Simulado AV modelagem e analise sistemas dinamicos

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Simulad
o AV 
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acumulado 
 
 
 
 
Disc.: MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS 
Aluno(a): FILLIPE 
Acertos: 8,0 de 10,0 03/10/2021 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Encontre f(t) para a qual a Transformada de Laplace é F(s)=(s+3)(s+1)(s+2)2: 
 
 
f(t)=(e−t−e−2t−te−2t)1(t) 
 
f(t)=(2e−t−e−2t−te−2t)1(t) 
 
f(t)=(2e−t−te−2t)1(t) 
 
f(t)=(2e−2t−2e−t−et)1(t) 
 f(t)=(2e−t−2e−2t−te−2t)1(t) 
Respondido em 03/10/2021 21:08:41 
 
Explicação: 
 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
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Como fica a representação gráfica, em diagrama de blocos, para a seguinte equação 
C(s)=G1(s)R1(s)+G2(s)R2(s)−G3(s)R3(s) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 03/10/2021 20:52:38 
 
Explicação: 
usou-se as relações de diagramas de blocos para resolver a equação dada. 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a seguinte FT G(s)=Y(s)U(s)=1(s2+3s+2). Quais são as variáveis de estado se um degrau unitário 
for aplicado à entrada? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 03/10/2021 21:01:51 
 
Explicação: 
 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Encontre a função de transferência E0(s) / Ei(s) para o sistema do circuito a seguir: 
 
 
 
E0(s)E1(s)=1s2C1R2C2+s(R1C2+R1C1+R2C2)+1 
 E0(s)E1(s)=1s2R1C1R2C2+s(R1C2+R1C1+R2C2)+1 
 
E0(s)E1(s)=ss2R1C1R2C2+s(R1C2+R1C1+R2C2)+1 
 
E0(s)E1(s)=1s2R1C1R2C2+s(R1C2+R1C1+R2C2)+s 
 E0(s)E1(s)=1s2R1C1R2C2+(R1C2+R1C1+R2C2)+1 
Respondido em 03/10/2021 21:12:23 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um sistema massa-mola-amortecedor, que representa a posição da massa em função 
de uma força externa aplicada, é análogo ao representado pela função de 
transferência H(s)=1(s2+5s+13) Caso a FT seja construída com valores de massa (m), 
constante elástica (k) e constante de amortecimento (b), esses valores serão iguais a: 
 
 
m=3 kg, b=5 N/m.s, k=15 N/m. 
 
m=1 kg, b=13 N/m.s, k=5 N/m. 
 m=1 kg, b=5 N/m.s, k=13 N/m. 
 
m=13 kg, b=3 N/m.s, k=5 N/m. 
 
m=1 kg, b=5 N/m.s, k=1 N/m. 
Respondido em 03/10/2021 21:03:19 
 
Explicação: 
O sistema modelado representado pela FT dada é semelhante ao modelo da 
FT: H(s)=1(ms2+bs+k) 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Na figura a seguir tem-se dois amortecedores com coeficientes de atrito viscoso b1 e b2. 
 
Estão ligados em série. Qual das opções abaixo apresenta o coeficiente equivalente da figura: 
 
 
b1+b22b1b2 
 
b1 + b2 
 b1b2b1+b2 
 
1b1+1b2 
 
b2b1+b2 
Respondido em 03/10/2021 21:04:48 
 
Explicação: 
 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere o sistema em malha fechada Y(s)R(s)=1(τs+1) que representa por exemplo um 
sistema térmico ou um filtro RC (circuito elétrico). Assinale a opção que possui a 
resposta do sistema a uma entrada em degrau unitário, para t ≥ 0 : 
 
 y(t)=1−e−t/τ 
 
y(t)=1−e−1 
 
y(t)=e−t−1 
 
y(t)=1−e−t 
 
y(t)=e−1 
Respondido em 03/10/2021 21:17:29 
 
Explicação: 
Y(s)=1(τs+1).R(s)=1(τs+1).1s; após fazer expansão em frações parciais, e invertendo de Laplace 
para o domínio do tempo, chega-se à saída y(t) correspondente da letra ¿e¿. 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
A função de transferência C(s)R(s)=3s+22s2+5s+1é proveniente de qual equação no domínio do 
tempo? 
 
 
3d2c(t)dt2+5dc(t)dt=3dr(t)dt+2r(t) 
 2d2c(t)dt2+5dc(t)dt+c(t)=3dr(t)dt+2r(t) 
 3d2c(t)dt2+3dc(t)dt+c(t)=3dr(t)dt+3r(t) 
 
d2c(t)dt2+5dc(t)dt=5dr(t)dt+r(t) 
 
3d2c(t)dt2+dc(t)dt+c(t)=dr(t)dt+2r(t) 
Respondido em 03/10/2021 21:24:27 
 
Explicação: 
Utilizando a própria FT e multiplicando cruzado, e depois invertendo para o domínio do 
tempo segundo Teorema da Derivação, com condições iniciais nulas, chega-se a resposta 
na letra "b". 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 03/10/2021 20:56:56 
 
Explicação: 
 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Os diagramas de Bode são construções gráficas que permitem 
esboçar a resposta de um sistema de controle. Esses diagramas são 
constituídos de duas curvas, uma representando a magnitude e a 
outra a fase da função de transferência em relação à frequência. 
A figura a seguir apresenta os diagramas de Bode de um 
determinado sistema: 
 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a função de 
transferência do sistema descritos pelas curvas da figura acima: 
 
 H(s)=10s(s+10)(s+100) 
 
H(s)=10s(s+1)(s+200) 
 
H(s)=s2(s+10)(s+200) 
 
H(s)=100(s+1)(s+200) 
 
H(s)=100s(s+100) 
Respondido em 03/10/2021 20:40:30 
 
Explicação: 
Ao analisarmos os gráficos das curvas dos diagramas propostos no 
exercício, percebemos as frequências de corte, através do traçado 
(em rosa) de retas tangentes na subida e descida da curva de 
magnitude, e encontramos que essas frequências, na curva de fase 
(com seleção em amarelo), são 10 rad/s e 100 rad/s. O diagrama 
só possui inclinações de 20dB/década. 
 
 
Portanto, letra "b". 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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