Exerćıcio 2 Esboce o sólido delimitado: (i) por x2 + y2 ≤ 4 e 0 ≤ z ≤ 5 e calcule a integral ∫∫∫ B x2dV. (ii) pelas superf́ıcies z = x2 + y2; z =...

(i) Para esboçar o sólido delimitado por x^2 + y^2 ≤ 4 e 0 ≤ z ≤ 5, podemos visualizar um cilindro circular de raio 2 no plano xy, com altura de 5 unidades ao longo do eixo z. A integral ∫∫∫B x^2 dV representa o cálculo do volume desse sólido. (ii) Para esboçar o sólido delimitado pelas superfícies z = x^2 + y^2, z = 0, x = 0, y = 0 e x + y = 1, podemos visualizar uma região triangular no plano xy, limitada pelos pontos (0,0), (1,0) e (0,1), e com altura variando de 0 a x^2 + y^2. O volume desse sólido pode ser calculado por integração tripla. (iii) Para esboçar o sólido delimitado pelos planos z = 0, z = 1, x + y = 0, x + y = 1, x - y = 0 e x - y = 1, podemos visualizar uma região quadrada no plano xy, limitada pelos pontos (0,0), (1,0), (1,1) e (0,1), e com altura variando de 0 a 1. A integral ∫∫∫B x^2y^2 dV representa o cálculo do volume desse sólido. (iv) Para esboçar o sólido delimitado pelas superfícies z = 1 - y^2, z = y^2 - 1, x + z = 1 e x = 0, podemos visualizar uma região triangular no plano xz, limitada pelos pontos (0,1), (0,-1) e (1,0), e com altura variando de y^2 - 1 a 1 - y^2. O volume desse sólido pode ser calculado por integração tripla.