Prova de Cálculo Diferencial e Integral objetiva

Prévia do material em texto

Prova de Cálculo Diferencial e Integral - II - Avaliação Objetiva - Tentativa 1 de 2
Questão 1 de 10
Seja a função ƒ(u,v,w) = ln|uvw|, com u = sen (xz), v = x2z e w = 3x3, determne as derivadas parciais com relação a x, y e z da função.
A -
B -
C -
D -
E -
Questão 2 de 10
Calcule a área da região triangular delimitada pelas retas abaixo:
 
A - 46,78 u.α
B - 123/20 u.α
C - 425/4 u.α
D - 63/20 u.α
E - 67,39 u.α
Questão 3 de 10
Calcule a áea da superfície z = 2x - y acima da região triangular R = {1 ≤ x ≤ 3 e 0 ≤ y ≤ x - 1}
A - 4 u.α
B - 12,4 u.α
C - 2√6 u.α
D - 31/2 u.α
E - 5√2 u.α
Questão 4 de 10
A - 
B -
C -
D -
E -
Questão 5 de 10
Considerando um sólido delimitado pelo cilindro  x² + y² = 4  e pelos planos z = 1  e  z =5, com densidade igual a uma constante k kg/m³, calcule o momento de inércia com relação ao eixo y deste sólido.
A - 3πk/2
B - 14π + k
C - 215k/4
D - 32πk
E - 624π  k
Questão 6 de 10
Calculo e classifique, se existem, os pontos críticos da função ƒ(x,y) = 3x2 - 4xy - 3y2 + 8x - 17y + 30.
A - (1, 7/2), ponto de mínimo
B - (1/4, 5) e (-2,0) pontos de mínimo e ponto de máximo respectivamente
C - (-2,3), ponto de máximo
D - (3, 4/5), (-8, 3/2) são pontos de mínimo
E - Nenhuma das alternativas.
Questão 7 de 10
A - e² e 1.
B - 
C - 
D - 
E - 
Questão 8 de 10
calcule o centro de massa do retângulo [0,1]x[0,1] se a densidade é dada pela função ƒ(x,y) = ex+y
A - (0,2)
B - 
C - 
D - 
E - 
Questão 9 de 10
Para qual valor de b à função f (x, y, z) = x³ + 3x²y + 7y²b + 5b é contínua:
A - b < 0
B - b =1
C - b tal que b²>1.
D - qualquer valor real.
E - somente valores não negativos.
Questão 10 de 10
A - 
B -
C - 
D - 
E -