo esses conjuntos = 35 + 50 + 70 = 155 possibilidades de pegar 2 livros, sendo um 
de cada disciplina. 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa 
uma relação transitiva. 
 
 
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
 
R = {(a,b),(b,d),(a,d)} 
 
R = {(d,a),(a,b),(d,b)} 
 
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
Respondido em 02/10/2021 23:47:24 
 
Explicação: 
 A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} , possuindo os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também 
o par (c,b ) ., mas não tem. 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em uma certa plantação, a produção P de feijão depende da quantidade q de 
fertilizante utilizada e tal dependencia pode ser expressa 
porP(q)=−3q2+90q+525P(q)=-3q2+90q+525 . 
Considerando nessa lavoura a produção medida em kg e a quantidade de 
fertilizante em kg/m2 . Determine a produção de feijão quando a quantidade 
de fertilizante utilizada for de 10kg/m2 . 
 
 1.125 kg 
 
10.000 kg 
 
5.225 kg 
 
5.000 kg 
 
1.225 kg 
 
Respondido em 02/10/2021 23:54:52 
 
 
 
 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome do princípio segundo o qual "uma 
proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa": 
 
 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
princípio do terceiro excluído 
 
princípio da inclusão e exclusão 
 
princípio veritativo 
 princípio da não-contradição 
Respondido em 02/10/2021 23:57:23 
 
Explicação: 
Trata-se do princípio da não-contradição, conforme enunciado em BROCHI, p. 130; 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere as proposições: 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Se a Terra é um planeta, então a Terra 
gira em torno do Sol" 
 
 p∨qp∨q 
 p⟹qp⟹q 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 p⟺qp⟺q 
 p∧qp∧q 
Respondido em 03/10/2021 00:25:06 
 
Explicação: 
O texto em linguagem natural trata de uma implicação. 
 
 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere as sentenças: p - "Maria é inteligente"; e q - "Maria é ansiosa". Assinale a 
ÚNICA alternativa que apresenta, em linguagem simbólica, a proposição composta "Se 
Maria é inteligente, então ela é ansiosa". 
 
 p → q 
 p ↔ q 
 
p v q 
 
p ∧ q 
 
p ⇔ q 
Respondido em 03/10/2021 00:21:30 
 
Explicação: 
p → q 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+2<3 
 
 
{1} 
 
{0,1} 
 {0} 
 
{0,1,2} 
 
{-1,0,1} 
Respondido em 03/10/2021 00:39:09 
 
Explicação: 
x+2<3 
x<1 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sabe-se que um argumento pode ser representado em forma simbólica como P1 ∧ 
P2 ∧ P3 ∧ ... ∧ Pn → Q, no qual fórmulas bem-formuladas são construídas a partir 
de predicados e quantificadores, assim como de conectivos lógicos e símbolos de 
agrupamento. Para um argumento ser válido, Q tem de ser uma consequência 
lógica de P1, P2, ..., Pn, baseada apenas na estrutura interna do argumento, não 
na veracidade ou falsidade de Q em qualquer interpretação 
particular. ASSINALE QUAL A CONCLUSÃO VÁLIDA, considerando 
as seguintes proposições ou premissas: 
p → r , p ∨ q , ~q 
 
 q ∨ ~p 
 q ∧ r 
 s ∨ t 
 r ∨ s 
 r ∧ s 
Respondido em 03/10/2021 00:36:38 
 
Explicação: 
Se ~q é verdade, q é falso, logo p tem que ser verdade. 
Se p é verdade, então r é verdade. 
Se r é verdade, r v s é conclusão válida, pois basta um elemento ser 
verdade para validar a conclusão e r satisfaz essa condição. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que identifica a etapa do método de demonstração por 
indução finita em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também 
para n = k + 1: 
 
 
topo 
 
passo de conclusão 
 passo de indução 
 
passo de repetição 
 
base 
Respondido em 03/10/2021 00:41:27 
 
Explicação: 
O passo de indução da demonstração por indução finita é a etapa em que se prova que se o 
enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1