Encontre uma fórmula para a área A (x) das seções transversais do sólido, perpendicular ao eixo x, que se situa entre os planos perpendiculare...

Para encontrar a fórmula da área das seções transversais do sólido, podemos utilizar a fórmula da área de um disco circular. A área de um disco é dada por A = πr², onde r é o raio do disco. No caso do sólido descrito, as seções transversais são discos circulares com diâmetros no plano xy. Sabemos que esses discos vão da parábola y = √x à parábola y = -√x. Para encontrar o raio desses discos, podemos observar que o raio é metade do diâmetro. O diâmetro é a distância entre as duas parábolas, que é igual a 2√x. Portanto, o raio é √x. Agora, podemos substituir o raio na fórmula da área do disco para obter a fórmula da área das seções transversais do sólido: A(x) = π(√x)² A(x) = πx Portanto, a fórmula da área das seções transversais do sólido é A(x) = πx. As seções transversais perpendiculares ao eixo x são discos circulares com diâmetros no plano xy, indo da parábola y = √x à parábola y = -√x. Os limites dos planos perpendiculares ao eixo x são x = 0 e x = 4, conforme mencionado na descrição da questão.