Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória de tama...

Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória de tamanho n sem reposição, o número de indivíduos com a característica na amostra (R) é uma variável aleatória com distribuição hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r indivíduos na amostra com a característica de interesse é dada por: Pr = (kCr) * ((N-k)C(n-r)) / (NCn). Qual das seguintes afirmacoes é verdadeira?

I. A distribuição hipergeométrica é adequada para amostras com reposição.
II. Para N grande e p pequeno, a distribuição hipergeométrica pode ser aproximada pela distribuição binomial.
III. Para N - k = 20 e Var(R) = 15.84, temos N = 400, k = 380 e n = 20.
IV. Para N = 10 e Var(R) = 9, temos k = 3 e n = 2.
V. Para N = 10000, k = 2000 e n = 5000, temos Var(R) = 499.5.
Estão corretas apenas as alternativas I e II.
Estão corretas apenas as alternativas II e IV.
Estão corretas apenas as alternativas III e IV.
Estão corretas apenas as alternativas II, IV e V.