Encontre uma fórmula para a área A (x) das seções transversais do sólido, perpendicular ao eixo x, que se situa entre os planos perpendiculare...

A fórmula para a área A(x) das seções transversais do sólido, perpendicular ao eixo x, pode ser encontrada utilizando a fórmula da área de um disco circular. A área de um disco circular é dada por A = πr², onde r é o raio do disco. No caso das seções transversais entre os planos perpendiculares ao eixo x em x = 0 e x = 4, os diâmetros estão no plano xy e vão da parábola y = √x à parábola y = −√x. Para encontrar o raio do disco em cada ponto x, podemos utilizar a distância entre as parábolas y = √x e y = −√x, que é igual a 2√x. Portanto, o raio do disco em cada ponto x é metade dessa distância, ou seja, √x. Assim, a fórmula para a área A(x) das seções transversais é: A(x) = π(√x)² A(x) = πx Portanto, a área A(x) das seções transversais do sólido, perpendicular ao eixo x, é dada por A(x) = πx.