Calcule a área delimitada entre as curvas y=1-x^2, y=2 e x=1 e x=-1. O problema envolve o cálculo de área delimitada por duas curvas e duas retas.

Para calcular a área delimitada entre as curvas y = 1 - x^2, y = 2 e x = 1 e x = -1, podemos utilizar o método da integração. Primeiro, vamos encontrar os pontos de interseção entre as curvas e as retas. A curva y = 1 - x^2 intersecta a reta y = 2 quando 1 - x^2 = 2. Resolvendo essa equação, encontramos x = -1 e x = 1. Agora, vamos calcular a área entre as curvas. Podemos dividir a área em duas partes: a área entre as curvas y = 1 - x^2 e y = 2 acima do eixo x, e a área entre as curvas y = 1 - x^2 e y = 2 abaixo do eixo x. Para a área acima do eixo x, podemos integrar a diferença entre as duas funções de y = 1 - x^2 e y = 2, no intervalo de x = -1 a x = 1: A = ∫[x=-1 até x=1] (2 - (1 - x^2)) dx Para a área abaixo do eixo x, podemos integrar a diferença entre as duas funções de y = 1 - x^2 e y = 2, no intervalo de x = -1 a x = 1: A = ∫[x=-1 até x=1] ((1 - x^2) - 2) dx Calculando essas integrais, encontraremos a área total delimitada pelas curvas e retas.