PRÁTICA 1 LAB HID

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
MEDIDORES DE VAZÃO POR OBSTRUÇÃO
“João Vitor Tozzo Errerias” ;“Vinicius Daniel Cano Pegoraro” ;”Marcelo Yuzo Itami” 3 &1 2
“Ryan Yoshimiti Tanoshi” 4
Resumo:
Neste experimento iremos estudar a vazão de um fluido e entender os motivos que causam a
divergência da vazão teórica da vazão na prática, por meio de testes através de um diafragma e logo
após, por meio de um tubo de Venturi. Por meio de imagens e cálculos, utilizando fórmulas
recorrentes na mecânica dos fluidos como o número de Reynolds, entenderemos o que acontece
após a passagem do fluido através dessas obstruções e porque isso ocorre aprenderemos a tornar os
cálculos teóricos cada vez mais próximos da realidade utilizando coeficientes que nos ajudam a
entender através dos números e explicar o porque da realidade não ser tão simples quanto a teoria.
Palavras-Chave – Medidores de vazão; Diafragma; Venturi
2) RA: 115301 + ra115301@uem.br
³) RA: 111484 + ra111484@uem.br
4) RA: 115671 + ra115671@uem.br
1) RA: 111517 + ra111517@uem.br
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2569 Laboratório de Hidráulica I (ISSN 2021-2021)
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INTRODUÇÃO
Entende-se como vazão o volume que passa a um estabelecido volume de controle por um
intervalo de tempo. O experimento em questão abordará os medidores de vazão, tendo como
objetivo a compreensão da teoria e de como isso se comporta na prática. Abordaremos dois tipos
específicos de medidores de vazão, o medidor do tipo Diafragma e o medidor do tipo Venturi.
No estudo do conceito de vazão assimila uma equação onde determina a vazão em volume
teórica. A mesma é fundamentada na diferença de pressão antes e depois do estrangulamento, bem
como as diferenças das respectivas áreas. Em linhas gerais, utilizaremos uma combinação entre a
equação de Bernoulli, aplicada a dois pontos, e a equação do manômetro.
O objetivo desse experimento é comprovar que a vazão desses medidores em prática é
diferente da vazão teórica, devido às perdas de energia durante o escoamento. A perda de energia
ocorre em função da modificação das linhas de corrente nesse escoamento. O ajuste dessa vazão se
dá por meio dos coeficientes de descarga (Cd). Assim, no experimento determinaremos a calibração
dos dispositivos do laboratório, analisando portanto os coeficientes de descarga, em função da
vazão real.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
A maioria dos medidores de vazão de redução de área para escoamentos internos baseiam-se
em uma corrente fluida através de alguma forma de estreitamento (diafragma ou venturi), onde a
variação na velocidade leva a uma variação de pressão,essa variação de pressão pode ser medida
com a utilização de um manômetro e a vazão por meio de experimentos e cálculos teóricos.
Figura 1 - escoamento bocal genérico.
(Fonte: FOX e MCDONALD, 1995)
A vazão Q é um valor constante independente do diâmetro do tubo, com isso temos a equação.
(1)𝑄 = ∆𝑉∆𝑡
E sua vazão teórica pode ser encontrada através da equação de Bernoulli juntamente com a
utilização da equação do manômetro de mercúrio e temos a equação.
(2)𝑄
𝑇
= 𝐴
2
.
2.𝑔.𝛿𝑚(γ𝐻𝑔−γ𝐻
2
𝑂)
γ𝐻
2
𝑂(1−β2)
Devido ao fato da velocidade V2 desconsiderar quaisquer perda de pressão, a velocidade real é
menor que a calculada e devido a quantidade de movimento a separação do escoamento na borda
viva da garganta do estreitamento causa a formação de uma zona de recirculação que por sua vez
faz com que a área vena contracta seja menor do que a área do orifício. Para calcular essas perdas é
necessário a incorporação de um fator de correção chamado coeficiente de descarga, sua
determinação é feita experimentalmente a partir da relação entre a vazão teórica e a vazão real.
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(3)𝐶
𝑑,𝑃
=
𝑄
𝑅
𝑄
𝑇
E também temos o Cd.t que depende da relação entre as áreas Beta e o número de Reynolds,
que variam para cada medidor de obstrução.
Medidor de orifício (diafragma):
(4)𝐶
𝑑,𝑇
= 0, 5959 + 0, 0312β2,1 − 0, 184β8 + 91, 71β2,5. 𝑅𝑒−0,75
Medidor de bocal:
(5)𝐶
𝑑,𝑇
= 0, 9975 − 6, 53β0,5. 𝑅𝑒−0,5
Em que Reynolds pode ser calculado a partir da vazão teórica.
(6)𝑅𝑒 =
4ρ𝑄
𝑇
πµ𝐷
METODOLOGIA
Primeiramente, foi apurado a temperatura da água e anotado o valor do mesmo, em seguida
verificou-se todos os registros a fim de saber se todos estão devidamente fechados para que não
ocorra escoamentos e descargas antes do início do experimento de fato.
Após efetuar os procedimentos de verificação, foi ativada a bomba do dispositivo ‘Motor
Bomb’, e depois necessitou-se abrir o registro que possibilita o escoamento para o canal, com o
objetivo de retirar o possível excesso de ar nas tubulações devido a falta de uso da estrutura, essa
remoção vai ser feita de forma gradativa preenchendo as tubulações de água e removendo o
máximo possível de ar. Então dessa forma, foi feita a abertura do registro a jusante da bomba para
iniciar o escoamento ao longo da tubulação de recalque assim expulsando o ar presente na
instalação.
Com a remoção do ar localizado nas tubulações de recalque, fechou-se novamente o registro
do canal, e repetiu esse processo no sistema de tubulações em paralelo localizado na parte inferior,
com o mesmo objetivo de retirar o máximo de ar presente nesse conjunto.
Do mesmo modo que havia necessidade de retirar o ar das tubulações, também houve nos
manômetros conectados nos medidores de tipo Diafragma e Venturi, por isso foi realizada a
escorva, que consiste em submetê-los a condições atmosféricas e por diferença de pressão as bolhas
são eliminadas.
Em seguida, fechou-se os registros de saída das tubulações em paralelo, e foi aberto o registro
de outra tubulação que possui uma certa elevação de altura e despeja no reservatório principal. Após
a abertura do registro e a estorva dos medidores, foi realizada a leitura dos desníveis das colunas de
mercúrio dos manômetros, sempre lembrando que é feito a análise no ponto tangencial ao menisco
do líquido.
Logo após, foi realizada a avaliação da vazão real movendo a tubulação para um reservatório
auxiliar que possui uma graduação que nos informa o volume deste tanque, o deslocamento foi
realizado por um tempo determinado e depois retornou-se para o reservatório principal.
Após a coleta de dados do volume, tempo e o desnível das colunas, fechou-se o registro a
jusante da bomba para realizar mais 5 repetições com vazões diferentes para obter uma precisão
maior no experimento. Todas as repetições são necessárias a leitura da deflexão manométrica, e a
vazão real.
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Com o término das repetições, para finalizar o experimento fechou-se os registros das
tubulações em paralelo, o registro a jusante da bomba e o desligamento da bomba, respectivamente.
RESULTADOS E ANÁLISE DOS RESULTADOS
Antes do início dos cálculos, faz-se necessário ter posse de algumas constantes e fatores de
conversão, encontrados na Tabela 1, e que serão usados em ambas análises.
Tabela 1 - Constantes e fatores de conversão.
{𝑔} Acel. da
gravidade
[m ∙ s−2]
{𝑆𝐻𝑔} Densidade relativa mercúrio
[−]
{𝑇}
Temperatura
[° C]
{𝜇} Viscosidade din. [N ∙ s ∙
m−2]
{𝜌} Massa
específica água
[kg ∙ m−3]
9,806 13,55 20,5 0,001002 998,4875
{γH2O} Peso específico
água [kg/m3] {γHg} Peso específico mercurio [kg/m3]
{v} Viscosidade cin. [m^2/s]
9791,168425 132670,3322 1,00E-06
Com o auxílio das constantes e fatores de conversão e em posse dos dados obtidos pelo
experimento, encontrados na Tabela 2, é possível dar início aos cálculos e análises.
Tabela 2 - Dados experimentais.
Diafragma Venturi
Medidas vol. [m³] tempos [s] {𝛿m} [m] Medidas vol. [m³] tempos [s] {𝛿m} [m]
1 0,15 64 0,01 1 0,15 64 0,087
2 0,15 37 0,024 2 0,15 37 0,251
3 0,15 30 0,036 3 0,15 30 0,407
4 0,148 25 0,049 4 0,148 25 0,551
5 0,147 23 0,0575 0,147 23 0,71
Abordaremos os cálculos de modo separado para cada tipo de medidor de vazão.
Diafragma:
Dados do medidor de vazão do tipo diafragma, disponível na Tabela 3.
Tabela 3 - Dados diafragma.
{𝐷𝑇} Diâmetro do
tubo [m]
{𝐷𝑜} Diâmetro da
obstrução [m]
{𝐴𝑇} Área do tubo
[m2]
{𝐴𝑜} Área da
obstrução [m2]
{𝛽} Relação das áreas
0,0762 0,0508 0,004560367 0,00202683 0,444444444
Em posse desses dados, é possível encontrar a vazão real e a vazão teórica. Para medida 1 e
usando a equação (1) e (2), temos, respectivamente:
𝑄
𝑅
= ∆𝑉∆𝑡 =
0,15
64 = 0, 00234375 𝑚³. 𝑠
−1
𝑄
𝑇
= 𝐴
2
.
2.𝑔.𝛿𝑚(γ𝐻𝑔−γ𝐻
2
𝑂)
γ𝐻
2
𝑂(1−β2)
= 0, 002027. 2.9,806.0,010(132670,332−9791,168)
9792,168(1−0,44442)
= 0, 003550 𝑚³. 𝑠−1
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Podemos, assim encontrar o número de Reynolds, com a equação (6):
𝑅𝑒 =
4ρ𝑄
𝑇
πµ𝐷 =
4.998,4875.0,003550
π.0,001002.0,0508 = 88655, 8217
Daí, aferimos o coeficiente de descarga prático e o teórico, utilizando a equação (3) e (4).
𝐶
𝑑,𝑃
=
𝑄
𝑅
𝑄
𝑇
= 0,002343750,003550 = 0, 6603
𝐶
𝑑,𝑇
= 0, 5959 + 0, 0312β2,1 − 0, 184β8 + 91, 71β2,5. 𝑅𝑒−0,75 = 0, 6037
Consequentemente, aferimos o erro absoluto médio, com a diferença entre os coeficientes de
descarga.
𝑒 = 𝐶
𝑑,𝑃
− 𝐶
𝑑,𝑇
= 0, 6603 − 0, 6037 = 0, 0938
De modo análogo, faremos isso para as outras medidas, disponíveis na Tabela 4.
Tabela 4 - Resultados do experimento.
Medida
Vazão real – método volumétrico Vazão por obstrução
{Re}
Coeficientes de
descarga Erro
absoluto
médio{ΔV}
[m³]
{Δt}
[s]
{Q𝑅}
[m3/s]
{𝛿m}
[m]
{Q𝑇}
[m3/s]
{Cd.t} {Cd.p}
1 0,15 64 0,0023437 0,01 0,00355 88655,822 0,6037 0,6603 0,0938
2 0,15 37 0,0040540 0,024 0,005499 137345,01 0,603 0,7372 0,2226
3 0,15 30 0,005 0,036 0,006735 168212,59 0,6028 0,7424 0,2317
4 0,148 25 0,00592 0,049 0,007857 196248,02 0,6026 0,7534 0,2503
5 0,147 23 0,0063913 0,057 0,008475 211662,87 0,6025 0,7542 0,2517
Média 0,6029 0,7295 0,21
Com isso podemos montar um gráfico de Re x Cdp:
Figura 2 - Gráfico Diafragma
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Venturi:
Dados do medidor de vazão do tipo diafragma, disponível na Tabela 5.
Tabela 5 - Dados venturi.
{𝐷𝑇} Diâmetro do
tubo [m]
{𝐷𝑜} Diâmetro da
obstrução [m]
{𝐴𝑇} Área do tubo
[m2]
{𝐴𝑜} Área da
obstrução [m2]
{𝛽} Relação das áreas
0,0381 0,0254 0,001140092 0,000506707 0,444444444
Em posse desses dados, é possível encontrar a vazão real e a vazão teórica. Para medida 1 e
usando a equação (1) e (2), temos, respectivamente:
𝑄
𝑅
= ∆𝑉∆𝑡 =
0,15
64 = 0, 00234375 𝑚³. 𝑠
−1
𝑄
𝑇
= 𝐴
2
.
2.𝑔.𝛿𝑚(γ𝐻𝑔−γ𝐻
2
𝑂)
γ𝐻
2
𝑂(1−β2)
= 0, 000506707. 2.9,806.0,087(132670,332−9791,168)
9792,168(1−0,44442)
= 0, 002617493 𝑚³. 𝑠−1
Podemos, assim encontrar o número de Reynolds, com a equação (6):
𝑅𝑒 =
4ρ𝑄
𝑇
πµ𝐷 =
4.998,4875.0,002617493
π.0,001002.0,0,0254 = 130748, 5527
Daí, conseguimos aferir o coeficiente de descarga prático, utilizando a equação (3).
𝐶
𝑑,𝑃
=
𝑄
𝑅
𝑄
𝑇
= 0,002343750,003550 = 0, 89541777
Por se tratar do medidor de venturi, o coeficiente de descarga teórico é considerado como
0,98. Logo,
𝐶
𝑑,𝑇
= 0, 98
Consequentemente, aferimos o erro absoluto médio, com a diferença entre os coeficientes de
descarga.
𝑒 = 𝐶
𝑑,𝑇
− 𝐶
𝑑,𝑃
= 0, 98 − 0, 89541777 = 0, 0863084
De modo análogo, faremos isso para as outras medidas, disponíveis na Tabela 6.
Tabela 6 - Resultados do experimento.
Medida
Vazão real – método volumétrico Vazão por obstrução
{Re}
Coeficientes de
descarga Erro
absoluto
médio{ΔV}
[m³]
{Δt}
[s]
{Q𝑅}
[m3/s]
{𝛿m}
[m]
{Q𝑇}
[m3/s]
{Cd.t} {Cd.p}
1 0,15 64 0,0023437 0,087 0,0026175 130748,55 0,98 0,8954178 0,0863084
2 0,15 37 0,0040540 0,251 0,0044459 222082,39 0,98 0,9118570 0,0695337
3 0,15 30 0,005 0,407 0,0056614 282796,78 0,98 0,8831752 0,0988008
4 0,148 25 0,00592 0,551 0,0065872 329043,31 0,98 0,8987108 0,0829482
5 0,147 23 0,0063913 0,71 0,0074775 373513,62 0,98 0,8547407 0,1278156
Média 0,98 0,8887803 0,0930813
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Com isso, podemos montar um gráfico de Re x Cdp:
Figura 3 - Gráfico Venturi
CONCLUSÃO
O experimento mostrou o funcionamento da vazão pelo método de venturi e diafragma e
como a mesma pode nos fornecer o valor de vazão de um fluído através de uma tubulação. Por ter a
fabricação mais simples e barata, acaba por ser o medidor mais comum na indústria, uma vez que o
instrumento consiste apenas em uma placa com um furo central ou com um afunilamento.
Foi possível estabelecer curvas de calibração, conforme os cálculos anteriormente feitos
podem demonstrar. Essas curvas são utilizadas para corrigir os valores medidos com os valores
reais, uma vez que para cálculo dos valores teóricos, as perdas de energia no processo de medição
são descartadas.
REFERÊNCIAS
FRANÇA, Prof. Dr. Fernando de Almeida. Técnicas Experimentais em Engenharia
Automobilística. Campinas: Unicamp, 2006. Disponível em:
http://www.fem.unicamp.br/~instmed/Vazao_Curso_Ford_1.pdf. Acesso em: 24 ago. 2021.
SCHNEIDER, Prof. Paulo Smith Smith. Medição de Velocidade e Vazão de Fluidos. Porto
Alegre: Ufrgs, 2011. Disponível em: http://www.ufrgs.br/medterm/areas/area-ii/vazao_mt.pdf.
Acesso em: 24 ago. 2021.
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